3.2特殊平行四边形菱形 2课时训练新北师大版九年级上

1、课 题 3.2 特殊平行四边形（第 2 课时） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。二、范。

2、一、学生知识状况分析“特殊的平行四边形”是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时，九年级学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。二、教学任务分析本节是从三种特殊平行四边形的关系入手，使学生进一步认识矩形、菱形、正方形的。

3、课 题 3.2 特殊平行四边形（二） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。二、范例学习。

4、课 题 3.2 特殊平行四边形（二） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质和判定以及证明方法。教学难点 运用综合法证明菱形性质和判定。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流提问：菱形有哪些性质？你能证明吗？学生回顾交流，分析证明。定理 菱形的四条边都相等。定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。二、范例学习。

5、第一章 特殊平行四边形1.3 正方形的性质与判定（二）教学目标:1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.教学重点：掌握正方形的判定条件.教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么。

6、学科： 任课教师： 授课日期： 姓名 年级 性别 教材 第 课教学课题教学目标1、通过观察实物，认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系。2、培养观察能力、操作能力、抽象概括的能力，发展空间观念。作业完成情况：优 良 中 差 建议_来源:学+科+网 Z+X+X+K来源:Zxxk.Com来源:Z&xx&k.Com课前检查来源:学_科_网 Z_X_X_K来源:学科网ZXXK过程教学重点：1、掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。2、建立空间观念，形成表象。知识点：1、说出每个图形的长、宽、高各是多少。2、这个立体图形每个面是什么形状？长、宽、高各是多。

7、九上数学 3.2.2 特殊平行四边形菱形【学习目标】1菱形的性质定理的证明2菱形的判定定理的证明3正方形的性质及判定定理的证明【重点】掌握菱形的性质和判定以及证明方法。【难点】运用综合法证明菱形性质和判定。【学习过程】一、温故而知新1.写出菱形的定义： 2. 菱形是特殊的 。二、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：1、写出菱形的性质定理：定理 1：菱形的四条边都 . 请证明：已知四边形 ABCD 是菱形，求证：ABBCCDDA 定理 2：菱形的对角线 请证明: 已知在菱形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，求证：ACBD，AC 平分BAD 和BCD。

8、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（三）【设计理念】根据新课程标准要求，学生学习数学的重要方式是动手实践、自主探索与合作交流。学生是学习活动的主体，教师是学生学习的组织者、引导者与合作者。结合九年级学生的实际情况，本节课教学过程的教学设计分以下几点：1、充分考虑了为学生提供动手实践、研究探讨的时间与空间，让学生经历知识发生、发展的全过程，并能学以致用。2、根据本节课的特点，适当、适量设置例题、习题，使整个课堂教学设计体现了活动性、开放性、探究性、合作性、生成性。3、教师始终起到启发、点拨、纠。

9、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（一）教学目标知识与技能：了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质过程与方法：经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法情感态度与价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重难点、关键重点：掌握矩形的性质，并学会应用难点：理解矩形的特殊性关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形教学准备教师准备：投影仪，收集有关矩形的图片，制作教具学生准备：复习平行四边形。

10、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（一）一、填空题1正方形的一边长 5cm，则周长为 cm，面积为 cm22E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，且 AEAB，则ABE3E 是正方形 ABCD 内一点，且EAB 是等边三角形，则ADE4正方形 ABCD 中，对角线 BD 长为 16cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P 到 AC、BD 的距离之和等于 cm5正方形有 条对称轴。6如图（1） ，在正方形 ABCD 的边 BC 的延长 线上取一点 E，使CEAC，连结 AE 交 CD 于 F，则AFC(1) (2)7如图(2)，E 是正方形 ABCD 内一点，如果ABE 是等边三角形，那么DCE ，如果 DE 的延长线交 BC 。

11、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定（二）教学目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。重点、难点：1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用3难点的突破方法：矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义” 判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定） 而其它判定都是以 “定义”为基础推导出来。

12、第一章 特殊平行四边形1 . 3 正方形的性质与判定（二）【基础练习】一、填空题：1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC 于F，则 BFD = ；2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. 若 OA = OB，且OAOB，则四边形 ABCD 是 ，若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ；3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .二、选择题：1. 四边形 ABCD 中，AC 、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） ；A. AO = BO = CO = DO，ACBD B。

13、第一章 特殊平行四边形班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） （下列每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在括号内）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）对角。

14、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定 判定【基础练习】一、 填空题：1.四边形 ABCD 中，A =B =C =D, 则四边形 ABCD 是 ；2.若矩形两对角线相交所成的角等于 120，较长边为 6cm，则该矩形的对角线长为 cm；3.直角三角形两直角边长分别为 6cm 和 8cm, 则斜边上的中线长为 cm，斜边上的高为 cm.二、选择题：1.下列命题是真命题的是（ ） ；A.有一个角是直角的四边形是矩形 B.两条对角线相等的四边形是矩形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.对角线互相垂直的四边形是矩形2.若矩形两邻边的长度之比为 23 ，面积为 54cm2, 则其周长为（ 。

15、 第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定应用【知识盘点】1直角三角形斜边上的中线等于_2如图 1 所示，在 RtABC 中，ACB=90，CD 是边 AB 上的中线，若ADC=70，则ACD=_(1) 3四边形 ABCD 是矩形,若已知 AB=8，AC=10， 则 AD= .矩形的周长 ,矩形的面积 .4已知矩形的两边长分别为 8 和 6，则矩形的对角线长为 .5已知矩形的对角线长为 3cm，一边长为 2cm，则另一边长为 .6如图 2 所示，在矩形 ABCD 中，AC 和 BD 是两条对角线，若 AEBD 于E，DAE=2BAE，则FAC=_(2) (3) (4)【基础过关】7.如图 3 所示，在四边形 ABCD 中，BDC=90，ABBC 于 B。

16、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（一）课 题 1.1 菱形的性质与判定（一） 课型 新授课教学目标1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明菱形的性质定理和判定定理。3体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。教学重点 掌握菱形的性质。教学难点 运用菱形的性质解决与菱形有关的问题。教学方法 讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程 备注一、回顾交流，引出概念1.提问：什么是平行四边形？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、师生互动，探究新知1.教师组织学生活动，。

17、第一章 特殊平行四边形1.2 矩形的性质与判定 性质1我们把_叫做矩形2矩形是特殊的_，所以它不但具有一般_的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_；（2）_3矩形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴4如图 1 所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，图中有_个直角三角形，有_个等腰三角形5矩形的两条邻边分别是 、2，则它的一条对角线的长是_56如图所示，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，若AOD=60，OB=4，则DC=_7矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A对角线相等 B对角相等 C对边相等 D对角线互相平分8若矩形的对角线长为 4cm，。

18、第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定（二）教学目标：1探索并掌握菱形的判定方法，积累经验，并能综合运用，形成解决问题的能力；2经历菱形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力.3通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学和应用数学的兴趣和意识.教学重点：菱形的判定方法.教学难点：菱形的判定方法的综合运用.教学设计：模仿-猜想- 论证-运用教学过程：一、知识回顾菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的性质：1 四条。

19、1.1 菱形的性质与判定（一）一、选择题1下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B有一组邻边相等的平行四边形是菱形C对角线互相平分且相等的四边形是菱形D对角线相等的四边形是菱形2菱形的周长为 12cm，相邻两角之比为 5：1，那么菱形对边间的距离是（ ）A6cm B1. 5cm C3cm D0.75cm3在菱形 ABCD 中，AE BC 于点 E，AFCD 于点 F，且 E、F 分别为 BC、CD 的中点， （如图 1）则EAF 等于（ ）A75 B60 C45 D30图 1 图 24已知菱形 ABCD 中，AE BC 于 E，若 S 菱形 ABCD=24，且 AE=6，则菱形的边长为（ ）A12 B8 C4 D25菱。

20、1.1 菱形的性质与判定（二）一、选择题1下列四边形中不一定为菱形的是（ ）A对角线相等的平行四边形 B每条对角线平分一组对角的四边形C对角线互相垂直的平行四边形 D用两个全等的等边三角形拼成的四边形2四个点 A，B，C，D 在同一平面内，从ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC ；ADBC 这 5 个条件中任选三个，能使四边形 ABCD 是菱形的选法有（ ） A1 种 B2 种 C3 种 D4 种3菱形的周长为 32cm，一个内角的度数是 60，则两条对角线的长分别是（ ）A8cm 和 4 cm B4cm 和 8 cm C8cm 和 8 cm D 4cm 和 43 3cm二、填空题4如图 1 所示，已知平行四边形 AB。