1、学优中考网 教案、学案一体化设计课题 有理数的乘方 学校 课时 一课时 制作人教学目标设计知识目标：通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，并让学生经历探索乘方的有关规律的过程能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；情感目标：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学方法设计 本节课的教学我从学生原有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过
2、程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。将“教学反应 ”型评价和 “教学反馈”型评价相结合，促进学生自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计一、创设情境引入课题二、师生互动探求新知1. 教师展示一张图片，引出一个事例让同学们猜猜是真是假？欲于山峰试比高”2.结合学生熟悉的边长为 a 的正方形的面积是 aa,棱长为 a 的正方体的体积是 aaa 及它们的简单记法，告诉学生几个相同因数 a 相乘的运算就是这堂课所要学习的内容。1.分小组学习，要求能结合教科书中的示意图，用自己的语言表达下列几个概
3、念的意义及相互关系。底数是相同的因数，可以是任何有理数，指数是相同因数的个数，在现阶段中是正整数，而幂则是乘方的结果。在乘方 中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂是 ?= 。的底数是 ，指数是 ，幂是 ?= 。的底数是 ，指数是 , 幂是 ?= 。5 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；2.例题：把下列式子写成乘方运算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3） （ 3）（3）= ；（4） = （5）xxxx(1999 个 ) = 1.计算下列各式（1）10 2，10 3，10 4，10 5；（2）（10） 2，（10） 3，
4、（10） 4，（10） 5；2.小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0 呢？学生归纳总结：1，由学生自己动脑想老师引导回答2，学生自己通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出本节课的内容。学生认真阅读课文，让学生真正理解乘方的定义，能和前面已学的几种运算作比较让学生自己通过例题的学习，对有理数乘方的幂、底数、指数的概念及其表示有更进一步的理解。此例可由学生板书，教师引导学生发现问题。教师要提醒学生注意，相同的分数或相同的负数相乘时，要加括号，例如（2）（2 ） （ 2）（2 ）记作 反过来成立吗？及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题
5、，同时也让学生知道乘方运算的依据。把问题再次交给学生，充分发挥学生的主观能动性，鼓励学生尽可能地发现规律学优中考网 教学程序设计 教材处理设计 师生互动设计三、应用新知加深理解四、小组合作巩固练习五、归纳小结纳入体系六、分层作业启迪升华得出结论：正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数3.计算下列各式(1) 12 = (1)2 = 02 =(2) 13 = (1)3 = 03 =(3) 14 = (1)4 = 04 =(4) 15 = ( 1)5 = 05 =如果一层楼按高 3 米计算，把足够长的厚 0.1 毫米的纸继续折叠 20 次有 104 米高，有 34 层楼高；继续折
6、叠 30 次后有 10 万多米高，有 12 个珠穆朗玛峰高。220=1048576 10485760.1 毫米=104.8576 米230=1073741824 10737418240.1 毫米=107374.1824 米教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为 0.1 毫米的纸，折叠 40 次的厚度能否从地球到达月球？挑战自我（选题游戏）4 分题：判断6 分题：选择，填空8 分题：区分正负10 分题：棋盘上的学问1.由学生小结本堂课所学的内容。2.总结五种已学的运算及其结果：运算 加 减 乘 除 乘方运算结果 和 差 积 商 幂1.必做题：教科书 53 页练习题第 1、2 题。2.选做题
7、：拉面如果学生发现符号规则以外的规律给予肯定，能发现越多越好，给学生一个充分自由思考的空间，学生自己发现规律，教师给与纠正。由于数字较大，学生利用计算器计算，让学生知道利用计算器比较简便可以计算较大的数，体会现代科技的力量，教师给与指导，师生一起完成本题。解决本节课开始提出的问题，前后呼应。学生可以利用计算器来计算，分小组寻求答案，教师最后集体纠正，让学生想像的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。通过游戏，不仅让学生熟练掌握乘方知识，而且激发学生学习的兴趣(与生活联系)通过小结，进一步巩固所学知识，使学生所学知识系统化巩固所学知识，并且能让学有余力的学生开阔思维板书设计有理数的乘方一、创设情境
8、引入课题1、欲于山峰试比高”2、边长为 a 的正方形的面积、体积是二、师生互动探求新知在乘方 中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,或 ，或 。幂是 2.例题：把下列式子写成乘方运算的形式（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（ 3）（3）（3）= ；.3、计算下列各式（1）10 2，10 3，10 4，10 5（2）（10） 2，（10） 3，（10） 4，（10） 5；三、应用新知 四、小组合作 五、归纳小结 六、分层作业 课后反思整节课是一个动手操作、动眼观察、动脑猜想、实践验证、巩固应用的动态生成过程，注重学生能力的培养和习惯的养成。教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，教师是整个教学活动的组织者、策划者，学生是学习的主人。由于学生的层次不一，教师要全程关注每一个学生的学习状态，进行分层施教，对于生成过程中可能出现的突发事件，要因势利导，随机应变，适时调整教学环节，激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。学优中考网 学优中考，网
