1、第三章 本-量-利分析本量利分析：是成本、业务量与利润相互 关系分析的简称，是在成本习性分析和变动成 本法的基础上，以数学模型来揭示固定成本、 变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析 方法。,第一节 本-量-利分析的基本假设本量利分析的基本假设是本量利 分析的基础，但它实际上是在一定程度上为简 化研究而提出来的，实践中往往很难完全满足 这些基本假设。,一、相关范围假设 1、期间假设 2、业务量假设 二、模型线性假设 1、 固定成本不变假设； 2、 变动成本与业务量呈完全线性关系假设； 3、 销售收入与销售数量呈
2、完全线性关系假设。 三、产销平衡假设 四、品种结构不变假设,第二节 贡献毛益和盈亏临界点一、贡献毛益 （一）基本损益方程式 利润=销售收入 - 总成本=单价销售量单位变动成本销售量固定成本 利润（单价单位变动成本）销售量固定成本这一方程式就是单一品种本量利分析的基本损益 方程式，它反映了利润、单价、销售量、单位变动 成本和固定成本五个变量之间的相互关系。只要知道其中任何四个变量就可以求出第五个变量。,（二）贡献毛益贡献毛益也称边际收益、边际贡献。为产 品的销售收入减去变动成本后的余额。贡献毛益=销售收入变动成本 或: 单位产品的贡献毛益=销售单价 单位变动成本边际首先用于补偿企业的固定成本，如
3、果 还有剩余则成为企业的利润；如果边际贡献不 足以收回固定成本则发生亏损。,例：某企业3月份的销售量为2500件，每件产 品售价50元，单位变动成本为20元，固定成 本总额50000元。该企业3月份的损益情况 如下：销售收入 125000元减：变动成本 50000元贡献毛益 75000元减：固定成本 50000元利润 25000元,引入贡献毛益的概念后，量本利基本方程 式变为：利润=贡献毛益-固定成本利润=单位贡献毛益*销量-固定成本,（三）贡献毛益率和变动成本率另外两个与贡献毛益有关的概念是贡献毛益 率和变动成本率。贡献毛益率指：1元销售收入中提供的边际 贡献的比重。 贡献毛益率=单位产品的
4、贡献毛益单位售价 或 =全部产品的贡献毛益全部产品的销售收入变动成本率是以单位变动成本除以单位售 价，或以变动成本总额除以销售收入总额。变动成本率=单位变动成本单位售价 或 =变动成本总额销售收入总额,例：某企业4月份的销售量为1000件，每件产品 售价40元，单位变动成本为18元，固定成本总 额20000元。则：贡献毛益率=（40-18）/40=55%变动成本率=18/40=45%贡献毛益率+ 变动成本率=1,二、盈亏临界点所谓盈亏临界点，是指企业经营达到不盈 不亏的状态。也就是说企业利润等于零时的 业务量，就是使企业的边际贡献总额等于固 定成本总额时的业务量。盈亏临界点分析就是根据成本、销
5、售收入、 利润等因素之间的函数关系，预测企业在怎样 的情况下达到不盈不亏的状态。,具体而言，盈亏临界点分析主要包括三个 方面的内容：盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图 以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。,（一）盈亏临界点的基本计算模型 1、基本计算模型 盈亏临界点销量= 固定成本单价-单位变动成本盈亏临界点销售额= 固定成本*单价单价-单位变动成本 或： 盈亏临界点销售量= 固定成本 单位产品贡献毛益 盈亏临界点销售额= 固定成本 贡献毛益率,例如：某自行车厂生产一种自行车，每辆售价300元， 耗用的原材料、人工等变动成本为180元，固定成本 为600000元，共生产销售了10000辆。则
6、： 单位贡献毛益为： 120元， 全部贡献毛益为：120万元 贡献毛益率为：40% 盈亏临界点销售量=600000 120=5000 （辆） 盈亏临界点销售额=600000 40% =150 （万元）,则：预计利润 （目标利润） =单位产品贡献毛益（预计销售量 保本点销售量）或=贡献毛益率（预计销售额 保本点销售额） 如，生产12000辆，则：预计利润=120（12000 5000）=840000 （元）,例1：某厂生产一种产品，有关资料为：单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本32000元，全月预计 销售量20000件。 要求：（1）计算利润、贡献毛益、单位贡献毛益、 、贡献毛益率。
7、（2）若单价提高到5.5元，销售18000件，计算 利润、贡献毛益、单位贡献毛益、贡献毛益率。（3）计算保本点销售量和销售额，安全边际 和安全边际率,（二）与盈亏临界点有关的指标 1、盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率是指盈亏临界点的销售量占企 业正常销售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点 盈亏临界点销售量 100 作业率 正常销售量,2、安全边际安全边际是产品预计销售量（或金额）与保本点销 售量（或金额）之间的差额。反映了该产品盈利的安全 幅度，即安全边际越大，盈利的安全性越高，反之则 越低。安全边际率是安全边际与预计销售量（或金额） 之间的比率。反映了该产品盈利的安全程度，即安全 边际率越高
8、，盈利的安全系数越大，反之则越小。计算公式为：安全边际=预计销售量（金额）保本点销售量（金额）安全边际率 = 安全边际 预计销售量（或金额）,接上例： 安全边际=12000 5000 = 7000 安全边际率 = 7000 12000 = 58%安全性检验标准 安全边际率 40%以上 30%-40% 20%-30% 安全等级 很安全 安全 较安全 安全边际率 10%-20% 10%以下 安全等级 值得注意 危险,3、销售利润率 销售利润率 = 销售收入-变动成本-固定成本销售收入销售利润率 = 利润销售收入销售利润率=安全边际率*贡献毛益率,例：某企业某月的销量为5000件，产品单位售价5元，
9、 单位变动成本3元，固定成本为6000元，则该企业的 销售利润率为：销售利润率=（5*5000-3*5000-6000）/5*5000=16%也可以这样计算： 盈亏临界点销量=6000/（5-3）=3000 安全边际率=（5000-3000）/5000=40% 贡献毛益率=（5-3）/5=40% 销售利润率=40%*40%=16%,例：已知某企业销售利润率为16%，安全边际率为 80%，固定成本为10000元，试求该企业的保本销售 额。,例：某企业只生产一种A产品，单价51元，05年产销 量2000件，成本资料如下： 成本项目 金额（元） 直接材料 20000 直接人工 10000 制造费用
10、30000 其中：变动制造费用 8000固定制造费用 22000 销售管理费用 26000 要求：1、计算05年的保本销售量和保本销售额2、计算05年的安全边际和安全边际率，并判 断该企业的经营安全程度3、假定该企业06年增加广告费12800元，问 销量达到多少才能保本,（三）盈亏临界图 1、传统式盈亏临界图销售收入金额总成本盈亏平衡点 变动成本p 固定成本安全边际 销售量,优点：将固定成本放在变动成本之下，以便 体现固定成本不随业务量变动的特性。 因 此得到广泛运用。 缺点：无法反映边际贡献与其他因素之间的 关系。,2、贡献毛益式盈亏临界图销售收入金额盈利区 总成本盈亏平衡点 固定成本p 边
11、际贡献变动成本安全边际 销售量,利润,销售量,0,亏损区,盈利区,利润线,盈亏临界点,3、利量式盈亏临界图,优点：直观、明了地反映了利润与销售量之间 的关系 缺点：不能揭示出成本和销售量之间的内在 联系。,（四）相关因素变动对盈亏临界点的影响 1、固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本的增加会导致盈亏临界点的升高，固定成 本的减少会导致盈亏临界点的降低； 2、变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本的增加会导致盈亏临界点的升高，单 位变动成本的减少会导致盈亏临界点的降低； 3、销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格的上升会导致盈亏临界点的降低，销售 价格的下降会导致盈亏临界点的升高；,例4：
12、某厂生产一种产品，有关资料为：单位售价10 元，单位变动成本7元，其中直接材料3元，直接人工 2元，制造和销售费用2元。单位贡献毛益3元。 要求： （1）若每月销售额为40000元时可以达到损益平衡， 计算当月固定成本 （2）若直接人工成本增加20%，仍保持目前的贡献毛 益率，则售价应提高多少？,例5：某企业生产和销售一种产品，单价为18元，单位 变动成本为12元，全月固定成本为120000元，每月销售 40000件。要求： 1、计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益率和 变动成本率； 2、计算盈亏临界点的销售量和销售额，和达到盈亏临 界点的作业率； 3、计算安全边际、安全边际率和销售利润率
13、。由于某些原因，其产品价格将降至13.5元，同时每 月还将增加广告费10000元，试计算： 1、该产品此时的盈亏临界点； 2、该企业销售多少见产品才能使利润比原来售价时增 加5%。,例6：以下是四个工厂分别在过去一年中生产和销售 情况，假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。销量 销售收入 变动成本 单位贡献 固定成本 利润（件） （元） （元） 毛益（元）（元） （元） A 50000 4 10000 10000 B 8000 40000 3 9000 C 3000 45000 18000 -3000 D 9000 81000 45000 20000,例7：以下是四个工厂分别在过去一年中生产
14、和销售 情况，假定每个工厂产销平衡同时只生产一种产品。销售收入 变动成本 贡献毛益率 固定成本 利润（元） （元） （%） （元） （元） A 180000 40 12000 B 300000 165000 100000 C 30 80000 -5000 D 400000 260000 30000,第三节 多品种的本量利分析在企业同时生产销售多种产品的情况下， 保本点的计算就不能用实物量表示，而只能 用货币金额来反映。其原因是： 第一，由于不同产品的实物计量单位不同， 使得不同产品的产量不能简单相加； 第二，不同产品的边际贡献率各不相同，整 个企业的综合保本销售额与产品的品种结构 有着直接的联
15、系。实务中常用加权平均法（又称比重法） 进行多品种本量利分析。,多品种盈亏临界点分析模型：加权平均模型 盈亏临界点的销售额=固定成本/贡献毛益率 这里的贡献毛益率为各种产品的加权平均数加权平均贡献毛益率=（各种产品的贡献毛益率*各种产品的销售比重） 计算步骤如下： 第一步：预计全部产品的销售总额 第二步：计算各种产品的销售比重 第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率 第四步：计算综合的盈亏临界点的销售额,例如：某企业生产销售A、B、C三种产品，假定产销 平衡，固定成本总额为172000元，其他有关资料如下：产品 A B C 项目 产销量（件） 5000 10000 12500 单位售价（元）
16、 40 10 16 单位变动成本（元） 25 6 8则计算步骤如下： 第一步：预计全部产品的销售总额=500040+1000010+1250016=500000,第二步：计算各种产品的销售比重 销售比重=各种产品的销售额 销售总额 A产品的销售比重=500040 500000=40% B产品的销售比重=1000010 500000=20% C产品的销售比重=1250016 500000=40%第三步：计算各种产品的加权平均贡献毛益率 加权平均贡献毛益率=（各种产品的贡献毛益率各种产品的销售比重） A产品贡献毛益率=（40-25）/ 40 = 37.5% B产品贡献毛益率=（10-6）/ 10
17、= 40% C产品贡献毛益率=（16-8）/ 16 = 50% 加权平均贡献毛益率= 37.5% 40%+ 40% 20%+ 50% 40%= 43%,第四步：计算综合的盈亏临界点的销售额 综合盈亏临界点的销售额= 固定成本总额加权平均贡献毛益率=17200043%=400000第五步：计算各种产品的盈亏临界点的销售额和销 售量 A产品销售额=400000 40%=160000（元） A产品销售量=160000 40=4000（件） B产品销售额=400000 20%=80000（元） B产品销售量=80000 10=8000（件） C产品销售额=400000 40%=160000（元） C产
18、品销售量=160000 16=10000（件）,例：某公司在计划期生产并销售A、B、C三种产 品，其固定成本总额33040元，其他资料如下： 项目 A产品 B产品 C产品 单价（元） 900 2000 1000 单位变动成本 720 1800 600 销售量（台） 40 80 20 要求：（1）用加权平均法计算整个公司的综合贡献毛益率（2）预测计划期该公司保本额及每种产品的保本额,产品品种结构变动对盈亏临界点的影响：当产品品种结构发生变化时，盈亏临界点的变动 方向取决于以各种产品的销售收入比例为权数的加权 平均贡献毛益率的变化情况。当加权平均贡献毛益率 提高时，盈亏临界点会相应降低，反之，当加
19、权平均 贡献毛益率降低时，盈亏临界点会相应升高。,第四节 实现目标利润分析目标利润是在综合考虑到企业内部条件（如 新产品的开发、工艺技术的革新、劳动生产率 的提高等）和外部条件（如市场对产品的需求、 同行业的竞争以及原材料价格等）的基础上确 定的一个预期经营目标。 实现目标利润既可以在现有的情况下采取单 项措施，也可以采取综合措施。,一、实现税前目标利润模型 二、实现税后目标利润模型 三、相关因素变动对实现目标利润 的影响 （一）单因素变动对利润影响的分析 为实现目标利润可以采取的单项措施主要有：降低固定成本；减少变动成本；提高销售价格；增加销售量。 （二）各因素综合变动对利润影响的分析,例1
20、：某企业只生产一种B产品，单价100元，单位变动成本60元，固定成本80000元。 要求：（1）如果要实现目标利润40000元，其销售量应达到多少？（2）如果要实现税后利润33500元，其销售额应达到多少（所得税率33%）,例2：某工厂只生产一种A产品，单价80元，单位变动 成本50元，固定成本30000元，2004年销售量1500件。 该企业计划2005年增加投资进行设备改造，当年增加 固定成本10000元，但可使单位变动成本降低20%，准 备单价降低10%，可使销售量增长20%。 要求：计算该工厂2005年可实现的利润。,例3：公司本年度发生变动成本20000元，贡献毛益 率为60%，销售
21、利润率为20%。 要求： 1、计算本年度的利润。 2、计算本年度的安全边际额。 3、假定下年度各项条件不变，其销售额达到多少才能 实现40000元的利润。,例4：某企业预计年产销甲产品50000件，每件售价20 元，单位产品变动成本10元，全年固定成本200000元 。 原预计利润为300000元。现根据本厂的生产能力（该厂 最大生产能力为70000件）和市场预测，要求在现有基 础上利润增加20%，达到360000元。为保证目标利润的实现，各个因素应如何变动。 1、在其他因素不变的情况下，售价变动，变动成本变 动，销售量变动，固定成本变动 2、多因素同时变动的影响 如售价由20元提高到22元，
22、同时广告费支出6000元，又 将单位变动成本降为9元，则目标销量为多少,部门A仅制造单一产品，其单位售价为35。在刚结束那一年，共 计生产与销售64,000单位。另有以下信息可供参考： 总固定成本 560,000 边际贡献率 40% 每单位变动成本分析： 直接原料 =80% 直接人工 =10% 变动制造费用 =10% 从今年年初开始，预期成本将有变动，如下： 直接材料 =每单位增加5% 直接人工 =每单位增加10% 变动制造费用 =每单位减少0.05 固定成本 =共增加120,000 要求： 请计算刚结束这一年的净利润与保本销售的销售数。 假定新的售价为每单位38元，请计算必须销售多少单位才能
23、与 去年有相同的获利。,第五节 本-量-利关系中的敏感性分析本量利关系中的敏感性分析主要研究 两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化 时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变 化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下 两方面的内容：有关因素临界值的确定和有关 因素变化对利润变化的影响程度。 一、有关因素临界值的确定 销售量最小值； 单价的最小值； 单位变动成本的最大值； 固定成本最大值。,销售量临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值销售量（销售单价单位变动成本）,二、有关因素变化对利润变化的影响程度敏感性：有些因素只要略有变动就会导致 目标利润发生较大幅度的变动，这些因素被称 为强敏感性因素；而有些因素即使变动幅度较 大，但对目标利润产生的影响也较小，这些因 素被称为弱敏感性因素。敏感性分析：研究某一因素发生变动时对 目标变量的影响程度。使企业管理者了解哪些 是影响利润变动的强敏感因素，以预先准备好 应对措施。,假定其他因素不变，测定某因素变动对利 润变动敏感程度的指标称为敏感系数，其理论 上的计算公式为：敏感系数= 利润变动百分比 某因素变动百分比影响利润各因素的敏感程度从高到低排列： 单价、单位变动成本、销售量、固定成本,固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数,
