1、教学目标：1 掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题 教学重点：掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入：1组合的概念：一般地，从 个不同元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个nmnn不同元素中取出 个元素的一个组合m说明：不同元素；“只取不排”无序性；相同组合：元素相同2组合数的概念：从 个不同元素中取出 个元素的所有组合的个数，叫做从 个不同元素中取出 个元素的组合数用符号 表示n mnC3组合数公式的推导：（1）一般地，求从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数 ，可以分如下两步： 先求nA从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数
2、 ； 求每一个组合中 m 个元素全排列数 ，n mA根据分步计数原理得： nACm（2）组合数的公式：或(1)2(1)!mnC )!(mn),nN且说明：规定： ；10nC等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标； 或 ynxnyx2组合数的性质 2： + m1n1m三、典例分析例 1（ 1）计算： ；6958473C（2）求证： + + nmC21nm2例 2解方程：（1） ；（2）解方程： 313xxC33210xxxAC例 3、男运动员 6 名，女运动员 4 名，其中男女队长各 1 名，选派 5 人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？(1)男运动员 3 名，女运动员 2 名；(2)至少有 1 名女运动员；(3)队长中至少有 1 人参加；(4)既要有队长，又要有女运动员课堂小节：本节课学习了组合数的两个性质课堂练习：
