1、,初中数学八年级上册 （苏科版）,1.4 线段、角的轴对称性（2）,苏州市吴中区木渎实验中学,一、情境创设： 张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？,苏州市吴中区木渎实验中学,二、探索思考： 1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？ 你有什么结论：,角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.,2、在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。 你又有什么结论？
2、,角平分线上的点到角的两边距离相等.,苏州市吴中区木渎实验中学,3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上.今天我们又学了若点P在AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？ 先做如下操作： 你的结论是：,到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.,苏州市吴中区木渎实验中学,三、例题示范： 例1、任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？,苏州市吴中区木渎实验中学,例2、
3、如下图（1）所示，在ABC中，C 90，BD是角平分线，交AC于点D，DEAB，垂足为点E，AD3DE. AD和3DC是什么关系?为什么?,苏州市吴中区木渎实验中学,四、课后作业 1、如图，在ABC中，C = 90，AD平分BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 . 2、 在ABC中，AB=BC，BD平分ABC，下列说法不正确的是（ ） A、BD平分AC B、ADBD C、AD垂直平分BC， D、BD垂直平分AC,苏州市吴中区木渎实验中学,3、如图，如果M点在ANB的角平分线上，那么AM_. 4.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三
4、条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点,苏州市吴中区木渎实验中学,5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.,苏州市吴中区木渎实验中学,6、如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，DFAC，且BD = DC，问EB = FC吗？说明理由,苏州市吴中区木渎实验中学,7已知:如图,在ABC中，O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？,苏州市吴中区木渎实验中学,8、如图，AD平分BAC，C90，DE AB，那么 (1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?,苏州市吴中区木渎实验中学,9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？,苏州市吴中区木渎实验中学,
