1、第二章 二次函数.二次函数1已知函数 y=ax2bxc（其中 a，b，c 是常数） ，当 a 时，是二次函数；当 a ，b 时，是一次函数；当 a ，b ，c 时，是正比 例函数2当 m 时，y=（m2）x 2m是二次函数3已知菱形的一条对角线长为 a，另一条对角线为它的 3倍，用表达式表示出菱形的面积 S 与对角线 a 的关系4已知：一等腰直角三角形的面积为 S，请写出 S 与其斜边长 a 的关系表达式，并分别求出 a=1，a = 2，a=2 时三角形的面积5在物理学内容中，如果某一物体质量为 m，它运动时的能量 E 与它的运动速度 v 之间的关系是 E= 21mv2（m 为定值） （1）若
2、物体质量为 1，填表表示物体在 v 取下列值时，E 的取值：v 1 2 3 4 5 6 7 8E （2）若物体的运动速度变为 原来的 2 倍，则它运动时的能量 E 扩大为原来的多少倍？6下列不是二次函数的是（ ）Ay=3x 24 By= 31x2 Cy= 52xDy=（x1） （x2）7函数 y=（mn）x 2mxn 是二次函数的条件是（ ）Am、n 为常数，且 m0 Bm、n 为常数，且 mnCm、n 为常数，且 n0 Dm、n 可以为任何常数8半径为 3 的圆，如果半径增加 2x，则面积 S 与 x 之间的函数表达式为（ ）AS=2（x3） 2 BS=9x CS=4x 212x9 DS=4
3、x 21 2x99下列函数关系中，可以看作二次函数 y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（ 不计空气阻力）D圆的周长与圆的半径之间的关系10下列函数中，二次函数是（ ）Ay=6x 21 By=6x1 Cy= x61 Dy= 26x111如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为 135的两面墙，另外两边是总长为 30 米的铁栅栏 （1）求梯形的面积 y 与高 x 的表达式；（2）求 x 的取值范围12在生活
4、中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为 R，通过的电流强度为 I，则导线在单位时间所产生的热量 Q=RI2若某段导线电阻为 05 欧姆，通过的电流为 5 安培，则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q= 13某商人如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高 1 元，其销售量就要减少 10 件若他将售出价定为 x 元，每天所赚利润为 y 元，请你写出 y 与 x 之间的函数表达式？14某工厂计划为一批正方体形状的产品涂上油漆，若正方体的棱长为 a（m） ，
5、则正方体需要涂 漆的表面积 S（m 2）如何表示？15已知：如图菱形 ABCD 中，A=60，边长为 a，求其面积 S 与边长 a 的函数表达式菱形 ABCD，若两对角线长 a：b=1： 3，请你用含 a 的代数式表示其面积 S菱形 ABCD，A=60，对角线 BD=a，求其面积 S 与 a 的函数表达式16如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC= 12cm点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1cm/s的速度移动，同时，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2cm/s 的速度移动如果 P、Q 两点分别到达 B、C 两点停止移动，设运动开始后第 t 秒钟时，五边形 APQCD 的面积为 Scm2，写出 S 与 t 的函数表达式，并 指出自变量 t 的取值范围17已知：如图，在 RtABC 中，C=90，BC=4，AC=8点 D 在斜边 AB 上，分别作 DEAC，DFBC，垂足分别为 E、F，得四边形 DECF设 DE=x，DF=y（1）AE 用含 y 的代数式表示为：AE = ；（2）求 y 与 x 之间的函数表达式，并求出 x 的取值范围；（3）设四边形 DECF 的面 积为 S，求 S 与 x 之间的函数表达式
