3.3多项式的乘法 教案1数学浙教版七年级下册

1、,多项式的乘法1,系数，同底数幂,及其指数,这个单项式,每一项，,相加。,课前复习：,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以。

2、3.3 多项式的乘法 课时训练（浙教版七年级下）基础训练1计算：（1） （a+2b） （a-b）=_；（2） （3a-2） （2a+5）=_；（3） （x-3） （3x-4）=_；（4） （3x-y ） （x+2y）=_2计算：（4x 2-2xy+y2） （2x+y） 3计算（a-b） （a-b）其结果为（ ）Aa 2-b2 Ba 2+b2 Ca 2-2ab+b2 Da 2-2ab-b24 （x+a） （x-3）的积的一次项系数为零，则 a 的值是（ ）A1 B2 C3 D45下面计算中，正确的是（ ）A （m-1） （m-2）=m 2-3m-2 B （1 -2a） （2+a ）=2a 2-3a+2C （x+y ） （x-y ）=x 2-y2 D （x+y） （x+y）=x 2+y26如果（x+3 ） （x+a）=x 2-2x-15，。

3、3.31多项式的乘法,某一个养殖专业户,原有一长为 a米,宽为b米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米?,n,m,b,a,(a+m)(b+n),ab,an,mb,mn,ab,an,mb,mn,+,+,+,=,自主导学1,(a+m)(b+n),=,ab,1,2,3,4,+an,+bm,+mn,多项式的乘法法则,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,自主导学2,(2) (2x3)(x+4),自主导学3,(3) (3x1)(x-2),计算:,(1) 2(3x+y)(x2y) ；,(2) -2(3x+y)(x2y) ；,(3) 4xy-2(3x+y)(x2y) ；,探究展示1,例2:先化简，再求值,探究展示2,(3。

4、,第三章 整式的运算,3.3多项式的乘法,zxxkw,学科网,学.科.网,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,用不同的形式表示所拼图的面积,(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。,m(n+a),(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.,mn+ma,=,(m+b)(n+a),m(n+a)+b(n+a),mn+ma+bn+ba,=,=,可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是,还可以看成是四个小。

5、3.32多项式的乘法,自主导学,1、计算：（注：请把结果写成按某个字母的升幂或降幂排列的形式）,自主导学,探究展示1,1、化简： 这个代数式的值和 取值有关吗?,探究展示2,2、解方程: 2x(x+2)-3(x2+8) = (x+1)(1-x).,。

6、3.3 多项式的乘法(2),(1),(2),例1 计算:,(3),1、漏乘,2、符号问题,3、最后结果应化成最简形式。,运算过程中需要注意的地方,例2：化简zxxkab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2) 这个代数式的值与a,b的取值有关吗？,例题3：解方程 3x(x+2)-4(x2+8)=(x+1)(1-x),练习解方程,(3)若(x+a)(x-2)=x2+bx-6，求a，b值.,想一想：,(1)若ax2+bx+c=3x2+2x-1，则a=_ ,b=_ ,c=_.,(2) 若 (x+3)(x+a)=x2+2x-3，则a=_.,3,2,-1,-1,.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之 间的关系:你发现有什么规律?按你发现的规律填空:你能很快说出 和 的积吗?你的依据是什么?,观。

7、5.3 多项式的乘法,an,bn,am,bm,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加,例1、计算: (1) ()(a2b) (2) (3)(3),练习：P114练习1（四个学生板演）,例2、先化简，再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=,例3、若三角形的一边长为(2a+4),这条边上的高为(2a-1),求这个三角形的面积,练习P114练习2、3,课堂练习:,（1）化简：（2x-1）（-3x） -（1-3x）（1+2x）（2）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-6）其中x=2,试一试： 如图,在矩形花圃ABCD内修筑一条矩形小径EFGH和一条平行四边形小径MNPQ,已知。

8、,第五章 整式的乘除,5.3多项式的乘法,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,浪漫满屋客厅系列,梦幻厨房欣赏,厨房,厨房的地面材料采用瓷砖，装修工人的工资是按地面面积来计算的，装修结束后，对厨房进行了测量，你能帮助我计算一下厨房地面的面积吗？,我的新居设计图,合作学习：,下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？,a,b+m,n,a(b+m),n(b+m)。

9、3.3 多项式的乘法（1）,学科网,温馨回顾,1.单项式乘以单项式的法则 2.单项式乘以多项式的运算法则,3.计算 ：,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.,美丽人生,下图是厨房的平面布局：,b,m,窗口矮柜,右侧矮柜,a,n,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,由此，可以得到：,(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm,如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,学科网,(1) (x+y)(a+2b) ;,(2) (。

10、1,3.3 多项式的乘法（2）,学科网,2,回顾与思考,1.回顾一下：“单项式多项式”运算法则以及依据？,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加.,单项式与多项式相乘的依据:,单项式与单项式的乘法法则和分配律.,2.回顾一下：“多项式多项式”运算法则？,3,多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n)=ab+an+mb+mn.,X,X,X,(a+b)(m+n),=,am,+an,+bm,+bn,1,2,3,4,4,3.多项式与多项。

11、单项乘以多项式的依据是:,分配律,回顾与思考,单项式与多项式相乘的法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式分别去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。,如：a(b+c)=ab+ac,3.3,多项式的乘法（1）,利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（ 每种卡片有1张）.,拼图规则,你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？,a+n,你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？zxxk,(a+n)(b+m),b+m,a,n,你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？,a(b+m)+n(b+m),b+m,b,a+n,m,你能用不同的形式表示所拼图形的面积吗？,b(a+n)+m(a+n),b,a,m,n,你能用不同的形式表示所。

12、课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：（教师确定）1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则。2、学会用多项式乘法法则进行计算。3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。学习重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用学习难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算学习过程：一、预习导学a nbmmnabmnab abam nmnb一间厨房的平面布局如图 5-4，试用几种方法表示厨房的总面积。由图 1 得总面积为（a+n）（b+m）由图 2,3 得总面积为 a（b+m）+n。

13、多项式乘法专题复习:完全平方公式的应用主讲人：杭州绿城育华学校 张东东班级：_ 姓名：_ 分数：_【基础自测】1. 2)(ba2)(ba2)1(a2.(1). (2). 2)(ba 2b(3). 2)(3.(1). (2). 22)1(a 22)1(aa(3). )(a【课堂讲练】目标 1： ， ， ， baa2b4已知： =3, ,则 = = 1ba5已知： =3, ,则 = = 26. 已知： =7, ,则 = = 2baba目标 2: ， ，a121a7. 已知： =3，则 = = 21a【学有余力】思考 1：在上面第 4题中，已知： =3, ，1a你能求出 ， ， 的值。

14、学习目标1了解多项式乘法法则2会用分配律解释多项式乘法公式成立3会用多项式乘法法则进行简单的多项式的乘法基础练习1一间厨房的平面布局如图，请你表示厨房的总面积. (1)你能用几种方法表示厨房的总面积？(2)这两种不同的方法表示同一个图形面积( a n)(b m)与 ab am nb nm 有什么关系？(3)你能用分配律解释等式( a n)(b m) ab am nb nm 成立吗？(4)你能叙述多项式相乘法则吗？2计算(1) (2n6)( n3) (2)(2 x3)(3 x1) (3)(2 a3)(2 a3) (4) (2 x5)(2 x5)注意：多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，要把同类项合并3先化简，再求值： ，。

15、学习目标1理解单项式、多项式乘法法则2会熟练应用单项式、多项式乘法法则进行多项式乘法运算、化简3会用单项式、多项式乘法法则化简并解简单一元一次方程基础练习1、计算：(1)( x3)( x2 5)(2)(a+b)( a2 ab b2)2、(1)你能准确叙述多项式乘法法则吗？ (2)多项式与多项式相乘的运算中，应当注意什么？(3)根据第 1题(2)的计算，你能猜想出(mn)(m2+mnn2)的积吗？3、计算(1)( x2)( x23) (2)( x1)( x2 x1) (3)(x2)( x22 x4) (4)( a 3)( a2 3 a 9)4、先化简，再求值： ab(10a3 b)(2 a b)(3ab4 a2)，其中 a1， b2.(1)小明在计算时把“b2”抄错成了。

16、,第三章 整式的运算,3.3多项式的乘法,zxxkw,学科网,学.科.网,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,用不同的形式表示所拼图的面积,(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。,m(n+a),(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.,mn+ma,=,(m+b)(n+a),m(n+a)+b(n+a),mn+ma+bn+ba,=,=,可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是,还可以看成是四个小。

17、二、自主探索，合作交流1、 问 题 ： 我 们 有 哪 几 种 方 法 来 表 示 此 厨 房 的 总 面 积 ?2、由此可得，多项式乘多项式的公式：(a+n)(b+m)= + + + 多项式与多项式相乘： 三、新知应用（友情提示：1.不要漏乘；2.注意符号； 3.结果化成最简）1.计算：2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)）（） （ ） （ （） （ ） （ 5ba)-24y(x3dc)1-13.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中 x=2.四、拓展与探索观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规。

18、一、背景介绍及教学资料本教材在单项 式的乘法之后直接安排多项式的乘法，显得贴切自然，多项式乘以多项式是整式乘法的一部分。本课时利用对同一面积不同表达和分配律的运用两个方面，探索多项式相乘的运算法则，进而体会分配律的重要作用，以及转化思想，并从理解的角度掌握多项式乘法法则。二、教学设计【教学内容分析】本节课从同一面积的不同表达入手，通过分析讨论，进一步体会分配律的作用的情况下得到多项式 相乘法则。由法则可知：（1）多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；（2）结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有经过。

19、一教学目标：1使学生系统掌握多项式与多项式相乘的法则。2会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。3培养学生观察、归纳、概括的能力，以及运算能力。二教学重点和难点：教学重点：重点是多项式与多项式相乘。 教学难点：例 2 包含多种运算，过程较为复杂，为本节教学的难点。 三课堂教学过程设计：（一）创设情境，引出课题：1根据生活中的实际问题，激发学生的求知欲：人们越来越重视对厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜，使厨房的空间得到充分的利用。教师展示某厨房平面图。2通过观察平。

20、第二学期七年级集体备课课题： 5.3 多项式的乘法 主备人： 王尔敏 上课时间 年 月 日知识技能目标1、单项式与单项式相乘的法则。2、掌握单项式与多项式相乘的法则。过程方法目标培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想。教学目标 情感态度目标体验数学知识的产生过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识。教学重点掌握单项式与单项式相乘的运算。教学难点例 2 的教学。教具准备教学过程一、回顾与思考教师引导学生复习单项式多项式运算法则整式的乘法实际上就是: 单项式单项式 单。