2.4 线段角的轴对称性 学案苏科版八年级下册 1

1、苏科版初二数学课时设计活页纸总 课 题 第一章 轴对称图形 总 课 时课 题 1.4 线段、角的轴对称性 课型 新授使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神。教学目标使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。教学重点 使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。教学难点 线段的垂直平分线的作法和定义。教具准备 投影仪教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、提出问题，创设情景如图。A,B,C 三点表示三个村庄，为了解。

2、20102011 苏州市吴中区木渎实验中学八上第一章 轴对称图形 1.4 线段、角是轴对称性（2）班级 姓名 学号 教学目标：1、使学生掌握角是轴对称图形，角平分线的性质.2、使学生通过类比的思想和方法掌握本节课的内容，培养学生主动探索学习的能力通过让学生在原有的知识基础上.3、通过类比方法，掌握了新的知识，可以提高学生自学的兴趣和信心.教学重点：角平分线的性质：教学难点：角平分线的性质应用教学过程：一、情境创设：张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距。

3、14 线段、角的轴对称性(第二课时)教学目标1经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质3了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合4在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力 教学过程设计1、情境创设(1)同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗?说说你的方法；(2)试用如图所示的等腰三角形 AOB 纸片，折一只以点 O 为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕，你有什么发现?提供学生儿时喜欢玩的折纸游戏这一情境，学生有亲切。

4、1.4 线段、角的轴对称性(二)教学目标：1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；2 .探索并掌握角平分线的性质；3.了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；4 在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。教学重点：角平分线的性质教学难点：角的平分线是具有特殊性值的点的集合教学方法：讲练结合、探索交流教学过程：一、情景设置1.同学们用纸片做过纸箭和纸飞机吗？说说你的方法2.试用如图所示的等腰三角形 AOB 纸片，折一只以点 O 为箭头的纸箭，再展开纸箭，观察折痕。

5、第 1 章 轴对称图形 课 题 第 4 节 线段、角的轴对称性课时分配本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时为 本 学期总第 课时教学目标1. 使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。2. 通过学生动手、动脑、探究、讨论过程培养学生的动手能力和探索精神。3. 使学生在学习过程中掌握知识，感受数学魅力。重 点 使学生掌握线段是轴对称图形及线段的垂直平分线的性质。难 点 线段的垂直平分线的作法和定义。教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动一、复习让部分学生将课前设计好的轴对。

6、课题 24 线段、角的轴对称性(1) 自主空间学习目标1探索并掌握线段的垂直平分线的性质；2了解线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合；来源:学优高考网3在“操作-探究-归纳- 说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；学习重难点探索并掌握线段的垂直平分线的性质.线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.教学流程预习导航问题：你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？理由_.来源:学优高考网操作：1在一张薄纸上任意画一条线段 AB，折纸，使两。

7、1.4 线段、角的轴对称性 一、知识点：1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2角的轴对称性：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合二、举例：例 1：已知 ABC 中，AB=AC。

8、 2.4 线段、角的轴对称性（4）【学习目标】1能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题【学习难点】学会证明点在角平分线上【学习过程】问题导入：角平分线有哪些性质？如何判定呢？合作探究：活动一：例 2、已知：ABC 的两内角ABC 、ACB 的角平分线相交于点 P求证：点 P 在A 的角平分线上活动二：例 3、已知：如图 2-28，AD 。

9、 2.4 线段、角的轴对称性（2）【学习目标】1探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理【学习难点】灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题【学习过程】问题导入：线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？合作探究：活动一：在一张薄纸上画一条线段 AB，你能找出与线段 AB 的端点 A、B。

10、,初中数学八年级上册 （苏科版）,1.4 线段、角的轴对称性（2）,苏州市吴中区木渎实验中学,一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？,苏州市吴中区木渎实验中学,二、探索思考： 1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？ 你有什么结论：,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到。

11、2.4 线段、角的对称性（1）,2.4 线段、角的对称性（1）,在一张薄纸上画一条线段AB，操作并思考： 线段是轴对称图形吗？,做一做,线段是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么?,想一想,线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴.,2.4 线段、角的对称性（1）,想一想,1如图，在线段AB的垂直平分线l上任意找一点P，连接PA、PB，PA与PB相等吗？证明你的结论,2像这样的点P还有吗？为什么？,定理 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,2.4 线段、角的对称性（1）,因为点P是线段AB的垂直平分线上的点，所以PAPB ,定理 线段垂直平分线上。

12、14 线段、角的轴对称性(第一课时)教学目标1经历探索线段和角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念2探索并掌握线段的垂直平分线、角平分线的性质3了解线段的垂直平分线和角平分线是具有特殊性质的点的集合4在“操作探究归纳说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力 教学过程设计(第一课时)1情境创设问题 1 线段是轴对称图形吗?为什么?从轴对称图形的定义出发，让学生说明线段是轴对称图形的理由，一方面直接提出了本课研究的主题，另一方面又为后面的操作活动提供依据2探索活动活动一 对折线段问题 1 。

13、2.4 线段、角的轴对称性（1）【学习目标】1探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题； 2能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据，渗透反证法的思想；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质【学习难点】1利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题；2运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等【学习过程】情境导入：纷繁源于简单，复杂图。

14、 班级 姓名 _ _ 学习目标：1探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点：利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理学习难点：灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题预习自学：如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D（1）若BC=8， BD=5，求点D到AB的距离（2）若BD DC=32，点D到AB的距离为6，求BC 的长订正栏：学习过程：一、问题导学。

15、课题：1.4 角的对称性1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法；2、使学生会运用角平分线的性质和判定定理解决生活中的相关问题；学习过程一、课前学习自学课本 20 页，动手操作：1、在一张薄纸上任意画一个角（AOB ）,折纸，使两边 OA、OB 重合，你发现折痕与AOB 有什么关系？结论： 2、在AOB 的内部任意取折痕上的一点 P，分别画点 P 到 OA 和 OB 的垂线段 PC 和 PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： 3、反之，如果一个角内一点具。

16、 Q图2 NMC BAPA BCMN图1课型：新课学习目标（学习重点）：1通过折叠的方式认识线段的轴对称性来源:学|科|网2探索并掌握线段的垂直平分线的性质3了解线段 的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合补充例题 ：例 1如图，ABC 中，BC 8，边 BC 的垂直平分线分别交AB、AC 于点 E、D，BE5，求 BCE 的周长例 2如右图所示，直线 MN 和 DE 分别是线段 AB、BC 的垂直平分线，它们交于 P 点.（1）PA 和 PC 相等吗?为什么? （2）连结 AC，用直尺和圆规 作线段 AC 的垂直平分线，你发现了什么？例 3如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别。

17、课题：课型：新课学习目标（学习重点）：1通过折叠的方式认识角的轴对称性2探索并掌握角平分线的性质，解决一些简单的问题补充例题：例 1如图，在 RtABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于D（1）若 BC=8， BD=5，求点 D 到 AB 的距离（2）若 BDDC=32，点 D 到 AB 的距离为 6，求 BC 的长来源:学_科_网 Z_X_X_K例 2如图所示，A、B 是两个工厂，m 、n 是两条公路，现要在这一 地区建一加油站，要求这个加油站到 A、B 两个工厂的路程相等、到两条公路 m、n 的距离也相等， 是否存在同时满足这两个要求的地点？怎样找出这个地点？例 3 如图所示，。

18、 班级 姓名 _ 学习目标：1能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2能利用角平分 线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点: 综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题学习难点: 学会证明点在角平分线上预习自学：如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区 域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置学习过程：一、 问题导学：如图，P是AOB内一点，PDO。

19、学习目标1探索并掌握线段的垂直平分 线的性质；2了解线段的垂直平分线是 具有特殊性质的点的集合；3在“操作-探究- 归纳-说理 ”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；学习重难点探索并掌握线段的垂直平分 线的性质.来源:Zxxk.Com线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合.来源:学科网一、创设情境问题：你对线段有哪些认识? 是轴对称图形吗？理由_.操作：1在一张薄纸上任意画一条线段 AB，折纸，使两个端点 A 与 B 重合，你将发现_.2在折痕上任意。

20、 班级 姓名 _ 学习目标：1探索并掌握角平分线的性质 定理和逆定理； 2能利用所学知识提出问题并能解决生活中的实际问题；3能利用基本事实有条理的进行证明，做到每一步有根有据；4经历探索角的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点:利用角的轴对称性探索角平分线的性质学习难点: 理解“点在角平分线上”的证明方法预习自学：到三角形三边距离相等的点是 （ ）A、三条中线的交点B、三条高的交点C、三条边的垂直平分线的交点D、三条角平分线的交点订正栏：学习过程：一、 问题导学：在一张。