3.2单项式的乘法 学案4数学浙教版七年级下册

1、3.2 单项式的乘法,1单项式与单项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：,2填空：（1）2x55x2=_； （2）；（3）； （4）3x2y（-4xy2）（x3）2=_,3下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a24a3=7a5； （2）2x33x4=5x12；（3）3m2（-5m2）=-15m2 zxxkw,4已知a2bmab2= -3a3b3，则m等于（ ）A B6 C- D-6 5单项式4x5y与2x2（-y）3 z的积是（ ）A8x10y3z B8x7（-y）4z C-8x7y4z D-8x10y3z 6计算（2103）（7104）105结果用科学计数法表示是（ ）A141012 B141060 C 1.41012 D1.4。

2、3.2 单项式的乘法,1单项式与单项式相乘的法则：单项式与多项式相乘的法则：,2填空：（1）2x55x2=_； （2）；（3）； （4）3x2y（-4xy2）（x3）2=_,3下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）3a24a3=7a5； （2）2x33x4=5x12；（3）3m2（-5m2）=-15m2 zxxkw,4已知a2bmab2= -3a3b3，则m等于（ ）A B6 C- D-6 5单项式4x5y与2x2（-y）3 z的积是（ ）A8x10y3z B8x7（-y）4z C-8x7y4z D-8x10y3z 6计算（2103）（7104）105结果用科学计数法表示是（ ）A141012 B141060 C 1.41012 D1.4。

3、3.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,判断下列式子是否单项式？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,(1) 5xy,(2) 2x+3y,(4) -7abc,(6) 2xy,上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？,那么（1）式乘以（6）式呢？,5xy 2xy =,5xy2xy,= 52xxyy,= 10xy,例：3ab(-2abc),=-6abc,探索路线：,=3a b (-2) a b c,=3 (-2) a a b b c,（同底数幂的乘法）,单项式与单项式相乘，把他们的。

4、3.2单项式的乘法,由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。,判断下列式子是否单项式？Zxxk z.x.x.k 组卷网 学科网,(1) 5xy,(2) 2x+3y,(4) -7abc,(6) 2xy,上面的（1）式加上（6）式是多项式还是单项式？,那么（1）式乘以（6）式呢？,5xy 2xy =,5xy2xy,= 52xxyy,= 10xy,例：3ab(-2abc),=-6abc,探索路线：,=3a b (-2) a b c,=3 (-2) a a b b c,（同底数幂的乘法）,单项式与单项式相乘，把他们的。

5、3.2 单项式的乘法,学科网,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？,考考你,问题一：,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走 了13步，测量宽时走了11步，如果他的步长为 0.7米, 你能计算教室的面积吗?如何列式,a,a,a,？,学科网,计算:,试一试：,（系数系数),(同底数幂相乘）,单独的幂,计算:,解:原式=,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与单项式相乘的法则,下列题目做对了吗？,8a5,6x8,-18x3y,注意指数,注意符号,断一断,学。

6、5.2 单项式的乘法,引例为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米的名为“奥运龙”的宣传画。受它启发，京京也精心制作了两幅画，规格如下图所示：,（1）第一幅画的面积是_米2 （2）第二幅画的面积是_米2,问题1：题目中出现的 ， ，3a,2b是我们学过的什么样的代数式？,问题2：求面积时我们做了加减乘除什么样的运算？,(25),(-4 5),(-2) (-3) ,试一试,=10x5,=-20x3y2,=6x3y2,你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(同位或前后位互相讨论一下）,(x3x2),(x2x),(yy),(x2x),y2,2b3a,=(23),=6ab,ba,乘法交换律(ab=ba) 乘。

7、学习目标1 、知道“乘法交换律，乘法结合律，同底数幂运算性质“是进行单项式乘法的依据。2、 会进行单项式乘法的运算。3、 经历探索单项式乘单项式运算法则的过程，发展有条理思考及语言表达能力。学习重、难点 单项式乘法性质的掌握与运用；一、课前预习：1、单项式乘法法则： 2、计算：（1）、5x y (-3x y) (2)、 4x(-2x ) (-3xy) 2 23(3) 、(210 )(810 ) (4)、 (a-b) (b-a)383243二、教学过程（一）、创设情景：右边的图案是怎样平移而成的？你是如何计算它的面积的？发现等式：3a2b6ab （二）、活动探究：1. 3a2b 为什么可以写成（32。

8、教学目标 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.教学重点 单项式乘多项式法则.教学难点 单项式乘多项式法则.一、 课前预习：1、预习课本 P58-P59。2、单项式乘多项式法则： 。3、计算：（1） a (2a3) （2） 232a(3)x(x3 x2 x1) （4） x2(x2 x1) 二、教学过程（一）新课导学/课堂精讲：1、1、计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.方法一： 方法二： 可得： = 归纳法则： 2、例题讲解：例 1：计算（1） ； （2）342x ab3142练习：计算（1） a2 (13 a) （2） 3 x(x22 。

9、课题： 52 单项式的乘法 主备人：张随飞上课时间 年 月 日知识技能目标1、掌握单项式与单项式相乘的法则2、掌握单项式与多项式相乘的法则过程方法目标经历单单、单多的法则的探究过程，体会乘法交换律，结合律和分配律的作用和转化的思想。教学目标 情感态度目标在探索过程中，利用运算律将问题转化，进而得到所要的结果，使学生获得一种满足感，培养他们学习数学的兴趣。教学重点单项式与单项式的运算。教学难点单项式与多项式的运算。教具准备教学过程一、引入创设情境，引出课题（一） 同学们,你们知道我们的教室有多要估算它的面积，。

10、 教学目标探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；引导学生感受转化的数学思想方法的运用以及知识间的内在联系。学习重点 完全平方公式学习难点 正确的应用完全平方公式进行计算一、 课前预习预习课本 P64-65内容，掌握完全平方公式。1完全平方公式: 2应用完全平方公式解题：.（1+x） 2 = （y4） 2 = （-3x +2） 2 = ( 2a+3b) 2=二教学过程（一） 新课导学 ：1.如图，计算大正方形的面积，方法一： 方法二： 从而你发现了 .。 这个公式就叫做 用多项式的乘法法则推导公式（a+b） 2同样计算（a-b） 2得出两个完全平方公式：(。

11、教学目标知识与技能目标1、掌握单项式与单项式相乘的法则2、掌握单项式与多项式相乘的法则方法与过程目标通过对实例的研究，让学生从中感受参与知识的产生过程，使学生对知识的印象加深。情感与态度目标以讲解为辅，学生动手操作为主。对学生出现的情况及时纠正，及时达到掌握知识的目的。教学重点与难点教学重点单项式与单项式的运算教学难点单项式与多项式的运算。教学过程（一）引入创设情境，引出课题合并下列各项（学生回答）1、 2、3ab-4aca2问：以上是两个单项式相加减，如果是两个单项式相乘呢？与 3ab4ac?2(二)师生互动，讲授课。

12、3.2 单 项 式 的 乘 法嘉兴市秀洲新区实验学校 缪利平教学目标：1、在具体情景中，了解单项式乘单项式、单项式乘多项式的意义。2、理解单项式乘法运算的算理及其法则，体会分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力。3、理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与单项式、单项式与多项式的乘法运算。教学重点：单项式与单项式、单项式与多项式的乘法运算。教学难点：1、单项式与单项式乘法法则探索的过程；2、体会利用乘法分配律将单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘。教学过程：一、情景引入1、如图，面积。

13、一、背景介绍及教学资料本教材改变了传统教材的做法，在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后，开始学习单项式的乘法，符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法，再学积的乘方的不系统的做法。另 外，本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用，应当一方面拓展知识，另一方面体验三大法则的具体运用，以加深印象。二、教学设计【教学内容分析】单项式乘法是整式乘法的重要内容，是多项式乘法的基础。 它是以幂的运算性质为基础，根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时，首先弄清每个单项。

14、乘方,幂,幂的运算法则,1. am anamn（m、n为正整数 ）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.（am）namn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘.3. (ab)nan bn （ n为正整数） 积的乘方等于各因数乘方的积。,回顾旧知,3.2单项式的乘法,同学们,你们知道我们的教室有多大吗? 小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？,考考你,问题一：,小明采用步长测量教室的面积，测量长时走 了13步，测量宽时走了9步，如果他的步长为 0.7米, 你能计算教室的面积吗?如何列式,a,a,a,？,计算:,试一试：,（系数系数),(同底数幂相乘）,单独的幂,计算。

15、5.2 单项式的乘法,3.2单项式的乘法,zxxkw,学科网,学.科.网,一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南走到北，记下所走的步数为1100步；再从东走到西，记下所走的步数为625步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。,（1）如果该旅行者的步长用a米表示，你能用含a的代数式表示广场的面积吗？,（2）假设这位旅行者的步长为0.8米，那么广场的面积大约是多少？,（3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算的依据是什么？,1100a625a,11000.86250.8,一:合并下列各项,=3 a b 4a c,=(3 4) (a a) b c,=12a2bc,单项式与单项。

16、 教学目标 1、理解和掌握多项式与多项式乘法法则及其推导过程2熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法计算教学重点 多项式乘法法则教学难点 利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则一、课前预习：1、1、（a+b）(c+d)= .2.计算：（1）（x+1）(2x-1); (2)(2a-3)(3a+2)(3)(7-3x)(7+3x) (4)(2m+1)(-m-2)二、教学过程（一）新课导学/课堂精讲：1、(一)、从学生原有的认知结构提出问题：看图回答：(1)如果把图看成一个大长方形，它的面积为_ (2)如果把图看成四个小长方形组成的，那么它的面积为_(3)由(1)，(2)可得出等式_小结：一般地，多项式。

17、课型：新授课 主备人 审核人 （教研组）班级 姓名 学习组长 学习目标：掌握单项式与单项式相乘的法则，并会用它们进行简单的计算。学习重点：单项式与单项式相乘的法则及运用。学习难点：灵活运用单项式乘以多项式法则。学习过程：一、预习导学1、同底数幂的乘法公式： 2、幂的乘方公式： 3、积的乘方公式： 4、单项式乘以单项式， 5、单项式乘以多项式， 6、算一算：（1） （2） （3） 3a2b25a（4） （5） （6 ） 42a 347、写一写：乘法的交换律和结合律，用字母表示：家长签名 二、预习疑问星级评定 三、学习研讨1、光的速度大约是 3105。

18、浙江省杭州市三墩中学七年级数学5.2 单项式的乘法学案【学习目标】：1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【重点难点】：重点：单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。难点：如何灵活进行单项式的乘法运算。【课前自学、课中交流】：阅读课文 P110-112 内容，完成下列问题一、回顾。

19、学习目标1回顾分配律的法则和公式2了解单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则3会简单的用单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则进行运算基础练习1一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南走到北，记下所走的步数为 1100 步；再从东走到西，记下所走的步数为 625 步，然后根据自己的步长来估算广场的面积(1)请计算广场面积是多少平方步(2)如果该旅行者的步长用 a m 表示，你能用含 a 的代数式表示广场的面积是多少平方米吗？(3)假设这位旅行者的步长为 0.8 m，你能计算出广场的面积大约是多少平方米吗？4你能用两种。

20、3.2 单 项 式 的 乘 法1、如图，面积用代数式怎么表示？2、计算： 2253xy3、计算： ； ；265b 236ay （结果用科学记数法表示）7341061024、议一议：下面解答过程是否正确，如果错误，请改正。解： = = ；2332xy536xy39解： = =233xy 6238yx657yx5、练习，计算： ； ； ba23 325.1x ； 。tsst22123ab6、如图，面积用代数式又怎么表示？7、练习： ； yx36 2231945aa8、填一填： ； ； 32xy23mn ；2231ab 1 干净空气中大约有 个分子， 干净空气中大约有 3cm1905.23106cm个分子（结。