2019高考调研理数一轮作业49

1、专题层级快练( 三十七)1(2018海南三亚一模)在数列 1，2， ， ， ，中， 2 是这个数列的第( )7 10 13 19项( )A16 B24C26 D28答案 C解析 设题中数列a n，则 a11 ，a 22 ，a 3 ，a 4 ，a 5 ，所以1 4 7 10 13an .令 2 ，解得 n26.故选 C.3n 2 3n 2 19 762设数列a n的前 n 项和 Snn 2，则 a8 的值为( )A15 B16C49 D64答案 A解析 a 1S 11，a nS nS n1 n 2(n 1) 22n1(n2)a 828115.故选 A.3已知数列a n满足 a10，a n1 a n2n，则 a2 017 等于( )A2 0172 018 B2 0162 017C2 0152 016 D2 0172 017答案 B解析 累加法易知选 B.4已知数列x n满足 x11，x。

2、题组层级快练( 八十三)1一枚硬币连掷 2 次，恰好出现 1 次正面的概率是( )A. B.12 14C. D034答案 A解析 列举出所有基本事件，找出“只有 1 次正面”包含的结果一枚硬币连掷 2 次，基本事件有(正，正)，( 正，反) ，(反，正)，( 反，反)共 4 个，而只有 1 次出现正面的包括( 正，反)，(反，正)2 个，故其概率为 .24 122有 80 个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为( )A. B.3979 180C. D.12 4181答案 A解析 两数和为偶数，则两数同奇或同偶，故两数和为偶数的概率为 P .2C402C802 39793(2017云南统。

3、题组层级快练( 三)1下列命题中是假命题的是( )AxR，log 2x0 BxR，cosx1CxR，x 20 DxR ，2 x0答案 C解析 因为 log210，cos01，所以 A、B 项均为真命题，0 20，C 项为假命题，2 x0，选项 D 为真命题2(2018广东梅州联考)已知命题 p：x 1，x 2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)0，则綈 p 是( )Ax 1，x 2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)y，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是( )A BC D答案 C解析 若 xy，则xy，则 x2y2 不一定成立，即命题 q不正确；则綈 p 是假命题，綈 q 为真命题，故 pq 与 p(綈 q)是真命题，故选 C.4(2018浙江临安一。

4、专题层级快练( 三十八)(第一次作业)1数列12 n1 的前 n 项和为( )A12 n B22 nCn2 n1 Dn22 n答案 C2数列(1) n(2n1)的前 2 018 项和 S2 018 等于( )A2 016 B2 018C2 015 D2 015答案 B解析 S 2 018 1357(2 2 0171)(2 2 0181)222,1 009 个 2相加2 018.故选 B.3在数列a n中，已知对任意 nN *，a 1a 2a 3a n3 n1，则a12a 22a 32 a n2 等于( )A(3 n1) 2 B. (9n1)12C9 n1 D. (3n 1)14答案 B解析 因为 a1a 2a n 3n1，所以 a1a 2a n1 3 n1 1(n2)则 n2 时，an23 n1 .当 n1 时，a 1312，适合上式，所以 an23 n。

5、题组层级快练( 三十六)1在等比数列a n中，a 1 ，q ，a n ，则项数 n 为( )12 12 132A3 B4C5 D6答案 C2如果1，a，b，c ，9 成等比数列，那么( )Ab3，ac9 Bb3，ac9Cb3，ac 9 Db3，ac 9答案 B3在等比数列a n中，若公比 q2，S 41，则 S8 的值为 ( )A15 B17C19 D21答案 B4(2018安徽芜湖五联考)在等比数列 an中，a 37，前 3 项之和 S321，则公比 q 的值为( )A1 B12C1 或 D1 或12 12答案 C解析 根据已知条件得 得 3.a1q2 7，a1 a1q a1q2 21，) 1 q q2q2整理得 2q2q10，解得 q1 或 q .125(2018江西新余一中调研卷) 已知等比数列a n中，a 22，a 68。

6、题组层级快练( 七十七)1甲、乙、丙、丁四位同学各自对 A，B 两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数 r 如下表：甲 乙 丙 丁r 0.82 0.78 0.69 0.85则哪位同学的试验结果体现 A，B 两变量有更强的线性相关性( )A甲 B乙C丙 D丁答案 D2(2018湖北七市联考)广告投入对商品的销售额有较大影响某电商对连续 5 个年度的广告费 x 和销售额 y 进行统计，得到统计数据如下表(单位：万元) ：广告费 x 2 3 4 5 6销售额 y 29 41 50 59 71由上表可得回归方程为 10.2x ，据此模型，预测广告费为 10 万元时销售额约为( )y a A101.2 万。

7、题组层级快练( 八十九)1在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换 后，曲线 C 变为曲线x 5x，y 3y)x 2y 21，则曲线 C 的方程为 ( )A25x 29y 21 B9x 225y 21C25x9y1 D. 1x225 y29答案 A2化极坐标方程 2cos0 为直角坐标方程为( )Ax 2y 20 或 y1 Bx1Cx 2y 20 或 x1 Dy1答案 C3在极坐标系中，极坐标为(2， )的点到极点和极轴的距离分别为 ( ) 6A1，1 B1，2C2，1 D2，2答案 C解析 点(，)到极点和极轴的距离分别为 ，|sin|，所以点(2， )到极点和极轴的距6离分别为 2，2sin 1.64在极坐标系中，点(2， )到圆 2cos 的圆心的距离为 ( ) 3A2 B.4 29C. D。

8、题组层级快练( 八)1若函数 y(x4) 2 在某区间上是减函数，则这区间可以是 ( )A4，0 B(，0C(，5 D( ，4答案 C2若二次函数 f(x)满足 f(x1)f(x)2x，且 f(0)1，则 f(x)的表达式为( )Af(x) x 2x1 Bf(x)x 2x1Cf(x)x 2x1 Df(x)x 2x1答案 D解析 设 f(x) ax2bxc(a0) ，由题意得 c 1，a（x 1）2 b（x 1） c （ax2 bx c） 2x.)故 解得2a 2，a b 0，c 1，) a 1，b 1，c 1，)则 f(x) x2x 1.故选 D.3已知 m2，点 (m1，y 1)，(m，y 2)，(m1，y 3)都在二次函数 yx 22x 的图像上，则( )Ay 10 时，则 m 24m0，解得 00）， )若 f(4) f(0)，f( 2)2，则关于 x 的。

9、题组层级快练( 六十五)1双曲线 1(00)的离心率为 2，则 a( )x2a2 y23A2 B.62C. D152答案 D解析 因为双曲线的方程为 1，所以 e21 4，因此 a21，a1.选 D.x2a2 y23 3a24(2017北京西城期末)mn0 和 m0，n0 时，方程 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线；当 m0，n0，n0，b0)上一点，F 1，F 2 分别是x2a2 y2b2双曲线的左、右焦点，已知 PF1PF 2，且|PF 1|2|PF 2|，则双曲线的一条渐近线方程是( )Ay x By x2 3Cy2x Dy4x答案 C解析 由双曲线的定义可得|PF 1|PF 2|2a ，又|PF 1|2|PF 2|，得|PF 2|2a ，|PF 1|4a.在RtPF 1F2 中，|F 1F2|2|PF 1|2|PF 2|2，4c 。

10、题组层级快练( 五十六)1在正方体 ABCDA 1B1C1D1 中，M 是 AB 的中点，则 sin ， 的值等于( )DB1 CM A. B.12 21015C. D.23 1115答案 B解析 分别以 DA，DC，DD 1 为 x，y，z 轴建系，令 AD1， (1，1，1)， (1， ，0) DB1 CM 12cos ， .DB1 CM 1 123 52 1515sin ， .DB1 CM 210152已知直四棱柱 ABCDA 1B1C1D1 中，底面 ABCD 为正方形，AA 12AB，E 为 AA1 的中点，则异面直线 BE 与 CD1 所成角的余弦值为( )A. B.1010 15C. D.31010 35答案 C解析 如图，以 D 为坐标原点建立如图所示空间直角坐标系设 AA12AB2，则 B(1，1，0)，E(1，0，1) ，C(0。

11、题组层级快练( 九十)(第一次作业)1直线 (t 为参数)的倾斜角为( )x 1 tsin70，y 2 tcos70)A70 B20C160 D110答案 B解析 方法一：将直线参数方程化为标准形式：(t 为参数)，则倾斜角为 20，故选 B.x 1 tcos20，y 2 tsin20)方法二：tan tan20，20.cos70sin70 sin20cos20另外，本题中直线方程若改为 ，则倾斜角为 160.x 1 tsin70y 2 tcos70)2若直线的参数方程为 (t 为参数)，则直线的斜率为( )x 1 2t，y 2 3t )A. B23 23C. D32 32答案 D3参数方程 (为参数)表示的曲线上的点到坐标轴的最近距离为( )x 3 2cos ，y。

12、题组层级快练( 七十五)12018 年 2 月，为确保食品安全，北京市质检部门检查一箱装有 1 000 袋方便面的质量，抽查总量的 2%.在这个问题中下列说法正确的是 ( )A总体是指这箱 1 000 袋方便面 B个体是一袋方便面C样本是按 2%抽取的 20 袋方便面 D样本容量为 20答案 D2总体容量为 524，若采用系统抽样法抽样，当抽样间隔为多少时不需要剔除个体( )A3 B4C5 D6答案 B解析 显然 524 能被 4 整除，不能被 3，5，6 整除3(2017四川资阳)某班有男生 36 人，女生 18 人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为 9 的样本，则抽取的女生人数为。

13、题组层级快练( 六十二)1(2018江西南昌市一模)对任意的实数 k，直线 ykx1 与圆 x2y 22x20 的位置关系是( )A相离 B相切C相交 D以上都有可能答案 C解析 圆 C：x 2y 22x2 0，配方，得(x1) 2y 23，圆心(1 ，0)，直线 ykx1 恒过 M(0，1)，而(01) 2(1) 20)与直线 yk(x2) 有公共点，则 k的取值范围是( )A ，0) B(0， )34 34C(0， D ， 34 34 34答案 C解析 x 2y 26x0(y0) 可化为(x 3) 2y 29(y0)，曲线表示圆心为(3，0) ，半径为 3 的上半圆，它与直线 yk(x2) 有公共点的充要条件是：圆心 (3，0)到直线 yk(x 2)的距离 d3，且 k0， 3，且 k0，解得 00。

14、题组层级快练( 三十四)1在数列 1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，中，x 应取( )A19 B20C21 D22答案 C解析 a 11，a 21，a 32， a n2 a n1 a n，x8 1321，故选 C.2数列 ， ， ，的一个通项公式为( )1318 115 124Aa n Ba n12n 1 1n 2Ca n Da n1n（n 2） 12n 1答案 C解析 观察知 an .1（n 1）2 1 1n（n 2）3(2018济宁模拟)若 Sn 为数列a n的前 n 项和，且 Sn ，则 等于( )nn 1 1a5A. B.56 65C. D30130答案 D解析 当 n2 时，a nS nS n1 ， 5(51) 30.nn 1 n 1n 1n（n 1） 1a54若数列a n满足 a12，a n1 ana n1，则 a2 017 的值为 ( )A1 B.12C2 D。

15、题组层级快练( 十)1(log 29)(log34)的值为( )A14 B12C2 D4答案 D解析 原式(log 232)(log322)4(log 23)(log32)4 4.lg3lg2 lg2lg32(2018河北保定模拟)已知 alog 23log 2 ，blog 29log 2 ，clog 32，则 a，b，c3 3的大小关系是( )Aabc BabcCa bc Dabc答案 B解析 alog 23log 2 log 23 ，blog 29log 2 log 23 ，因此 ab，而3 3 3 3log23 log 221，log 32log 331，所以 abc，故选 B.33若 loga 0 且 a1)，则实数 a 的取值范围是( )23A(0， ) B(1，)23C(0， )(1，) D( ，1)23 23答案 C解析 当 01 时，log a 1.实数23 23 23a 的取值范围。

16、题组层级快练( 十一)1(2017福州模拟)若 f(x)是幂函数，且满足 3，则 f( )( )f（4）f（2） 12A3 B3C. D13 13答案 C2当 x(1，)时，下列函数中图像全在直线 yx 下方的增函数是 ( )Ayx Byx 212 Cyx 3 Dyx 1答案 A解析 yx 2，yx 3 在 x(1，) 时，图像不在直线 yx 下方，排除 B，C，而 yx 1是(，0) ，(0 ，)上的减函数3设 a1，1，3，则使函数 yx a 的定义域为 R，且为奇函数的所有 a 的值为( )12A1，1，3 B. ，112C1，3 D1，3答案 D解析 当 a1 时，函数的定义域为x|x0，不满足定义域为 R；当 a1 时，函数的定义域为 R 且为奇函数，满足要求；当 。

17、题组层级快练( 九十一)1不等式 x2|x|22Cx|11答案 A解析 方法一：当 x0 时，x 2x23 B33答案 D解析 方法一：2m 与|m|3 异号，所以(2 m)(|m|3)0.所以 或m 0，（m 2）（m 3）0) m0.)解得 m3 或 0 mk 恒成立，则实数 k 的取值范围是( )Ak1 Dk1答案 A解析 由题意得 k 时，f(x) max|4a| a 2a45，a (矛盾)，故 a 的取值范围是92 92(， 9210(2018江西九江一模)已知函数 f(x)|x3|x a|.(1)当 a2 时，解不等式 f(x) ；12(2)若存在实数 x，使得不等式 f(x)a 成立，求实数 a 的取值范围答案 (1)x|x (2)( ， 114 32解析 (1)当 a2 时，f(x)|x3|x2| f(x) 等。

18、专题层级快练( 七十一)1(2017绵阳二诊)若点 O 和点 F 分别为椭圆 1 的中心和左焦点，点 P 在椭圆上x24 y23的任意一点，则 的最大值为( )OP FP A. B6214C8 D12答案 B解析 由题意得 F(1，0)，设 P(x，y)，则 (x ，y)(x1，y)x 2xy 2，又点OP FP P 在椭圆上，故 1，所以 x2x3 x2 x2x3 (x2) 22，又x24 y23 34 14 142x2，所以当 x2 时， (x2) 22 取得最大值 6，即 的最大值为 6.14 OP FP 2(2018四川成都七中模拟) 若直线 l 过抛物线 C：y 24x 的焦点 F 交抛物线 C 于 A，B 两点，则 的取值范围为( )1|AF| 1|BF|A1 B(0，1C1，) D ， 112答案 A解。

19、题组层级快练( 七十四)1如图是给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是( )A输出 a，b，c 三数的最小数 B输出 a，b，c 三数的最大数C将 a，b，c 按从小到大排列 D将 a，b，c 按从大到小排列答案 A2(2018江苏盐城中学月考) 执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值是( )A4 B.32C. D123答案 D解析 S4，i10 时，第一次对 y 赋值为 3x2，第二次对 y 赋值为x 21，最后 yx 21，于是由x 210，得 x1.综上可知输入的 x的值为1 或 1，故选 B.4(2018安徽阜阳调研)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A7 B9C10 D11答案 B解析 执行程序，S0l。

20、题组层级快练( 四十九)1(2018黑龙江哈尔滨六中模拟) 一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的表面积是( )A42 B46 6C42 D42 2答案 A解析 由三视图可以看出，几何体是有一个与底面垂直且全等的侧面，另外两侧面为全等三角形的三棱锥由图中数据知底面为等腰三角形，底边长为 2，高为 2，故面积为222.在底面上，由顶点在底面的投影向另两侧面的底边作高，将垂足与三棱锥顶点12连接起来即得此两侧面的高由图中数据，得侧面的底边长为 ，高为 2 ，所以此两侧565面的面积均为 2 ，故此三棱锥的表面积为 22 42 .故选 A.12 65 5 6 6 6 62(2018四川攀。