2019高考调研理数一轮作业3.doc

1、题组层级快练( 三)1下列命题中是假命题的是( )AxR，log 2x0 BxR，cosx1CxR，x 20 DxR ，2 x0答案 C解析 因为 log210，cos01，所以 A、B 项均为真命题，0 20，C 项为假命题，2 x0，选项 D 为真命题2(2018广东梅州联考)已知命题 p：x 1，x 2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)0，则綈 p 是( )Ax 1，x 2R，f(x 1)f(x 2)(x1x 2)y，则xy，则 x2y2.在命题pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)q 中，真命题是( )A BC D答案 C解析 若 xy，则xy，则 x2y2 不一定成立，即命题

2、q不正确；则綈 p 是假命题，綈 q 为真命题，故 pq 与 p(綈 q)是真命题，故选 C.4(2018浙江临安一中模拟) 命题“x 0R，2x 0x0”的否定是( )12Ax 0R，2x 0 或 x02x 0 BxR，2 x 或 x2x12 12CxR，2 x 且 x2x Dx 0R ，2x 0 且 x02x 012 12答案 C解析 特称命题的否定是全称命题，注意“或”的否定为“且” ，故选 C.5已知集合 Ay|yx 22，集合 Bx|ylg ，则下列命题中真命题的个数是 ( )x 3mA，mB；mB ，m A；m A，m B；mB，mA.A4 B3C2 D1答案 C解析 因为 Ay|

3、yx 22，所以 Ay|y2，因为 Bx|ylg ，所以x 3Bx|x3 ，所以 B 是 A 的真子集，所以为真， 为假命题，所以真命题的个数为2，故选 C.6命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是( )A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数答案 D解析 否定原命题结论的同时要把量词做相应改变，故选 D.7已知命题 p：x 0R，mx 0210；命题 q：xR，x 2mx10.若 pq 为假命题，则实数 m 的取值范围为( )Am|m2 Bm|m2Cm|m2 或 m2 Dm|

4、2m2答案 A解析 由 p：xR，mx 210，可得 m0，可得 m240， 0”的否定是 ( )xx 1Ax 00，0x 01x0x0 1Cx0 ， 0 Dx0， 0”的否定为“x 00， 0 或 x01” ，即xx 1 x0x0 1“x 00，0x 01” ，故选 B.9(2018山东潍坊一模)已知 p：函数 f(x)(x a) 2 在( ，1) 上是减函数，q：x0，a 恒成立，则綈 p 是 q 的( )x2 1xA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 p：函数 f(x)(xa) 2 在( ，1)上是减函数，所以1a，所以綈 p：a0，所以 x

5、2 2，x2 1x 1x x1x当且仅当 x1 时取等号，所以 a2.则綈 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A.10已知命题 p1：函数 y2 x2 x 在 R 上为增函数，p 2：函数 y2 x2 x 在 R 上为减函数则在命题 q1：p 1p 2，q 2：p 1p 2，q 3：(綈 p1)p 2 和 q4： p1(綈 p2)中，真命题是_答案 q 1，q 4解析 p 1 是真命题，则綈 p1 为假命题；p 2 是假命题，则綈 p2 为真命题q 1：p 1p 2 是真命题，q 2：p 1p 2 是假命题q 3：(綈 p1)p 2 为假命题，q 4：p 1(綈 p2)为真命题真命题是 q1

6、，q 4.11若“x0， ，tanxm ”是真命题，则实数 m 的最小值为_ 4答案 1解析 x0， ，tanx0，1 m1，m 的最小值为 1.412命题“任意 xR，存在 mZ，m 2m0，解得 a ，且 a1，12实数 a 的取值范围是( ，1) (1，)1214(2018山东青岛模拟)已知命题 p：x 0R，使 tanx01；命题 q：x 23x20，2axlnx 0.若命题 p 的否定是真命题，则实数 a 的取值范围是_答案 (， )12e解析 命题 p 的否定是：x 00，2ax 0lnx 00”为真命题，所以 (a 1) 240)，x 11，2 ，x 01，2 ，使 g(x1)f

7、(x 0)，则实数 a 的取值范围是_答案 (0， 12解析 由于函数 g(x)在定义域 1，2内是任意取值的，且必存在 x01，2 ，使得 g(x1)f(x 0)，因此问题等价于函数 g(x)的值域是函数 f(x)值域的子集函数 f(x)的值域是1，3，函数 g(x)的值域是2a，22a，则有 2a1 且 22a3，即 a .又12a0，故 a 的取值范围是 (0， 1218(2017安徽毛坦厂中学模拟) 已知命题 p：实数 x 满足 x24ax3a 20)，q：实数 x满足 x2 x 6 0，x2 2x 80. )(1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围；(2)若綈 p 是綈

8、 q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围答案 (1)(2 ，3) (2)(1，2解析 由 x24ax3a 20)，得 a0，)得 2 x 3，x2或 x3， )所以实数 a 的取值范围为(1 ，2 1(2018衡中调研卷)已知命题 p：方程 x22ax 10 有两个实数根；命题 q：函数 f(x)x 的最小值为 4.给出下列命题：pq；pq；p(綈 q)；(綈 p)( 綈 q)则4x其中真命题的个数为( )A1 B2C3 D4答案 C解析 由于 4a 240，所以方程 x22ax10 有两个实数根，即命题 p 是真命题；当x0，设命题 p：函数 ya x 在 R 上单调递增；命题 q：不

9、等式 ax2ax10 对xR 恒成立若 p 且 q 为假， p 或 q 为真，求实数 a 的取值范围答案 (0，1 4 ，)解析 ya x 在 R 上单调递增，p：a1.又不等式 ax2ax 10 对xR 恒成立，0，即 a24a0，0a4.q：0a4.而命题 p 且 q 为假，p 或 q 为真，那么 p，q 中有且只有一个为真，一个为假(1)若 p 真，q 假，则 a4；(2)若 p 假，q 真，则 0a1.所以 a 的取值范围为(0 ，1 4，)4已知命题 p：“x1， 2，x 2a0”命题 q：“x 0R，x 022ax 02a0” ，若命题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围答案 a2 或 a1解析 由“pq”是真命题，则 p 为真命题，q 也为真命题，若 p 为真命题，ax 2 恒成立，x1，2 ，x 21 ，4，a 1.若 q 为真命题，即 x22ax2a 0 有实根，4a 24(2 a) 0，即 a1 或 a2，综上所求实数 a 的取值范围为 a2 或 a1.