1、一次函数图象的应用,X,Y,O,x=_,-2,2,0,1,3,1,2,3,-1,-2,-1,-2,-3,（1）当y=0时，,（2）当x=0时，y=_,x,y,1,1、看图填空：,复 习,例1、 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V（万米3）的关系如图所示，回答下列问题：（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）蓄水量小于400万米3 时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后将发出严重干旱警报？（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？,t,v,10,20,30,40,200,400,600,800,1000,1200,
2、50,0,100 200 300400500,987654321,10,X/千米,Y/升,1、 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示：根据图象回答问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米耗油多少升？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？,0,练一练,2、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：,(1)植物刚栽的时候多高？ （2）3天后该植物高度为多少？ （3）几天后该植物高度可达21cm? （4）先写出
3、y与t的关系式，再计算长到100cm需几天？,9,6,3,12,15,18,21,24,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y/cm,议一议： 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？,从”数”的方面看,当一次函数 y=0.5x+1 的函 数值为0时,相应的自变量的值即为方程 0.5x+1=0 的 解: 从”行”的方面看,函数 y=0.5x+1 与 x 轴交点的 横坐标即为方程 0.5x+1=0 的解.,例1：油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量y(升)与耗油时间x(小时)之间的关系式为 ，自变量x的取值范围是 ,画出这个函数的图象。,0x 5,列表,注意
4、:实际问题中的函数问题,自变量会有受到实际条件的限制,一般不可能取任意数值,且函数的图象一般都局限在第一象限.,另:列表描点,最好取端点.,图象是包括 两端点的线段,本课的全过程可以概括为：,（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。,（1）识别、分析题目(或函数图表)所描述的信息；,例3. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,（1）当销售量为2吨时，销售收入 元，销售成本 元；,2000,3000,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,1
5、,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l1,l2,（3）当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；,大于4吨,小于4吨,销售收入,销售成本,5,6,1,2,3,P,你还有什么发现？,7,8,（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；,大于4吨,小于4吨,（5） l1对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是 。,y=1000x,y=500x+2000,例4,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海 岸,公
6、 海,A,B,下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里） 与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；,（2）A、B哪个速度快？,从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。,（3）15分内B能否追上A？,l1,l2,延长l1，l2，,可以看出，当t15时，l1上对应点在l2 上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图l1 ，l
7、2相交于点P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l1,l2,因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l1,l2,P,从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决 上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,练习1：汽车由福州驶往相距300千米的厦门，如果汽车的平均速度是50千米/时，那么汽车距厦门的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为 ， 自变量取值范围是_ 画出图象,0t6,列表,例2、小芳以米分的速度起跑后，先匀加
8、速分钟，每分钟加速米，又匀速跑了分钟写出这段时间里她的跑步速度y（米分）随着时间x变化的函数关系式，并画出函数图象,注意：本题y随x变化的规律分成两个时间段（前分钟和后钟），因此函数关系式也应分成两个部分，画出的图象也是分成两段，这样的函数叫作分段函数。,第一段函数为一次函数，需列表,练习2：某水果店进了60千克西瓜，开始以每千克1.6元的价格出售了40千克后，再以半价把剩余的处理掉。设卖这些西瓜的总销售额为y（元），总销售量为x（千克），请列出y随x 变化的函数关系式，并画出图象。,提示：两段函数都是一次函数， 其中第一段函数还是正比例函数,例A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化
9、肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。 如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨， 怎样调运花钱最少?,X 吨,（200-X ）吨,（240-X） 吨,300-（240-X） 吨,解：设城往村的化肥有x吨，则往村的有（200-X ）吨，城往村的有（240-X） 吨，剩余的300-（240-X） 吨运往村； 若设总运费为y元，则 y =_,20x+25（200-X ）+15 （240-X） +24(60+x),整理得：y = 4x+10040 其中 0x 200,由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大
10、而增大，而x越小，y也越小， 所以当x=0时，y 最小，此时y=0+10040=10040,因此，应由城调往村吨，调往村0吨， 再由城调往村吨，调往村吨，,书本.35、A地有机器台，B地有机器台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台， 从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与6元/台，怎样调运花钱最少?,X 台,（16-X ）台,（15-X） 台,12-（15-X）台,整理得：y = 400x+9100 其中 0x 16,设A地运往甲地x台，运输总费用为y,则： y = _,500x+400（16-X ）+300（15-X） +600(x-3),本课的全过程可以概括为：,（3）数学与生活、生产实际有密切联系，我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析、去解决，看到数学的函数图像也要善于给它赋予不同的意义，这是学好数学的秘诀之一。,（1）识别、分析题目(或函数图表)所描述的信息；,
