2.9有理数的乘方 素材北京课改版七年级上

1、名师导学典例分析例 1 对于(5) 4 与5 4，下列说法正确的是( )A.它们的意义相同 B.它们的结果相等 来源:学优高考网C.它们的意义相同，结果相等 D.它们的意义不同，结果不等来源:学优高考网思路分析：由乘方的意义得，(5) 4 的意义是5 的 4 次幂，表示( 5)( 5)(5)(5) ，结果是 625；而5 4 的意义是 5 的 4 次幂的相反数，表示(5555)，结果是625，所以它们的意义不同，结果也不等.故选 D.答案：D例 2 计算：(1)(1) 2 006；(2) ；(3) ；(4) .3)(233)41(思路分析：一个负数的幂的计算，应根据乘方的意义先确定符号，再进行计算.如果底数是小数。

2、学优中考网 www.xyzkw.com有理数的乘方【知识梳理】1乘方的有关概念(1)求 n 个相同因数 a 的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂 a 叫底数，n 叫指数，a n读作：a 的 n 次幂( a 的 n 次方) (2)乘方的意义：a n表示 n 个 a 相乘 na个(3)写法的注意：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了如：( )2( )( )，表示两个 相乘3332而 ，表示 2 个 2 相乘的积除以 3 的相反数2a n与a n的区别(1)an表示 n 个 a 相乘，底数是 a，指数是 n，读作：a 的 n 次方(2)a n表示 n 个 a 乘积的相反数，底数是 a，指数是 n，读作： a 的 n 次方。

3、2.9 有理数的乘方 教案 教材分析有理数的乘方选自义务教育课程标准实验教科书（北师大版）七年级上册.有理数的乘方是学生进入初中后所接触的一种新的运算，这种运算突出的特点是随着指数的不断增大，乘方运算的结果因底数大于 1 或小于 1 而增长或减小得很快，这种抽象的数的变化正是有理数乘方的意义所在.为使抽象的数学具体化、生活化，易于学生理解和接受，我基于课程标准的理念，设计和实施“把厚 0.1 毫米的纸依次折叠 10 次有 10 厘米厚，如果一层楼按3 米计算，把足够长的厚 0.1 毫米的纸继续折叠 20 次有 34 层楼高，折叠 30 次有。

4、学优中考网 www.xyzkw.com教案、学案一体化设计课题 有理数的乘方 学校 课时 一课时 制作人教学目标设计知识目标：通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；情感目标：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学方法设。

5、学优中考网 www.xyzkw.com有理数的乘方一、教材分析教材地位分析：“有理数的乘方”是七年级新教程第一章第 5 小节的内容。它是前一部分加、减、乘、除运算知识的完结与提升，对后面学习科学记数法又具有一定的辅助意义。特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。在教材中起着承上启下的作用，处于非常重要的地位。教学目标分析：根据本节内容在教材中的地位和作用，依据新课程标准的要求，以及七年级学生的认知结构和心理特征，本课时的教学力求达到以下目标：1、 通过现实背。

6、学优中考网 www.xyzkw.com有理数的乘方一、 教学目标：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。3.通过“池塘中荷花生长”的实例，引导学生体验、感悟到做任何事情贵在坚持的道理。二、 教学重点：有理数乘方的意义和符号法则三、 教学难点：有理数乘方的符号法则四、 教学过程：（引入）通过学生折纸操作，创设情境如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？对折两次裁开，可以得到几张纸？对折 3 次裁开，可以得到几张纸？对折 4 次呢？对折一次。

7、学优中考网 www.xyzkw.com2.9 有理数的乘方练习第 1 题. 3(_)8，( ) 416答案： 2，第 2 题. 若 0na，(其中 n是奇数)，则 a( )A一定是正数 B一定是负数 C可正可负 D以上都不对答案：A第 3 题. 43 312() 22(4) 521(7) 3295()1 来源:学优中考网 xyzkw答案：17， ， 96， ，500第 4 题. 若 2x,则 2_x， 答案： ，第 5 题. 下列各组数中，数值相等的是( )A 23和 B 23和 (-) C 3(2)和 - D 22(3)()和答案：C第 6 题. 下列各数中，最大的数为( )A 223 B 22(3)() C 23(9) D 22()答案：C第 7 题. 若 n为正整数，则 1()2n的值是( )A1 B0 C D1 或 0答。

8、除法有相应的交换律 、结合律、分配律吗试卷上小明做错了 一道题，但小明很是纳闷，不知道为什么错了。他是这样做的： )85641(2解：原式= 2= 5)5(=8642=1你发现他错在哪里了吗？原来尽管有理数的除法可以转化为乘法，但除法没有相应 的交换律 、结合律 、分配律。，来源:学科网adcbdcb)(但来源:学 |科|网。ca)(千万不能出错哦。来源:学科网 ZXXK请你帮小明给出正确解答。。

9、与其它科学家相比较，数学家最习惯于、也最善于使用化归方法。从字面上看，化归就是转化和归结的意思。例如，引入“相反数”这个概念之后，正负数的减法就化归为已经解决的正负数的加法了；而引入“倒数”这个概念之后，正负 数的除法就化归为已经解决的正负数的乘法了。在正负数的四则运算学习中，你不是已经经历了这个过程吗？曹冲称象是我国历史上著名的故事。大家都说曹冲聪明，他到底聪明在何处呢？当时，大家亲眼看到，曹冲称的是石块而不是大象，但却没 有一个人怀疑他曹冲没有称大象，并且人人确信，石块的质量就是大象的质量。曹。

10、有理数有理数可分为整数和分数 也可分为正有理数，0，负有理数。 除了无限不循环小数以外的数统称有理数。 有理数（rational number) 读音:(yu l sh) 整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数 m/n（m，n 都是整数，且n0）的形式。 任何一个有理数都可以在数轴上表示。 其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 ? ，原意为“成。

11、2.9 有理数的乘方教学目标1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义；2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；来源:学优中考网 xyzkw4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.教学过程来源:x。

12、数的乘方中考题荟萃山东 高兴双 1.(江西 2004)算式 2 +2 +22+2 可化为（ ）.A.24 B.8 C.28 D.2162 （呼和浩特 2004）下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，第 2004 个数是（ ）.A.2 04 B.2 0-1 C.2203 D.以上答案都不对3.（湖北荆门 2004）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需把该数写成若干个 2n数的和,依次写出 1 或 0 即可.如19 )(=16+2+1=124+0 23+0 2 +121+1 20=10011二 为二进制下的 5 位数，则十进制数 2004 是二进制下的（ ）.A.10 位数 B.11 位数 C.12 位数 D.13 位数4.（桂林。

13、2.9 有理数的乘方练习第 1 题. 3(_)8，( ) 416答案： 2，第 2 题. 若 0na，(其中 n是奇数)，则 a( )A一定是正数 B一定是负数 C可正可负 D以上都不对答案：A第 3 题. 43 312() 22(4) 521(7) 3295()1 答案：17， ， 96， ，500第 4 题. 若 2x,则 2_x， 答案： ，第 5 题. 下列各组数中，数值相等的是( )A 23和 B 23和 (-) C 3(2)和 - D 22(3)()和答案：C第 6 题. 下列各数中，最大的数为( )A 223 B 22(3)() C 23(9) D 22()答案：C第 7 题. 若 n为正整数，则 1()2n的值是( )A1 B0 C D1 或 0答案：D第 8 题. 当 12xyz， ， 时，求 222()()()xy。

14、课 题,2.9 有理数的乘方（一）,教学目标：,1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义;,3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；,4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.,2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；,重点：,有理数的乘方的意义,难点：,1. 有理数的乘方的意义的探索过程,2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性,3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.,想一想：,在你。

15、课 题,2.9 有理数的乘方（一）,教学目标：,1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义;,3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；,4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.,2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；,重点：,有理数的乘方的意义,难点：,1. 有理数的乘方的意义的探索过程,2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性,3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.,想一想：,在你。

16、课 题,2.9 有理数的乘方（一）,教学目标：,1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义;,3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；,4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.,2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；,重点：,有理数的乘方的意义,难点：,1. 有理数的乘方的意义的探索过程,2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性,3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.,想一想：,在你。

17、课 题,2.9 有理数的乘方（一）,教学目标：,1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义;,3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；,4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.,2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；,重点：,有理数的乘方的意义,难点：,1. 有理数的乘方的意义的探索过程,2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性,3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.,想一想：,在你。

18、有理数的乘方 教学设计教学目标：1.知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方运算。2.过程与方 法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。3.情感态度与价值观：体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。二、 教学重难点：1重点：正确理解乘方的意义，会进行简单计算。2难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。三、教学过程：（一）复习 引入：在小学，我们许过的平方和立方，你能举出平方和立方的例子吗？预设：3 2 、5 。

19、2.9 有理数的乘方教学目标1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义；2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实 际和数学知识联系起来的学习方法 ，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.教学过程1. 问题的提出：想一想：在你。

20、乘方素材1.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉 伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。2蟑螂的生 命力很顽强，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的 5 倍，也就是说如果蟑螂第一代有 5 只，则下一代（第二代）就会有 25 只。3.18 世纪初俄国马格尼茨的算术一书中有一“卖马”问题：某人卖马一匹，得钱 156卢布。但是买主买到马 以后又懊悔了，要把马退还给卖主， 他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案，说：“如果你嫌马太。