1、 2.4 线段、角的轴对称性（2）【学习目标】1探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线； 2能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3经历探索线段的轴对称的过程，在“操作探究归纳证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性【学习重点】利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质定理的逆定理【学习难点】灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题【学习过程】问题导入：线段垂直平分线有哪些性质？我们是怎么证明的？合作探究：活动一：在一张薄纸上画一条线段 AB，你能找出与线段 AB 的端点 A、B 距离相等的点吗？这样的点有多少个？活动二：如果一个点在一条线段的垂直平分线上，
2、那么这个点到这条线段两端的距离相等反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图 2-21（1） ，若点 Q 在线段 AB 上，且 QAQB，则 Q 是线段 AB 的中点，则点 Q在线段 AB 的垂直平分线上.如图 2-21（2） ，若点 Q 是线段 AB 外任意一点，且 QA QB，那么点 Q 在线段 AB 的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？活动三：你能运用实践探索二得到的结论，用尺规画出任一条线段的垂直平分线吗？如果能，说说你作图的依据.课本上用尺规作线段的垂直平分线时，为什么要画“两弧的交点” ，而且“半径要大于 AB”呢
3、？12在线段 AB 所在直线外取一点 C，连接 AC，用刚学的方法画出 AC 的垂直平分线 l1，与 AB的垂直平分线 l2 交于点 O，再连接 BC，并作出它的垂直平分线你发现了什么？得到什么结论？这又是为什么呢？活动四：例 1 已知：如图 2-22，在ABC 中，AB、AC 的垂直平分线 l1、l 2 相交于点 O求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上.盘点收获：当堂练习： 1若 PAPB，则点 P 在线段 AB 的_上2已知线段 AB 垂直平分线上有一点 P，若 PA3 cm ，则 PB_cm 3如图，直线 MN 是四边形 ABCD 的对称轴，如果四边形 ABCD 的周长是 18 cm，
4、则 ABCD_ cm4在四边形 ABCD 中，如果 ABBC，ADDC，那么四边形 ABCD的对角线 AC 与 BD 的关系是_5如图，三角形纸片 ABC，AB10 cm，BC7 cm，AC 6 cm，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为BD，则AED 的周长为_cm；连接 CE，则线段 BD、CE 的关系是_6如图，在ABC 中，ABAC32 cm，DE 是 AB 的垂直平分线分别交AB、AC 于点 D、E(1)若C70，则ABE_，BEC_(2)若 BC21 cm，则BCE 的周长为 cm_7青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等(1)若三所运动员公寓 A、 B、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点 P 表示)的位置(2)若BAC=66，则BPC=_8如图，直线 MN 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 O，点 C、D MN上，则CAD 与CBD 相等吗?为什么?9如图，在ABC 中，BC=10 ，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，AC 的垂直平分线交 BC于点 E求ADE 的周长BACO2-22
