3.4-实际问题与一元一次方程-电话计费问题

1、3.4 实际问题与一元一次方程（1）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,学习目标：1会通过列方程解决“配套问题” ；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法,一、复习与回顾,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系和相等关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的相等关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并答.,二、应用与探究,问题2：应用回顾的步骤解。

2、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本课学习的是利用一元一次方程解决“计费问题”，这一问题和前两个探究相比，更贴近学生的生活，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂. 学习目标： 1通过对具体问题的分析，理解一元一次方程解决问题的过程； 2经过列一元一次方程和求解，会比较方案的优劣； 培养学生认识表格、选择、优化的能力，体会分类思想和方程 思想，增强应用意识和应用能力 学习重点：利用方程模型解决电话计费问题. 学习难点：收费标准的解读。

3、分段计费问题课本问题探究3,1、小明坐车早上上学，晚上回家需要做6次公共汽车，4次一元的，2次2元的。公交卡(IC卡）收费如下 IC卡： 1元 0.4元2元 0.8元 请你帮小王算一算，小明用IC卡坐公共汽车可以省多少元？,2、王老师带30个学生去公园玩怎样买票省钱？300元够吗？ 成人：15元/张 学生：10元/张 团体：10人以上7.5元/人,3、元阳出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算 （1）若行驶x千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？ （2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？ （3）如果我付12.5。

4、3.4实际问题与一元一次方程 第二课时,工程问题,比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快！,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作1天完成的工作量是 ，两人合作3天完成的工作量是 .,复习导入,（1）两人合作32小时完成对吗？为什么？ （2）甲每小时完成全部工作的 ；甲x小时完成全部工作的 ；乙每小时完成全部工作的 ；乙x小时完成全部工作的 。,1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。,工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,一个人做1小时完成。

5、一元一次方程的应用 -方案选择问题,探究3,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,（1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？ （2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ （3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来,设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,580.25(t150),580.25(350150)108,580.25(t150),880.19(t350),58,58,88,88,88,88,划算,划算,划算,（4）在两种收费方式下，会不。

6、3.4实际问题与一元一次方程(销售问题),一元一次方程销售问题,一元一次方程100应用题,列方程解决问题的关键,七年级实际问题列方程,等式的性质教学设计,怎么列方程解决问题,方程应用题及配套问题,一元一次方程解决问题,一元二次方程实际问题。

7、x,首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程. 笛卡儿(法国),一个伟大的设想,2019年2月5日10时17分,问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并答话.,知识回顾,2019年2月5日10时17分,学.科.网,铁力五中 刘忠田,2019年2月5日10时17分,3.4 实际问题与一元一次方程（3）,【学习目标】。

8、3.4实际问题与一元一次方程,分配问题,课前预热,甲队有32人，乙队有40人，现在从甲队抽调x人到乙队 ，使得甲队的人数是乙队人数的 。 依题意得方程,32-x= (40+x),例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,1、每天的产品刚好配套的意思是_,2、本题的相等关系是_,3、如果设x名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有_名。,4、每天生产螺钉的数量为_，生产螺母的数量为_。,螺母数是螺钉数的2倍,螺钉总数的两倍=螺母总数,(2。

9、,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,列一元一次方程解决配套问题,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,教材全面解读,易错易混警示,重点题型剖析,中考教材对接,首页,末页,目录,例1 某纸品加工厂制作甲、乙两种小盒，其中每个甲种小盒需1张正方形硬纸片和4张长方形硬纸片，每个乙种小盒需2张正方形硬纸片和3张长方形硬纸片，现用150张正方形硬纸片。

10、教学课件,数学 七年级上册 人教版,第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程产品配套问题与工程问题,1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用.3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量是螺钉数。

11、,实际问题与一元一次方程,亏本大甩卖,买一送一,5折酬宾,清仓处理,跳楼价,销售问题,进价（成本价或本金）：指商家取得某一商品所需要的付出的金额；,售价：指商品成交时的实际价格；,利润：指商品售价与进价之间的差额;,知识储备,1、一件商品的标价为50元，现以八折销售，售价为 元，如果进价为25元，则它的利润为 元,利润率为_。,标价（原价）：指商家出售商品时所标明的价格；,利润率：指利润与进价的比率,40,15,60%,知识储备,2、一块手表的成本价是x元，利润率是30，则这块手表的利润是_元， 售价应是_元。,0.3x,1.3x,某服装店在某一时。

12、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,1.两种移动电话计费方式,（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？,（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。 （2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？,1.两种移动电话计费方式,（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,1. 两种移动电话计费方式,（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁忙，通话时间比较长，母亲。

13、罗 田 县 实 验 中 学 罗 田 县 实 验 中 学Luo tian xian shi yan zhong xue 快乐 合作 高效 Luo tian xian shi yan zhong xue 快乐 合作 高效七年级（上）数学教案系列 编号：72025 班级： 姓名：课题：实际问题与一元一次方程探究 3 电话计费问题 （ 课时）主备：朱英志 审核：七年级数学组 时间： 2014 年 12 月 第 14 周教学目标知识与技能：体验建立方程模型解决问题的一般过程；过程与方法：体会模型转化和方程思想，增强应用意识和应用能力。情感态度与价值观：培养学生合作意识和分类讨论问题的能力。教学方法自主学习、小组讨论。

14、1学案实际问题与一元一次方程-电话计费问题学习目标：会建立方程模型解决电话计费问题，体会分类思想，增强应用能力。 课 前 活 动 单实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式，如果他们四人的平均每月通话时间为 80 分钟、200 分钟、280 分钟和360 分钟。他们如何选择计费方式才更合适？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式.课 堂 活 动 单活动一：小组交流课前预习情况，并派代表汇报。活动二：问题探究（1）设一个月内用移动电话主叫为 t min(t 为正整数)，列表说明：当在不同的时间范围内。

15、1实际问题与一元一次方程-电话计费问题教学目标：1、体 验建立方程模型解决问题的一般过程；2、体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 3、学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应的价值。教学重点：把生活中的实际问题抽象成数学问题教学难点：建立方程模型解决电话计费问 题。课 前 活 动 单实验中学的四位老师到营业厅办理移动电话业务，营业员向他们出示了下表两种计费方式，如果他们四人的平均每月通话时间为 80 分钟、200 分钟、280 分钟和360 分钟。他们如。

16、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？,“与主叫时间相关”,1.对问题的初步探究,350,0,150,2.对问题的深入探究,问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整数)根据表1，当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费,2.对问题的深入探究,2.对问题的深入探究,问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？,划算,划算,划算,2.对问题的深入探究,依题意得： 580.25(t150) = 88 去括号得： 580.25t3。

17、3.4 实际问题与一元一次方程（4）,探究3：电话计费问题,蓟县渔阳镇初级中学 金彩凤,问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式：,你了解表格中这些数字的含义吗？,1.对问题的初步探究,350,0,150,1.对问题的初步探究,问题4：你觉得哪种方式更省钱呢？,问题2：当主叫时间是50分钟时，按方式一和方式二的计费分别是多少？选择哪种更省钱?250分钟呢？450分钟呢？,问题3:在方式一和方式二中，计费与什么有关？哪一种更省钱呢？,350,0,50,250,450,133,83,107,108,88,88,88,58,88,58,（ t 是正整数）,150,58,88,58,88,88,88,580.25(t150),580.25。

18、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,义务教育教科书 数学 七年级 上册,教学课件说明本课学习的是建立方程模型解决“电话计费问题”，这一问题和前两个探究相比，和学生的生活更贴近，但其中的等量关系也更隐蔽，从实际问题到方程问题的抽象过程更复杂.学习目标： 1体验建立方程模型解决问题的一般过程； 2体会分类思想和方程思想，增强应用意识和应用能力 学习重点： 建立方程模型解决电话计费问题.使用本课件应注意：本课的重点是“建立方程模型”的过程，在教学中应引领学生经历“猜想探究验证”的过程，所以要给予学。

19、3.4 实际问题与一元一次方程（4） 探究3：电话计费问题,1.两种移动电话计费方式,（3）一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元？,（1）你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。（2）猜一猜，使用哪一种计费方式合算？,1.两种移动电话计费方式,（4）如果月通话时间为x分，你能用含x的代数式表示两种计费方式吗？,（5）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？,全球通：(50+0.4x)元,神州行：0.6x元,50+0.4x= 0.6x,x= 250,1. 两种移动电话计费方式,（6）.你的父母各有一部手机，父亲业务繁。