1、浙江省杭州市三墩中学七年级数学5.2 单项式的乘法学案【学习目标】：1、了解单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的法则，并理解其中的算理，进而会进行单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘的运算。2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。3、在探索过程中，利用运算律将问题转化，使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。【重点难点】：重点：单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。难点：如何灵活进行单项式的乘法运算。【课前自学、课中交流】：阅读课文 P110-112 内容，完成下列问题一、回顾与思考n 个 a1、幂的意义：aaa= 2、同底数幂的乘法法则：aman （m，n
2、都是正整数）3、幂的乘方法则（a m） n （m，n 都是正整数）4、 积的乘方法则(ab)n= （n 为正整数）二、学习新知1、一位旅行者用步长测量天安门广场的面积：他从南到北，记下所走的步数为 1100 步；再从东走到西，记下所走的步数为 625 步，然后根据自己的步长来估算广场的面积。（1）如果用字母 a 表示该旅行者的步长，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗？ （2）假设这位旅行者的步长为 0.8m，那么广场的面积大约是多少 m2？ （3）通过解决上述问题，你认为两个单项式相乘应怎样运算？运算依据是什么？ （4）类似地，计算：3x2y2x3y2= （abc）（a 2c）= 总结：单
3、项式的乘法法则：1）系数与系数相乘2）同底数幂与同底数幂相乘3）其余字母及其指数不变，作为积的因式三、应用新知1、计算：（1） （5a 2b3） （4b 2c） （2） （-6ay 3） （-a 2）（3） （-3x） 3（5x 2y） （4） （210 4） （610 3）10 7注意点：（1）任何一个因式都不可丢掉；（2）结果仍是单项式； （3）要注意运算顺序。2、一幅电脑画的尺寸如图 5-3（详见课本 P111）（1）请用两种不同的方法表示画面的面积；方法一： ；方法二： 。（2）这两种不同方法表示的面积应当相等，你所用运算律解释它们相等吗？ （3）通过上面讨论，你能总结出单项式与多项式
4、相乘的运算规律吗？单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.（注意：项是包括符号的）3、计算：（1） （2a 2） （3ab 25ab 3）（2）3x 3y （2xy 23xy） ；（3）2x （3x 2xyy 2）（4）x（x 21）2x 2（x1）3x（2x5）【巩固练习】1、计算（1）5x 3 8x2 （2）11x 12 （12x 11） ；（3）2x 2 （3x） 4； （4）12xy 3x 2yx 2y （3xy） ；（5） （2x 2） （y）3xy (1 x)；（6） （6x 2） 3（3x） 3 x3312、卫星绕地球运动的
5、速度（即第一宇宙速度）约为 7.9103米/秒，则卫星运行 3102秒所走的路程约是多少？。 （结果写成科学记数法形式）3、选择：(1) （2012 四川泸州）计算 2x3 x2的正确结果是【 】A、2x B、2x 5 C、2x 6 D、x 5(2) （2012 浙江丽水、金华）计算 3a(2b)的结果是【 】A3ab B6a C6ab D5ab(3) （2012 辽宁沈阳）计算(2a) 3a2的结果是【 】A 2a 5 B2a 6 C8a 5 D8a 6(4)4、先化简，再求值：（1）3a（2a 24a3）2a 2（3a4） ，其中 a25、一块边长为 x cm 的正方形地砖，因需要被裁掉一块 2cm 宽的长条。问剩下部分的面积是多少？
