1、3.3 多项式的乘法（1）,学科网,温馨回顾,1.单项式乘以单项式的法则 2.单项式乘以多项式的运算法则,3.计算 ：,小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.,美丽人生,下图是厨房的平面布局：,b,m,窗口矮柜,右侧矮柜,a,n,(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?,由此，可以得到：,(a+n)(b+m)=a(b+m)+n(b+m)=ab+am+nb+nm,如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,学科网,(1) (x+y)(a+2b) ;,(2
2、) (3x1)(x+3) ;,例1 计算:,多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.,解 (1) (x+y)(a+2b) =xa+x(2b)+ya+y(2b) =ax+2by+ay+2by.,(2) (3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3,我思,我进步,自主尝试,1.计算：,例2 先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=,综合与运用,解：原式=6a2+2a-9a-3-6a2+24a=17a-3,当a= 时，原式=17 -3=-1,3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2.,体验成功,2.化简：(2x-1)(-3x)
3、-(1-3x)(1+2x),学科网,学了这节课，你有什么收获？,说一说：,观察下列各式的计算结果与相乘的两个 多项式之间的关系： (x+2)(x+3)=x2+5x+6 (x+4)(x+2)=x2+6x+8 (x+6)(x+5)=x2+11x+30 (1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x +,(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？ 先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证.,拓展与探索,3,5,3,5,计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=,x2+3x+2,x2-x-2,x2+x-2,x2-3x+2,展示风采,第一关,加油哦！,化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2),第二关,=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2),= 2x2-26x+80-2x2-3x+2,=-29x+82,你们真棒！,2.若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0 (D)a+b=0,第三关,你真了不起！,D,-2x,-3,挑战极限,若(a+m)(a-2)=a2+na-6对于a的任何值都成立，求m，n值,第四关,作业布置：,
