1、2.9 有理数的乘方教学目标1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背景中了解乘方的意义；2. 能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神.重点：有理数的乘方的意义难点：1.有理数的乘方的意义的探索过程;2.通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实 际和数学知识联系起来的学习方法 ，深刻认识数学知识的合理性；3.在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.教学过程1. 问题的提出：想一想：在你的生活中是否遇到过这样的问题根据问题列出的算式是 2 个、3 个或 3
2、 个以上的相同数的连乘积？(学生思考回答后，教师可补充例子)如：（1）生物学问题：1 个细胞，每过 1 小时可以分裂为 2 个同样的细胞，那么 2 小时后这个细胞可以繁殖成多少个同样的细胞？3 小时呢？5 小时呢？式子表示：2222222222 （2） “一尺之棰，日取其半，万世而不竭” ，那么 10 天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？式子表示： 212121想一想：“一尺之棰，日取其半” ，若问 10 个月之后还剩多 少？10 年之后还剩多少？列出的式子是什么样子？ 213650个 2130个出现问题：当相同因 数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁锁，需要创造一种简单的
3、表达方式：如： a 写成 2；写成 3；22 写成 5；2111 写成 10；（在教师的引导下由学生总结定义）2. 定义：一般地，把几个相 同因数相乘的运算叫做乘方，乘方 的结果叫做幂. 幂的指数式子表示： nan个 幂 na幂的底数读法： 次 幂的次 方 ， 或的 强调：（1） a可以看做 的一次幂，即 a的指数是 1；（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运算.运算名称 运算结果加法 和减法 差乘法 积除法 商乘方 幂练习(一)1）在 102中，12 是 数，10 是 数，读作 ；2） x看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；练习(二)一、把下列乘法式
4、子写成乘方的形式：1） 1111111= ；2） 33333= ；注意问题：负数和分数写成乘方形式时须加括号.（学生总结）练习(三)判断下列各题是否正确：（ ） 32 ；（ ） ；（ ） 3 ；（ ） 2224 .3. 小结：（学生畅所欲言后教师总结）（1）本节学习了哪些知识内容？有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注 意的问题；（2）乘方和乘法的联系？乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；乘法由于相同因数的增加而 质变为乘方.4. 补充内容：可作为引入内容 ，也可以作为补充作业，让学生充分体会“幂”的威力.（1）我们知道，一张报纸大约只有 10厘 米厚，如果把这张报纸连续对折
5、30 次后，它的厚度会达到多少？（ 答案：对折 30 次，层数为 302 ，经计算 930172.，纸的厚度达到 107200 米，比世界第一高峰-珠穆朗玛峰的高度 8848 米还高。 ）（2）棋盘上的学问在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔. 国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第 1 个小格里，赏给我 1 粒麦子，在第 2 个小格里给 2 粒，第 3 小格给 4 粒，以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有 64 格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？（答案：用计算器不难求得其总数是 18446744073709551615 粒）
