2.4 二次函数应用课时训练1无答案新版北师大版

1、二次函数与一元二次方程1.如图,一元二次方程 ax2bxc0 的解为_2.如图一元二次方程 ax2bxc3 的解为_3.如图填空:(1)a_0 (2)b_0(3)c_0 (4)b24ac_04.特殊代数式求值:如图看图填空: (1)abc_0(2)abc_0 (3)2ab _0如图 2ab _0 4a2bc_05.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程 ax2bxc0 的根为_;(2)方 程 ax2 bxc3 的根为_;(3)方程 ax2bxc4 的根为_;(4)不 等式 ax2bxc 0的解集为_;(5)不等式 ax2bxc0 的解集为_;(6)不等式4ax 2bxc0 的解集为_.6.根据图象填空:(1)。

2、确立二次函数表达式1. 已知一个二次函数的图象过（1，5） 、 （ 1,） 、 （2，11）三点，求这个二次函数的解析式。2已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3） ，且图像过 点（3，1） ，求这个二次函数的解析式3.已知二次函数 mxy2的图象过点（1，2） ，则 m的值为_ _4.一个二次函数的图象过（0，1） 、 （1,0） 、 （2，3） 三点，求这个二次函数的解析式。5. 已 知双曲线 k与抛物线 yabxc交于 A(2,3)、B( ,2)、c(3, n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出ABC 的面积,6.如图，直线 3xy交 。

3、二次函数与一元二次方程1.如图,一元二次方程 ax2bxc0 的解为_2.如图一元二次方程 ax2bxc3 的解为_3.如图填空:(1)a_0 (2)b_0(3)c_0 (4)b24ac_04.特殊代数式求值:如图看图填空: (1)abc_0(2)abc_0 (3)2ab _0如图 2ab _0 4a2bc_05.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程 ax2bxc0 的根为_;(2)方 程 ax2 bxc3 的根为_;(3)方程 ax2bxc4 的根为_;(4)不 等式 ax2bxc 0的解集为_;(5)不等式 ax2bxc0 的解集为_;(6)不等式4ax 2bxc0 的解集为_.6.根据图象填空:(1)。

4、二次函数与一元二次方程1抛物线 y=2x 26x1 的顶点坐标为 ，对称轴为 2如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2bxc 的大致图象为（ ）3已知二次函数 y= 41x25x6，当 x= 时，y 最小 = ；当 x 时，y随 x 的增大而减小4抛 物 线 y=2x2 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 ， 得 到 的 抛 物 线 表 达 式 为5二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则 ac 0 （填“” 、“”或“=”） 。6已知点（1，y 1） 、 （3 2，y 2） 、 （1，y 3）在函数 y=3x26x12的图象上，则 y1、y 2、y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y。

5、确立二次函数表达式1. 已知一个二次函数的图象过（1，5） 、 （ 1,） 、 （2，11）三点，求这个二次函数的解析式。2已知二次函数的图象的顶点坐标为（2，3） ，且图像过 点（3，1） ，求这个二次函数的解析式3.已知二次函数 mxy2的图象过点（1，2） ，则 m的值为_ _4.一个二次函数的图象过（0，1） 、 （1,0） 、 （2，3） 三点，求这个二次函数的解析式。5. 已 知双曲线 k与抛物线 yabxc交于 A(2,3)、B( ,2)、c(3, n)三点.(1)求双曲线与抛物线的解析式;(2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出ABC 的面积,6.如图，直线 3xy交 。

6、二次函数图象性质1.填表1. 开口方向 顶点 对称轴yx 21y2 (x3) 2y (x5) 242.抛物线 y4 (x2) 2与 y轴的交点坐标是_,与 x轴的交点坐标为_.3.把抛物线 y3x 2向右平移 4个单位后,得到的抛物线的表达式为_.把抛物线 y3x 2向左平移 6个单位后,得到的抛物线的表达式为_.4.将抛物线 y (x1)x 2向右平移 2个单位后,得到的抛物线解析式为_.135.写出一个顶点是(5,0),形状.开口方向与抛物线 y2x 2都相同的二次函数解析式_.6.抛物线 y2 (x3) 2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;当 x3 时,y_;当 x3 时,y 有_值是_.7.抛物线 ym (xn) 2向左平移 2。

7、确立二次函数表达式1 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3） ，且图像过点（2，5） ，求这个二次函数的解 析式 开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 x 时， y 有最 值为 。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式 当 x 时， y随 x的增大而增大； x 时 y随 的增大而减小。3.已知二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交 于点C(0,3),求二次 函数的顶点坐标. 4.如图,在ABC 中,B90,AB12mm,BC24mm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以2mm/s 的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边。

8、二次函数与一元二次方程1抛物线 y=2x 26x1 的顶点坐标为 ，对称轴为 2如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2bxc 的大致图象为（ ）3已知二次函数 y= 41x25x6，当 x= 时，y 最小 = ；当 x 时，y随 x 的增大而减小4抛 物 线 y=2x2 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 ， 得 到 的 抛 物 线 表 达 式 为5二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则 ac 0 （填“” 、“”或“=”） 。6已知点（1，y 1） 、 （3 2，y 2） 、 （1，y 3）在函数 y=3x26x12的图象上，则 y1、y 2、y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y。

9、确立二次函数表达式1 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3） ，且图像过点（2，5） ，求这个二次函数的解 析式 开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 x 时， y 有最 值为 。2.已知二次函数的图象的顶点坐标为(2,3),且图像过点(3,2),求这个二次函数的解析式 当 x 时， y随 x的增大而增大； x 时 y随 的增大而减小。3.已知二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交 于点C(0,3),求二次 函数的顶点坐标. 4.如图,在ABC 中,B90,AB12mm,BC24mm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以2mm/s 的速度移动,动点 Q 从点 B 开始沿边。

10、二次函数图象性质1.填表1. 开口方向 顶点 对称轴yx 21y2 (x3) 2y (x5) 242.抛物线 y4 (x2) 2与 y轴的交点坐标是_,与 x轴的交点坐标为_.3.把抛物线 y3x 2向右平移 4个单位后,得到的抛物线的表达式为_.把抛物线 y3x 2向左平移 6个单位后,得到的抛物线的表达式为_.4.将抛物线 y (x1)x 2向右平移 2个单位后,得到的抛物线解析式为_.135.写出一个顶点是(5,0),形状.开口方向与抛物线 y2x 2都相同的二次函数解析式_.6.抛物线 y2 (x3) 2的开口_;顶点坐标为_;对称轴是_;当 x3 时,y_;当 x3 时,y 有_值是_.7.抛物线 ym (xn) 2向左平移 2。

11、二次函数图象性质1抛物线 y=4x 24 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y= 2 当 m= 时，y=（m1）x m23m 是关于 x的二 次函数3抛物线 y=3x 2上两点 A（x，27） ，B（2，y） ，则 x= ，y= 4当 m= 时，抛物线 y=（m1）x 9 开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y 随 x的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x的增大而 5抛物线 y=3x2与直线 y=kx3 的交点为（2，b） ，则 k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y轴，且经过点（1，2） ，则抛物线的表达式为 9对于抛物线 y=31x2和 y= x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于 x轴。

12、二次函数性质1函数 273xy的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数 26-3图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数 23xmy的图象开口向下，则 m_4. 二次函数 ymx 2有最高点，则 m_ _5. 二次函数 y(k1)x 2的图象如图所示，则 k的取值范围为_6若二次函数 ax的图象过点（1，2） ，则 a的值是_7如图，抛物线 5 2xy 25xy 27 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于 轴对称的两条抛物线是 和 。8点 A（ 21，b）是抛物线 2xy上的一点，则 b= ；过点 。

13、二次函数图象性质1抛物线 y=4x 24 的开口向 ，当 x= 时，y 有最 值，y= 2 当 m= 时，y=（m1）x m23m 是关于 x的二 次函数3抛物线 y=3x 2上两点 A（x，27） ，B（2，y） ，则 x= ，y= 4当 m= 时，抛物线 y=（m1）x 9 开口向下，对称轴是 在对称轴左侧，y 随 x的增大而 ；在对称轴右侧，y 随 x的增大而 5抛物线 y=3x2与直线 y=kx3 的交点为（2，b） ，则 k= ，b= 6已知抛物线的顶点在原点，对称轴为 y轴，且经过点（1，2） ，则抛物线的表达式为 9对于抛物线 y=31x2和 y= x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A两条抛物线关于 x轴。

14、二次函数性质1函数 273xy的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_2. 函数 26-3图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 二次函数 23xmy的图象开口向下，则 m_4. 二次函数 ymx 2有最高点，则 m_ _5. 二次函数 y(k1)x 2的图象如图所示，则 k的取值范围为_6若二次函数 ax的图象过点（1，2） ，则 a的值是_7如图，抛物线 5 2xy 25xy 27 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于 轴对称的两条抛物线是 和 。8点 A（ 21，b）是抛物线 2xy上的一点，则 b= ；过点 。

15、第二章 二次函数.二次函数1已知函数 y=ax2bxc（其中 a，b，c 是常数） ，当 a 时，是二次函数；当 a ，b 时，是一次函数；当 a ，b ，c 时，是正比 例函数2当 m 时，y=（m2）x 2m是二次函数3已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系4已知：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a = 2，a=2 时三角形的面积5在物理学内容中，如果某一物体质量为 m，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的关系是 E= 21mv2（m 为定值） （1）若。

16、第二章 二次函数.二次函数1已知函数 y=ax2bxc（其中 a，b，c 是常数） ，当 a 时，是二次函数；当 a ，b 时，是一次函数；当 a ，b ，c 时，是正比 例函数2当 m 时，y=（m2）x 2m是二次函数3已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系4已知：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a = 2，a=2 时三角形的面积5在物理学内容中，如果某一物体质量为 m，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的关系是 E= 21mv2（m 为定值） （1）若。

17、二次函数应用一、基础练习：1已知函数 y=ax2bxc（a0）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A0 ab1 B0 ab2 C1 ab22 D ab=1图 图2抛物线 y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是 ；（2）当 x= 时，y=3；（3）根据图象回答：当 x 时，y03已知抛物线 y=x 2（62k）x2k1 与 y 轴的交点位于（0，5）上方，则 k 的取值范围是 4若抛物线 y=ax2b 不经过第三、四象限，则抛物线 y=ax2bxc（ ）A开口向上，对称轴 是 y 轴 B开口向下，对称轴是 y 轴C开口向上，对称轴平行于 y 轴 D开口向下，对称轴平行于 y 轴5二次函数 。

18、二次函数应用1.二次函数 y=ax2bx 2c 的图象如图所示，则 a 0，b 0，c 0（填“” 或“” ）2.二次函数 y=ax2bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的 图象大致是图中的（ ）3.在同一坐标系中，函数 y=ax2bx 与 y= xb的图象大致是图中的（ ）4.图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y=ax2（ac）xc 与一次函数 y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正 确的是（ ）5.抛物线 y=ax2bxc 如图所示，则它关于 y 轴对称的抛物线的表达式是 6.已知二次函数 y=（m2）x 2（m3）xm2 的图象过点（0，5） （1）求 m 的值，并写出二次函数的表达式；。

19、二次函数应用一、基础练习：1已知函数 y=ax2bxc（a0）的图象，如图所示，则下列关系式中成立的是（ ）A0 ab1 B0 ab2 C1 ab22 D ab=1图 图2抛物线 y=ax2bxc（c0）如图所示，回答：（1）这个二次函数的表达式是 ；（2）当 x= 时，y=3；（3）根据图象回答：当 x 时，y03已知抛物线 y=x 2（62k）x2k1 与 y 轴的交点位于（0，5）上方，则 k 的取值范围是 4若抛物线 y=ax2b 不经过第三、四象限，则抛物线 y=ax2bxc（ ）A开口向上，对称轴 是 y 轴 B开口向下，对称轴是 y 轴C开口向上，对称轴平行于 y 轴 D开口向下，对称轴平行于 y 轴5二次函数 。

20、二次函数应用1.二次函数 y=ax2bx 2c 的图象如图所示，则 a 0，b 0，c 0（填“” 或“” ）2.二次函数 y=ax2bxc 与一次函数 y=axc 在同一坐标系中的 图象大致是图中的（ ）3.在同一坐标系中，函数 y=ax2bx 与 y= xb的图象大致是图中的（ ）4.图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数 y=ax2（ac）xc 与一次函数 y=axc的大致图象，有且只有一个是正确的，正 确的是（ ）5.抛物线 y=ax2bxc 如图所示，则它关于 y 轴对称的抛物线的表达式是 6.已知二次函数 y=（m2）x 2（m3）xm2 的图象过点（0，5） （1）求 m 的值，并写出二次函数的表达式；。