1、 班级 姓名 _ 学习目标：1能利用所学知识提出问题并能解决实际问题；2能利用角平分 线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据；3经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性学习重点: 综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题学习难点: 学会证明点在角平分线上预习自学：如图，三条公路围成的一个三角形区域，要在这个区 域中建一个加油站，使它到三条公路的距离都相等，加油站应建在什么位置？请用尺规作图，找出建造加油站的位置学习过程：一、 问题导学：如图，P是AOB内一点，PDOB，PEOA，垂足分别为 D、E，且PDPE，若连结OP，则AOP和BOP 的
2、关系是_,你是如何知道的？二、 探究研学：已知：ABC的两内角ABC、ACB的角平分线相交于点P求证：点P在A的角平分线上订正栏：三、 合作助学：已知：如图2-28，AD 是ABC 的角平分线，DEAB ，DF AC，垂足为E 、F求证：AD垂直平分 EF分析：要证AD垂直平分EF，只要证： ， 已知 BAD CAD， DEAB ，DF AC，只要证 ， 只要证 小结:本节课你有哪些收获？四、 分层固学：A组：1、角的内部到角的两边距离相等的点，在_.来源:Z&xx&k.Com2、如图， ABC中， C=90， BD平分 ABC交 AC于 D， DE是 AB的垂直平分线， DE= 21BD，且
3、 DE=1.5cm，则 AC等于（ ）A3cm B7.5cm C6cm D4.5cm3、已知 点P 是 ABC 的外角 CBD、BCE的平分线的交点试说明： AP平分BAC 4、 用三角尺画角平分线：如图， AOB是一个 任意角，在边 OA， OB上分别取 OM=ON，再分别过 M、 N作 OA， OB的垂线，交点为 P，画射线 OP，则这条射线即为角平分线请解释 这种做法的道理你还能举出哪些作角平分线的方法，并说明这种做法的道理5、 如图， ABC中， P是角平分线 AD， BE的交点求证：点 P在 C的平分线上来源:学科网来源:Zxxk.ComPEDCBABC DEAAB CDEPB组 ：1、 如图24-81，已知ABC的周长为15，OB、OC分别平分ABC、ACB、OD BC于点D，且OD4，求ABC的面积。 2、如图24-82，BC90，P 是BC的中点，DP平分ADC，求证：AP平分DAB。3、 如图，已知 ABC中， C=90， BAC=2 B， D是 BC上一点， DE AB于 E， DE=DC求证： AD=BD来源:学科网ZXXK来源:Z.xx.k.ComAB D CE来源:学&科&网Z&X&X&K
