4.4一次函数的应用一

1、4.4一次函数的应用（3）,根据图中的数据确定函数解析式 。,S-t图,1、一列慢车从甲地驶往乙地，图中的线段表示慢车行驶的路程S(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的函数关系,根据图中的数据确定函数解析式 。,S=75t,根据图中的数据确定函数解析式 。,经典再现：,在该函数中75表示的实际意义是：时间每增加1小时路程增加75千米。,t（h）,2、一列快车从乙地驶往甲地，如图所示，图中的线段表示快车离甲地的距离y(km)与所用时间t(h)的关系。,根据图中的数据确定函数解析式 。,y=-150t+900,经典再现：,在该函数中-150表示的实际意义是：时间每增加1。

2、欢迎指导 一次函数解析式 它的图象是 特别地 正比例函数解析式 它的图象是经过 y kx b k b为常数 且k 0 一条直线 y kx k 0的常数 原点的一条直线 知识回顾 已知一次函数y x 2的图象如图所示 1 观察图象 当x 2时 y 当y 1时 x x y o 1 2 3 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 4 4 3 2 2 观察图象 当x时 y 0 当x时 y 0 当x时 。

3、,4.4.2一次函数的应用,1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确 定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。,知识回顾：,一次函数图象可获得哪些信息?,学习目标:,1.会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问题；2.了解一元一次方程与一次函数的联系。,干旱造成的灾情,0 10 20 30 40 50 t/天,12001000800600400200,(10,1000),由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时。

4、年 级 八 年 级 课 题 一次函数的应用 课 型 新 授教 学 媒 体 多 媒 体知 识技 能 能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识过 程方 法 能根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。教学目标 情 感态 度1、 体会解决问题方法的多样性，发展创新实践能力。2、能把实际问题抽象成数学问题，运用数学知识于实际生活中。教 学 重 点 简单多变量问题的解决教 学 难 点 对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容 师 生 行 为 设 计 意 图一。

5、4.4.2一次函数的应用,第四章 一次函数,尚贤中学 孙联刚,1、由一次函数的图象可确定k 和 b 的符号； 2、由一次函数的图象可估计函数的变化趋势； 3、可直接观察出:x与y 的对应值； 4、由一次函数的图象与y 轴的交点的坐标可确 定b值，从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式。,知识回顾：,一次函数图象可获得哪些信息?,6、怎样写出一次函数的表达式？,5、确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？,正比例函数需要1个；一次函数需要2个,这种解函数关系式的方法叫做待定系数法,知识回顾：,0 10 20 30 40 50 t/天,1。

6、15.7.3一次函数的应用,学习目标：,2.学会利用函数知识解决实际问题。,1.学会从文字和表格中提取信息；,尝试练习:,1.某生产资料部门市部出售化肥，每袋售价80元。为了促进销售，规定了优惠办法：买3袋按售价计算，从第4袋开始每袋优惠5%.(1)购买这种化肥的总金额M(元)是购买袋数n的什么函数？写出这个函数的解析式，并指出它的定义域。(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额，请你利用这个函数的解析式制作一个购买110袋化肥的总金额的对照表。,由于它们都是形如 的函数，,某生产资料部门市部出售化肥，每袋售价80元。为 了促进销售，规定了。

7、扬州市邗江区实验学校,初中数学八年级上册 （苏科版）,5.4 一次函数的应用（2）,问题1.某公司准备与汽车公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元.如果y1 ,y2与x之间关系如图,那么:,(1)每月用车路程多少时,租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同?,1000,2000,3000,4000,1000,4000,5000,2000,3000,6000,y1,y2,(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?,(3)如果该公司每月用车路程为2300km,租用哪家汽车租赁公司的车所需费用较少?,问题2.某蔬菜基地要把一。

8、,一次函数的应用习题课,姜晓岗,一 . 温故而知新,1.水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水xh后，水池中还有水ym3，试写出y与x之间函数关系式_自变量x的取值范围_ 当x _时 y=165,y46515x,0x31,=20,2.如图：直线与x轴的交点坐标为（ ）; 与y轴的交点坐标（ ） 直线与坐标轴围成的面积为（ ） 当x 时，y0， 当x 时，y0 写出直线的解析式,1,0,1,1,1,y=2x-2,0,-2,.如图：图中两直线的交点坐标可以 看作 方程组的解 求出两条直线与纵轴所围成的三角形面积_ 当x _ 时,y1 =y2 , 当x _ 时，y1 y2 , 当x _ 时，y1 y2.,3,=2,2,2,.学校准备周末组织老。

9、一次函数图象的应用,X,Y,O,x=_,-2,2,0,1,3,1,2,3,-1,-2,-1,-2,-3,（1）当y=0时，,（2）当x=0时，y=_,x,y,1,1、看图填空：,复 习,例1、 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,t,v,10,20,30,40,200,400,600,800,1000,1200,50,0,100 200 300400500,9876。

10、15.7.2 一次函数的应用,学习目标：,3.学会利用函数知识解决实际问题。,2.了解有关分段函数问题；,1.学会从图象上提取信息解决有关问题；,引入：,小明出去散步，从家走了20分钟，到了一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是（ ）,从家走了20分钟， 到了一个离家900米的阅报亭， 看了10分钟报纸后， 用了15分钟返回到家。,A,D,C,B,D,进一步探究：,小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少?,分段函数：,(1)整体是一个函数； (2)函数在不同的范围内解析式不同。,1。

11、14.一次函数的实际应用,南师附中宿迁分校2018届中考第一轮复习,类型一. 图表方案类问题,小册7（2017天津）用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数） （1）根据题意，填写下表： 一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元） 0.5 2 乙复印店收费（元） 0.6 2.4 （2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2。

12、20.4 一次函数的应用（1）,填空,1、新春贺卡每张2元，如果买这种贺卡x 张，共花去y元,那么y与x之间的函数关系式是 .2、某高速公路长150千米，汽车以50千米/小时的速度行驶，行x小时后剩下的距离为y千米，则y与x之间的函数关系式是 .,填空,3、一棵小树原高为2米，在成长期间，每月增长20厘米，试写出小树高度y（米）与月份x之间的函数关系式 ，半年后小树的高度是 米.4、某服装原价为200元，降价x%以后，售价为y元，那么y与x之间的函数关系式是 .,例题,某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准： （1。

13、21.4一次函数的应用,陈瑞娟,冀教版八年级下册,第一课时,复习回顾,求一次函数的表达式有什么方法？,待定系数法,步骤：,1、设一次函数的表达式为y=kx+b,2、根据条件，列出关于k与b的二元一次方程组。,3、解这个方程组，求出k与b的值，从而得到一次函数表达式。,热身训练,找出与故事相对应的函数图像,某公司与销售人员签订了这样的工资合同：工资由两部分组成，一部分是基本工资，每人每月3000元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品，奖励工资10元。 1.设某销售员月销售产品x件，他应得的工资记为y元，求y与x之间的函数关系。

14、在合作中成长 在创新中发展,一次函数（一）,3,D,一、二、四,减小,y = x + 2,2.（1）对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_.（2）对于函数 , y的值随x值的_而增大.,3. 一次函数y=kxk的图像大致是（ ）.,A,B,C,D,x,y,o,y,y,y,x,x,x,o,o,o,1.已知函数 , 当m为_时，它是一次函数.,1或4,减小,减小,B,小试身手,5.一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_,此时自变量的取值范围是.,4、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经 。

15、1、请写出一次函数、正比例函数的解析式,2、已知一次函数的图象经过（0，1）、（2，0）两点，请写出它的解析式。,3、一次函数y=x+1和y=-x+3的图象相交于一点,请写出求交点坐标.,忆一忆,一次函数的应用,一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持的钱数含备用零钱有关系，如下图所示，结合图象回答问题,1、农民自带的零钱是多少?,2、降价前他每千克土豆出售的价格是多少?,1、农民自带的零钱是5元,2、降价前每千克土豆售价是0.5元。,一农民带了若干千克自产的土。

16、平川区第二中学集备标准教案设计备课要求：全册通备、逐节精备、生课熟备、熟课新备、课前默备、课后复备备课教师： 张梅 时间： 第周 第课时 授课年级： 八年级课 题 4.4 一次函数的应用（1） 课 型 新授课教学目标知识与技能：了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题过程与方法：经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法。情感态度与价值观：经历从不同。

17、1、什么叫函数？在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、函数的表示方法有？列表法、关系式法、图象法,复习回顾,1、作正比例函数图象的基本步骤是？,列表、描点、连线,2、正比例函数的图象的特征？,正比例函数y=kx（k0）的图象是一条经过原点的直线。,当k0时，直线经过一、三象限； 当k0时，直线经过二、四象限；,3、正比例函数的图象所经象限？,4、正比例函数的图象的性质？,当k0时，y随着x的增大而增大； 当k0时，y随着x的增大而减小；,5、正比例。