1、教学目标：1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式教学过程一、复习引入：1排列的概念：说明：（1）排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2排列数的定义：注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 个不同元素中，任取 个元素nm按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从 个不同元素中，任取 （ ）n个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号 只表示排列数，而不表示具体的排列mnA3排列数公式：（ ）(1)2(1)mnAn ,N二、
2、阅读自学：1组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同nmnn元素中取出 个元素的一个组合m说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数用符号 表示mnC3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步： 先求mnA从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数 ； 求每一个组合中 m 个元素全排列数 ，n mA根据分步计数原理得： nACm（2）组合数的公式：或(1)2(1)!mnAC )!(n),nN且
3、三、典例分析例 1、计算：（1） ； （2） ； 47C710例 2、求证： mnmn例 3、求等式 3 中的 n 值；C5n 1 C3n 3C3n 3 45例 4、求不等式 中 n 的解集1C3n 1C4n 2C5n例 5、4 名 男 生 和 6 名 女 生 组 成 至 少 有 1 个 男 生 参 加 的 三 人 社 会 实 践 活 动 小 组 ， 问 组 成 方 法 共 有多 少 种 ？课堂小节：本节课学习了组合的意义，组合数的计算公式课堂练习： 1计算 C C C 等于( )28 38 29A120 B240C60 D4802若 C C ，则 x 的值为( )x6 26A2 B4C 2 或 4 D03从 5 名学生中选出 2 名或 3 名学生会干部，不同选法共有( )A10 种 B30 种 C20 种 D40 种4不等式 C n5 的解集为_2n5 (1)计算 C C ；(2)求 C C 的值；(3)求证：C C 98100 199200 28 n3n 2n21 n mnm 1n 1 m 1nC .nn m mn 16、在一次国际乒乓邀请赛中，组委会欲将来自中国、英国、瑞典的六名乒乓球裁判(其中每个国家各两名)安排到某个比赛场馆的一号、二号和三号场地进行裁判工作，要求每个场地都有两名裁判，且这两名裁判来自不同的国家，则不同的安排方案共有( )
