1、,第三章 整式的运算,3.3多项式的乘法,zxxkw,学科网,学.科.网,(1)(-x)3(-x)3(-x)5=_; (2) (x2)4=_; (3) (x3y5)4=_; (4)(xy)3(xy)4(xy)5=_; (5) (-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (6)-3ab2(-4a+3ab-2)=_,-x11,x8,x12y20,x12y12,15x7y3z4,12a2b2-9a2b3+6ab2,课前练习：,用不同的形式表示所拼图的面积,(1) 用不同的形式表示小明所拼长方形的面积, 并进行比较。,m(n+a),(2)用不同的形式表示小颖所拼长方形的面积，并进行比较.,mn+ma,=
2、,(m+b)(n+a),m(n+a)+b(n+a),mn+ma+bn+ba,=,=,可以看成是小明拼的图形与另一个长方形的组合，其面积是,还可以看成是四个小长方形的组合，其面积是,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,mn+ma,+,+,bn+ba,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ b,用分配律 完成(m+b)(n+a)的计算,把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。,zxxkw,zxxkw,学科网,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多
3、项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,例1:计算,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,1,2,3,4,解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by,（2）原式=3x2x+9x3,1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。,2、最后的结果要合并同类项.,注意：,zxxkw,做一做：,(1) (x 1)(x +),(5)(x+y)(x2y),(4) (a-b)(cd),(6) (2a- 5b)(a+5b),例2、化简,解：（1）原式=13x+2x6x26x2+3x,=2x+1,
4、（2）原式=2（x25x8x+40）（2x2+4xx2）,=2x210x16x+802x28x+x+2,=33x+82,例3、先化简，再求值：,其中,原式=6a29a+2a36a2+24a,=17a3,当a= 时,原式=17 3=1,练一练：,2、化简求值：5x（1-2x）+（x+1）（10x-2） 其中x=,小结,多项式乘以多项式的 依据是什么？,如何进行多项式与多项式乘法运算？,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,(m+b)(n+a)=,mn,+ ma,+ bn,+ ba,（1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系
5、： (x+2)(x+3)=(x+4)(x+2)= (x+6)(x+5)= (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空： (x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。,3,5,3,5,(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab,合作探究：,x2+5x+6,x2+6x+8,x2+11x+30,二次项是这个相同字母的平方(x2)；,一次项系数是两个常数的和，,常数项是两个常数的积,(x+a)(x+b)x2+(a+b)x+ab,(3)根据(2)中结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2)
6、(x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0,D,第三章 整式的运算,3.3多项式的乘法2,单项式的乘法法则,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,（系数系数),(同底数幂相乘）,单独的幂,计算:,解:原式=,(a+n)(b+m),=,ab,1,2,3,4,+am,+nb,+mn,多项式的乘法法则,1,2,3,4,多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加.,例3 计算：,自主尝试,做一做：课本p73页课内练习1,约定：运算结果中只含一个字母时需按其字母的升幂或降幂排列来写,综合与应用,例4,做一做：课本p73页作业题3,代数式的值是否和其中所有字母的取值有关，需要先把代数式化简后才能判断。,更上一层楼,例5,解方程,做一做：课本p73页课内练习3,
