1、二次函数与一元二次方程1.如图,一元二次方程 ax2bxc0 的解为_2.如图一元二次方程 ax2bxc3 的解为_3.如图填空:(1)a_0 (2)b_0(3)c_0 (4)b24ac_04.特殊代数式求值:如图看图填空: (1)abc_0(2)abc_0 (3)2ab _0如图 2ab _0 4a2bc_05.利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程 ax2bxc0 的根为_;(2)方 程 ax2 bxc3 的根为_;(3)方程 ax2bxc4 的根为_;(4)不 等式 ax2bxc 0的解集为_;(5)不等式 ax2bxc0 的解集为_;(6)不等式4ax 2bxc0 的解集
2、为_.6.根据图象填空:(1)a_0;(2)b_0;(3)c_0;(4)b 24ac_0;(5)abc_0;(6)abc_0;(7)2ab_0;(8)方程 ax2bxc0 的根为_;(9)当 y0 时,x 的范围为_;(10)当 y0 时,x 的范围为_;7.已知抛物线 yx 22kx9 的顶点在 x轴上,则 k_.8.已知抛物线 ykx 22x1 与坐标轴有三个交点,则 k的取值范围_.9.已知函数 yax 2bxc(a,b,c 为常数,且 a0)的图象如图所示,则关于 x的方程ax2bxc40 的根的情况是(A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根D.无实数根
3、10.如图为二次函数 yax 2bxc 的图象,在下列说法中:ac0;方程 ax2bxc0 的根是 x11,x 23;abc0;当 x1 时,y 随 x的增大而增大.正确的说法有_(把正确的序号都填在横线上).11欣欣日用品零售商店，从某公司批发部每月按销售合同以批发单价每把 8元购进雨伞（数量至少为 100把） 欣欣商店根据销售记录，这种雨伞以零售单价 每把为 14元出售时，月售销量为 100把，如果零售单价每降低 01 元，月销售量就要增加 5把现在该公司的批发部为了扩大这种雨伞的销售量，给零售商制定如下优惠措施：如果零售商每月从批发部购进雨伞的数量超过 100把，其超过 100把的部分每
4、把按原批发单价九五折（即 95%）付费，但零售单价每把不能低于 10元欣欣日 用品零售商店应将这种雨伞的零售单价定为每把 多少元出售时，才能使这种雨伞的月销售利润最大？最大月销售利润是多少元？（销售利润=销售款额进货款额）12.如图，A、 B是直线 上的两点，AB=4cm，过 外一点 C作 CD，射线 BC与 所成的锐角1=60，线段 BC=2cm，动点 P、Q 分别从 B、C 同时出发，P 以每秒 1cm的速度，沿由 B向 C的方向运动；Q 以每秒 2cm的速度，沿由 C向 D的方向运动设 P、Q 运动的时间为 t秒，当 t2 时，PA 交 CD于 E （1）用含 t的 代数式分别表示 CE
5、和 QE的长；（2）求APQ 的面积 S与 t的函数表达式；（3）当 QE恰好平分APQ 的面积时，QE 的长是多少厘米？13. 如图所示，有一边长为 5cm的正方形 ABCD和等腰三角形 PQR，PQ=PR=5cm，PR=8cm，点 B、C、Q、R 在同一直线 上当 CQ两点重合时，等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 按箭头所示方向开始匀速运动，t 秒后，正方形 ABCD与等腰PQR 重合部分的面积为Scm2解答下列问题：（1）当 t=3秒时，求 S的值；（2）当 t=5秒时，求 S的值；14.如图 2-4-16所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O 恰
6、在圆形水面中心，OA=125 米由柱子顶端 A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高 OA距离为 1米处达到距水面最大高度 225 米（1）如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外？（2）若水池喷出的抛物线形状如（1）相同，水池的半径为 35 米，要使水流不致落到池外，此时水流最大高度应达多少米？（精确到 01 米，提示：可建立如下坐标系：以 OA所在的直线为 y轴，过点 O垂直于 OA的直线为 x轴，点 O为原点）15.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为 40只，且每日生产的产品全部售出
7、已知生产 x只玩具熊猫的成本为 R（ 元） ，每只售价为 P（元） ，且 R，P 与 x的表达式分别为 R=50030x，P=1702x（1）当日产量为多少时，每日获利为 1750元？（2）当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？16.阅读材料，解答问题当抛物线的表达式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标出将发生变化例如 y=x22mxm 22m1，有 y=（xm） 22m1，抛物线的顶点坐标为（m，2m1） ，即 ， 1yx当 m的值变化时，x、y 的值也随之变化，因而 y值也随 x值的变化而变化把代入，得 y=2x1可见，不论 m取任何实数，抛物线顶点的纵坐标 y和横坐标 x都满足表达式 y=2x1解答问题：（1）在上述过程中，由到所学的数学方法是 ，其中运用了 公式，由、到所用到的数学方法是 （2）根据阅读材料提供的方法，确定抛物线 y=x22mx2m 23m1 顶点的纵坐标 y与横坐标 x之间的表达式
