2.7 有理数的乘法 学案1北师大版七年级上

1、2.8 有理数的乘法,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,问题1,-1 0 1 2 3 4 5 6,2,3分钟,解： 23=6,所以小虫在原来位置的东方6米处,1分钟,东,西,一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,规定向东为正，向西为负。,问题2,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?,解：（-2）3= -6,所以小虫在原来位置的西方6米处,一只小虫向西以每分钟2米的速度爬。

2、,义务教育课程标准实验教科书(北师大版),七年级 上册 第二章有理数及其运算,8,有理数的乘法,教学目标 知识目标: 经历探索有理数的乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 能力目标: 会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算. 情感目标:学生能主动参与、勇与发现、学会合作探索交流的学习方式.教学重点 理解掌握有理数的乘法法则,能用乘法运算律对算式进行简便运算.教学难点 乘法运算律的灵活运用.,教学过程,甲水库,第一天,乙水库,甲水库的水位每天升高3cm ，,第二天,第三天,第四天,乙水库的水位每天下降 3c。

3、有理数的乘法（1）教案教学目标：1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。2、通过探究式的教学，渗透化 归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、 归纳的能力。3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念教学难点：探索有理数的乘法法则及符号 的确定。教学过程设计：一 、情境引入 一只蜗牛 沿直线 L 爬行，它现在的位置恰好中 L 的点 O 上.我们规定:向左为负,向右为正,现在前为负,现在后为正(1) 如。

4、主备人来源:学(2) 7(-8) 3=7 (-8) 3;(3) (-5) 1/2+(-1/3)= (-5) 1/2+(-5 )(-1/3) .（）思考：如何用字母来表示乘法运算律。有理数乘法的交换律：ab=ba有理数乘法的结合律：（ab）c=a（bc）有理数乘法的分配律：a（b +c）=ab+ac第三环节：整体感知，双边互动活动 4 分组讨论，得出结论，有理数乘法仍满足交换律，结合律和分配律。(出示例题)例 1 计算：(1) (-0.25)( 61)(-4)(2) (-8) (-6) (-0.5) 3例 2 计算(-24)(- 3+ 4+12)例，计算：（5638）（24） （7）（43）514用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。讨论：积的符号与因数中负因数的。

5、一、课题 2.8 有理数的乘法（1） 二、教学目标1使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2培养学生观察、归纳、概括及运算能力三、教学重点和难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1计算(-2)+(-2)+(-2)2有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符。

6、来源:Z&xx&k.Com来源:学|科| 网授课教师 授课年级 授课时间 年 月 日 教学内容分析有理数的乘方这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、 减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数 乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺 路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着 浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激。

7、一、课题 2.8 有理数的乘法（2） 二、教学目标1使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；2掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算；3培养学生观察、归纳、概括及运算能力三、教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律难点：积的符号的确定四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数乘法法则2计算(五分钟训练)：(1)(-2)3； (2)(-2)(-3)； (3)4(-1.5)； (4)(-5)(-2.4)；(5)29(-21)； (6)(-2.5)16； (7) 970(-6)；(17)1234(-5)； (18)123(-4)(-5)。

8、主备人来源:学科网ZXXK课题来源:学*科*网 Z*X*X*K 审核人使用人来源:学#科#网来源 :学|科|网 Z|X|X|K来源:Z.xx.k.Com（一）知识与能力（二）过程与方法教学目标 （三）情感、态度与价值观活动经验方面：七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。教学重点应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。教学难点有理数乘法运算中。

9、2.7 有理数乘法 同步素材 北师大版七年级上重难点易错点解析题一题面：计算：5922410384有理数的乘法：1、先定号：奇负偶正2、再定绝对值3、乘法运算律：交换律、结合律、分配律题二题面：计算：12450.3有理数的除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数负数的倒数金题精讲 题一题面：计算： 14523352771429有理数的乘除法题二题面：下列说法正确的是（ ）A.5 个有理数相乘，当负因数为 3 个时，积为负B.1 乘以任何有理数等于这个数的相反数C.3 个有理数的积为负数，则这 3 个有理数都为负数D.绝对值大于 1 的两个数相乘，积比这两个数都大有。

10、1,北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算,扶风县法门一中姚连省编制,2,一、教学目标,1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；,2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。 二、教学重点和难点：重点：有理数乘法的运算。难点：有理数乘法中的符号法则。 三、教学方法：启发式教学 四、教学过程,3,第一天,第二天,第三天,第四天,第一天,第二天,第三天,第四天,甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲、乙水库水位。

11、诊断性测试,一、回答下列问题 1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？ 2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？,二、计算下列各题1、5（-6） 2、(-6）53、3（-4） （-5）4、3 （-4）（-5） 5、5 3+（-7）6、53+5（-7）,有理数乘法的运算律,学习目标：1、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；学习重点：乘法的运算律 学习难点：灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘 的混合运算。,练习一,5（-6） (。

12、来源: 学科网来源:Zxxk.Com授课教师 授课年级 授课时间年 月 日 教学内容分析有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性学情分析怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝) 有理数乘法法则，过去的经验告诉我们，讲多了不行，讲的越多可能问题越多考情分析根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题 教学目标1. 能运用法则进行有理先相加数乘法运算;2. 经历探索 有理数乘法法则的过程, 理解有理数倒数的意义；.能用乘法解决简 单的实际问题，发展归纳、猜测等能力。教。

13、2.7 有理数的乘法（1） 教案（北师大七年级上）教学目标1使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；2培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点和难点重点：有理数乘法的运算难点：有理数乘法中的符号法则教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入计算(-2)+(-2)+(-2)有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)根据有理数加减运算中引出的新问题主。

14、老师姓名 学生姓名 教材版本 _ 版学科名称 年级 上课时间 月 日 教学过程直升三年级_有理数的乘法【知识要点】1有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同 0 相乘都得 0；（3）多个有理数相乘：a：只要有一 个因数为 0，则积为 0。b：几 个不为零的数相乘，积的符号由 0 的个数决定，当 0 的个数为奇数，则积为负 ，当 0 的个数为偶数，则积为正。2乘法运算律：（1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变，即 ；ba（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘。

15、课题 课型 新课知识与能力理解有理数乘方的概念，掌握有理数的运算。学生笔记过程与方法培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神 学习目标情感、态度和价值观以极度的热情投入到学习中去，培养严谨的数学思维品质。重难点预见能进行有理数乘方的运算；正确理解底数、指数和幂的概念 ，有理数乘方运算的符号法则。知识链接 有理数加减运算 学法指导 类比及分类讨论思想 学习流程自主学习(1)纸的厚度为 0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两次后,厚度为多少毫米?(2)对折 20 次后,厚度为多少毫米?(3)若每层楼高度。

16、有理数的乘法（1）自主学习提纲组 号 姓名：_小组分工 自主学习提纲 导学要点问题 1、观察由 P28-29 问题得出的式子并思考：来源:学科网（1）两个有理数相乘 有几种情况？（2）积的符号与两因数的符号有什么关系？（3）积的绝对值与两 因数的绝对值有什么关系？（4）任意数与 0 相乘，得数是多少？有理数相乘先确定 (是关键 )，再定 ；问题 2、（1）自学 P30 例 1（2）数 a 的倒数是 （a0），为什么a0（3）完成 P30 练习 1、3 、注意互为倒数的两个数的符号关系； 求一个数的倒数的方法（整数的倒数、分数的倒数、小数的倒数）：问题 3、 。

17、课题学习目标课型 新课知识与能力 理解有 理数乘方的概念，掌握有理数的运算。 学生笔记过程与方法 培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神 重难点预见情感、态度和价值观以极度的热情投入到学习中去，培养严谨的数学思维品质。知识链接能进行有理数乘方的运算；正确理解底数、指数和幂的概念 ，有理数乘方运算的符号法则。有理数加减运算 类比程及分类讨论 思想 学习流一般地，几个相（1）同因数展示提升计算：相乘，即 ，记作 ，读作 a.a求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 中， 叫做 na， 。

18、有理数的乘除法一. 学习目标：1. 掌握有理数乘法法则。2. 掌握乘法的运算律。3. 掌握有理数的除法及乘方运算。二. 重点、难点：1. 乘除法法则的运用。2. 混和运算。三. 教学内容：（一）有理数的乘法：前面我们已经研究过有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算。先看这样的几个问题：（1）有理数包括哪些数？显然：有理数应包括正整数、正分数、负整数、负分数、零。（2）小学中学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？小学时学过的乘法运算属于正有理数和零的运算。根据小学时学过的乘法，研究下面几个问。

19、有理数的乘法【本节课知识结构 】：1、有理数乘法2、有理数的除法【典例分析】：1、 （2）15).2(.7)8( )814()8【练习巩固】：1、 填空：（1）5（4）= ；（2） （-6）4= ；（3） （-7）（-1）= （4） （-5）0 =； （5） ；（6）)2(94（7） （-3） )3(6)31(2、一个有理数与其相反数的积（ ）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零3、 已知两个有理数 a,b，如果 ab0，且 a+b0，那么（ ）A、a0 ，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大4、若 0，则 。,2,5b5、如果两个数的和与积都是正数，那。

20、课题 （1） 课型 新授课知识与能力 能运用法则进行有理先相加数乘法运算; 学生笔记过程与方法 经历探索有理数乘法法则的过程, 理解有理数倒数的意义学习目标情感、态度和价值观能用乘法解决简单的实际问题，发展归纳、猜测等能力。重难点预见有理数乘法法则及利用法则进行运算知识链接在小学学习 的乘法法则的基础上，回忆前面的有理数的加法法则，总结乘法法则。学法指导 教师引导探究 学生小组交流讨论学习流程自主学习（一）、从学生原有认知结构提出问题1计算(-2)+(-2)+(-2)2有 理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围。