收藏 分享(赏)

15.7.2一次函数的应用.ppt

上传人:HR专家 文档编号:5248138 上传时间:2019-02-14 格式:PPT 页数:49 大小:585.50KB
下载 相关 举报
15.7.2一次函数的应用.ppt_第1页
第1页 / 共49页
15.7.2一次函数的应用.ppt_第2页
第2页 / 共49页
15.7.2一次函数的应用.ppt_第3页
第3页 / 共49页
15.7.2一次函数的应用.ppt_第4页
第4页 / 共49页
15.7.2一次函数的应用.ppt_第5页
第5页 / 共49页
点击查看更多>>
资源描述

1、15.7.2 一次函数的应用,学习目标:,3.学会利用函数知识解决实际问题。,2.了解有关分段函数问题;,1.学会从图象上提取信息解决有关问题;,引入:,小明出去散步,从家走了20分钟,到了一个离家900米的阅报亭,看了10分钟报纸后,用了15分钟返回到家。下面能够表示小明离家时间与离家距离之间的关系的是( ),从家走了20分钟, 到了一个离家900米的阅报亭, 看了10分钟报纸后, 用了15分钟返回到家。,A,D,C,B,D,进一步探究:,小明第15分钟和35分钟离家的距离分别是多少?,分段函数:,(1)整体是一个函数; (2)函数在不同的范围内解析式不同。,1.试一试、某地长途汽车客运公司

2、规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示。 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)旅客最多可免费带多少千克行李?,检测:,10,2.某水池贮满水后开始放水,t小时后,水池中的水Q立方米,Q与t的函数关系如图所示. 求(1)水池原有水多少立方米?(2)放完一池水需要多少小时?(3)每小时放水多少立方米?,3.某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油箱后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示,根据图像回答问题: (1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米? (2)摩托车每行驶100千

3、米消耗多少升汽油? (3)油箱中的剩余油量小于一升时,摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?,(1) l1对应的表达式是 , l2对应的表达式是 。 ( 2)当销售量为2吨时,销售收入= 元,销售成本= 元。 (3)当销售量为6吨时,销售收入= 元,销售成本= 元。 (4)当销售量等于 时,销售收入等于销售成本。 (5)当销售量 时,该公司盈利(收入大于成本)。 当销售 时,该公司亏损(收入小于成本)。,4、如图所示,l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图意填空:,5.某地区的电力资源丰富,并且得到了较好的开发。该地区一

4、家供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示。 (1)月用电量为100度时,应交电费 元; (2)求y与x之间的函数关系式; (3)月用电量为260度时,应交电费多少元?,60,(2)求y与x之间的函数关系式,O(0,0),A(100,60),B(200,110),(2)求y与x之间的函数关系式,(3)月用电量为260度时,应交电费多少元?,6.下面是某场沙尘暴从开始到结束过程中风速y(千米/时)与时间x(小时)的图像,观察并回答下列问题:,(1)沙尘暴从发生到结束,共经过几个阶段?多少小时?,(2)分别求出各个 阶段中风速

5、y(千米/时)与时间x (小时)之间的函数关系式.,(4)当风速为每小时12千米时,沙尘暴持续到第几小时?,(3)当沙尘暴持续到第8小时,风速为每小时多少千米?当沙尘暴持续到第30小时,风速为每小时多少千米?,12,6.下图中l1 ,l2分别表示A、B两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。,根据图象回答下列问题:,(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?,解:观察图象,得当t0时,B距海岸0海里,即S0,故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;,(2)A、B哪个速度快?,从0增加到10时, l2的纵坐标增加了2,而l1的纵坐标增加了5,即10分内,A行驶

6、了2海里,B行驶了5海里,所以B的速度快。,(3)15分内B能否追上A?,l1,l2,延长l1,l2,,可以看出,当t15时,l1上对应点在l2 上对应点的下方,,这表明,15分时B尚未追上A。,如图l1 ,l2相交于点P。,(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?,l1,l2,因此,如果一直追下去,那么B一定能追上A。,P,(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?,l1,l2,P,从图中可以看出,l1与l1交点P的纵坐标小于12,,想一想你能用其他方法解决 上述问题吗?,这说明在A逃入公海前,我边防快艇B能够追上A。,7.问题:小芳

7、以200米分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米,又匀速跑10分钟请写出这段时间里她的跑步速度y(米分钟)随跑步时间x(分)变化的函数关系式,2.请画出上述函数的图象,丰收园,本节课你学到了什么?,2.选做:目: P24 三1,作业(3.11):,要求:抄题、画图、写过程.,1.目: P17 一、二 P14 4、5,某地区电话的月租费为25元,可打50次电话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元,(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x 50)的函数关系式;(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元,求该月的通话次数。,应用拓展,尝试练习:,1.某生

8、产资料部门市部出售化肥,每袋售价80元。为了促进销售,规定了优惠办法:买3袋按售价计算,从第4袋开始每袋优惠5%.(1)购买这种化肥的总金额M(元)是购买袋数n的什么函数?写出这个函数的解析式,并指出它的定义域。(2)为了快速得到购买这种化肥的总金额,请你利用这个函数的解析式制作一个购买110袋化肥的总金额的对照表。,由于它们都是形如 的函数,,某生产资料部门市部出售化肥,每袋售价80元。为 了促进销售,规定了优惠办法:买3袋按售价计算, 从第4袋开始每袋优惠5%.(1)购买这种化肥的总金额M(元)是购买袋数n的什么函数?写出这个函数的解析式,并指出它的定义域。,解:(1)根据题意,得:,整理

9、得:,所以它们都是一次函数。,(1),(2)当n依次取110时,分别计算出函数的值,得出下表:,80 160 240,80n,316 392 468 544 620 696 772,76n+12,4.某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费每月12元,租碟费每张0.4元,若每月租碟数量为x张. 设零星租碟方式应付金额y1(元), 会员卡租碟方式应付金额y2(元)。请你制作一张“月租碟费用”的函数图象,帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算。,6、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受

10、半价优待”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠”若全票价为240元就学生数x讨论哪家旅行社更优惠,分段函数,(1) 这个整体是一个分段函数。,80n, 76n+12 是函数 y 的两种不同的表达式。,分段函数,(1)这个整体是一个函数。 (2)函数y 在 x的某个范围内可能是特殊函数,如一次函数。 (3)由于问题的不同,分段函数也可能在自变量某范围内不是一次函数而是其他形式的函数,在这里我们不予讨论。,2、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费, 每通话1分钟,

11、付电话费0.6元(这里均指市内通话).如果你新购买了手机,则应选择哪种通讯方式较合算?,问题2:,一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20% ,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?,解法一:设月薪 y(元),月销售额为x(元)方案甲:方案乙:当 y甲=y乙 时, 解得x=7500.求得y甲=y乙=2250 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同,由图像可知:当 y甲 y乙. y甲 y乙.,在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像.,解法二: 若y

12、甲=y乙,则 ,解得x=7500. 若y甲 y乙.则 ,解得x7500. 答: 即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同. 当 y甲 y乙, y甲 y乙.当 , 即 y甲 y乙.,例1、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装,需用A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获的总利润为y元(1)求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围。 (2)

13、在生产这批时装中,当N型号的时装为多少时,所获利润最大?最大利润是多少?,例2、通过电脑拨号上因特网的费用是有电话费和上网费用两部分组成。以前我市上因特网的费用为电话费0.18元/3分钟,上网费为7.2元/小时,后根据信息产业部调整因特网资费的要求,我市上因特网的费用调整为电话费0.2元/3分钟,上网费为每月不超过60小时,按4元/小时计算;超过60小时部分,按8元/小时计算:(1)根据调整后的规定,将每月上因特网的费用y(元)表示为上网时间x(小时)的函数; (2)资费调整前,网民晓刚在其家庭经济预算中,一直有一笔每月70小时的因特网费用支出,因特网费用调整后,晓刚要想不超过其家庭经济预算中

14、的因特网费用支出,他现在每月至多可上网多少小时? (3)从资费调整前后的角度分析,比较我市网民因特网费用的支出情况。,检测一,1. (如图)某产品的生产流水线每小时可以生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后,安排1人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量(Y)是生产时间X的函数,那么,这个函数的大致图像只能是( )。,( A ) ( B ) ( C ) ( D ),2. 某省是水资源比较贫乏地区之一,为了加强公民 的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价 格调控等手段达到节约水的目的。现在某市规定如 下用水收费标准:每户每月的用水不超过6立方米 时,水费按照每立方米a元

15、收费;超过6立方米时, 不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每 立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量 和水费如下表所示:,设某户每月用水量为x(立方米),应交水费为y(元)。 求:(1)a、c的值(2)并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式;(3)该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元?,该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示:,师生共同小结,一个模型:分段函数一个方法:数学模型方法一种数学思想:分类讨论一种意识:数学“源于生活、寓于生活、用于生活”,思维拓展:,有一次乌龟和兔子举行500米赛跑,比赛开始不久,兔子就遥遥领

16、先。当兔子以20米分的速度跑了10分时间,住回一看,乌龟远远地落在后面呢!兔子心想:“我就是睡一觉,你乌龟也追不上我,我为何不在此美美地睡上一觉呢?”可是当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时,勤勉地乌龟却从它身边悄悄爬过,并以10米分的速度匀速爬向终点。40分后,兔子梦醒了,而此时乌龟刚好到达终点。兔子悔之晚矣,等它再以30米分的速度跑向终点时,它比乌龟足足晚了10分。,阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的故事,并指出所涉及的量中,哪些是常量,哪些是变量。,我们利用一次函数的性质解决问 题的方法是什么?,2.当通过图象不能直接解决问题时,我们就要考虑求函数的解析式.方法是:在图象上找两点的坐标,利用待定

17、系数法求出函数解析式.然后再利用解析式解决问题.,1.在利用图象解决问题时,首先要搞清x轴、y轴分别表示什么实际意义。其次分析清楚问题是已知哪个坐标要求哪个坐标。最后利用求坐标的方法回答问题。,巩固练习,1、为了保护学生视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1) 写出y与x之间的函数关系式. (2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌,它们是否配套?通过计算说明.,课堂小结,3.选做:书: P33 B 5,作业:,1.抄写知识点;,要求:抄题、写过程,2.书: P32 6、7、8 P33 B 1、2、4,再见!,

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 中等教育 > 小学课件

本站链接:文库   一言   我酷   合作


客服QQ:2549714901微博号:道客多多官方知乎号:道客多多

经营许可证编号: 粤ICP备2021046453号世界地图

道客多多©版权所有2020-2025营业执照举报