1、二次函数与一元二次方程1抛物线 y=2x 26x1 的顶点坐标为 ，对称轴为 2如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2bxc 的大致图象为（ ）3已知二次函数 y= 41x25x6，当 x= 时，y 最小 = ；当 x 时，y随 x 的增大而减小4抛 物 线 y=2x2 向 左 平 移 1 个 单 位 ， 再 向 下 平 移 3 个 单 位 ， 得 到 的 抛 物 线 表 达 式 为5二次函数 y=ax2bxc 的图象如图所示，则 ac 0 （填“” 、“”或“=”） 。6已知点（1，y 1） 、 （3 2，y 2） 、 （1，y 3）在函数 y=3x26x12的图象上，则 y1、y
2、 2、y 3的大小关系是（ ）Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 3y 1y 27二次函数 y=x 2bxc 的图象的最高点是（1，3） ，则 b、c 的值是（ ）Ab=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=48如图，坐标系中抛物线是函数 y=ax2bxc 的图象，则下列式子能成立的是（ ）Aa bc0 Babc0 Cbac D2c3 b9函数 y=ax2bxc 和 y=axb 在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）10已知抛物线 y=ax2bxc 经过点 A（4，2）和 B（5，7） （1）求抛物线的表达式；（2）用描点法画出这
3、条抛物线11如图，已知二次函数 y= 21x2bxc，图象过 A（3，6） ，并与 x 轴交于B（1，0）和点 C，顶点为 P（1）求这个二次函数表达式；（2）设 D 为线段 OC 上的一点，且满足DPC=BAC，求 D 点坐标12已知矩形的长大于宽的 2 倍，周长为 12，从它的一个点作一条射线将矩形分成一个三角形和一个梯形，且这条射线与矩形一边所成的角的正切值等于 21设梯形的面积为 S，梯 形中较短的底的长为 x，试写出梯形面积关于 x 的函数表达式，并指出自变量 x 的取值范围13心理学家发现，学生对概念的接受能力 y 与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间满足函数关系 y=01x
4、226x43（0x30） y 值越大，表示接受能力越强（1）x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？（2）第 10 分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？14某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 千克；销售单位每涨 1 元，月销售量就减少 10 千克针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数表达式（不必写出 x的取
5、值范围） ；（3）商店想 在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少？15如图 2-4-24，在 RtABC 中，ACB=90，AB=10，BC=8，点 D 在 BC 上运动（不运动至 B、C） ，DECA，交 AB 于 E设 BD=x，ADE 的面积为 y（1）求 y 关于 x 的函数 表达式及自变量 x 的取值范围；（2）ADE 的面积何时最大，最大面积 是多少？（3）求当 tanECA=4 时，ADE 的面积16已知：如图 2-4-25，在 RtABC 中，C=90，BC=4cm，AC=3cm若ABC与ABC 完全重合，令ABC 固定不动，将ABC沿 CB 所在的直线向左以 1cm/s 的速度移动设移动 xs 后，ABC与ABC 的重叠部分的面积为 ycm2求：（1）y 与 x 之间的函数关系；（2）几秒钟后两个三角形 重叠部分的面积等于 83cm2？
