2.2 等腰三角形的性质 教案2数学浙教版八年级上册

1、 D=CBAFED=CBAFECAB2.1 等腰三角形教学目标：1、了解等腰三角形的概念；2、掌握等腰三角形的轴对称性；3、会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.教学重点：等腰三角形的轴对称性教学难点：本节范例是以等腰三角形的轴对称性为 依据来解决点与点，直线 和 直 线的位置关系.问题一 、回顾：什么样的三角形叫做等腰三角形，你认识这些名称吗？来源:学_科_网 Z_X_X_K有两边 的三角形 叫做等腰三角形 问题二、请你画一个等腰三角形 ABC， 画出它的顶角平分线 AD，然后沿着 AD 所在的直线把ABC 对折，你发现了什么？来源:Z+xx+k.Co。

2、,等腰三角形的性质定理（2）,ABC中，已知：AB=AC,(2)、若B=40，则A= ；C= ；,(3)、若有一个角为120，则另外两个角分别为 、 ;,(5) 、若有一个角为70，则另外两个角分别 、,(4)、若有一个角为60，则ABC是 三角形；,(1)、若A=36，则B= ；C= ；,72,72,100,40,30,30,70、40,等边,或55、 55,既快又准,分类思想,操作：在三角形ABC中，ABAC，AD是角平分线。在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？（导航第1题）,结论：,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,4、BAD =。

3、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例 2，是本节教学的难点.教学方法可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前准备学生：准备一些等腰三角形。

4、等腰三角形的性质,说课提纲, 教材分析, 教学方法, 学生学法, 教学过程, 板书设计, 教学感想, 教材地位,本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。通过等腰三角形的性质反映在一个三角形中等边对等角，等角对等边的边角关系，并且对轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。并且在以后直角三角形和相似三角形中等腰三角形的性质也占有一席之地。, 教材分析, 教学目标,要求学生掌握等腰三角形的性质定理1、2和等边三角形的每个角都相等，且每个角都为60度。使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算。逐。

5、,2.2 等腰三角形的性质,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?,(2)找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角.你的依据是什么?,所得的像是ACD,ABDACD,相等的线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,相等的角:,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.,依据:,轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小.,1. B = C,2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线,3. ADBC ,即AD为底边上的高,问题:由已知AB=AC得结论 B = C用文字如何表述？,等腰三角形的两个底角相等.,已知:AB=AC,可以说成 “在同一。

6、数学八年级上第二章第二节等腰三角形性质优秀教学课件,等腰三角形的性质,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,想一想,做一做,现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折,你有什么发现呢？,结论：,等腰三角形是轴对称图形,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,BAD = CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一).,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角。

7、,什么叫等腰三角形？等腰三角形是什么对称 图形？它的对称轴是什么？,复习提问：,两边相等的三角形 叫做等腰三角形；,等腰三角形是轴对称图形；,轴对称是等腰三角形的 顶角平分线所在的直线。,底边,A,C,B,等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等.,也可以说成 在同一个三角形中,等边对等角。,已知 : 如图 ，在ABC中， AB=AC,求证： B = C zxxk,已知：在等腰ABC中，B=800,求： C 和 A的度数？,例题变式,（图一）,讨论：,B的位置有几种可能？,（可能是底角或顶角）,分析：,当B为底角时， C为800，A为200；,当B为顶角时， C为500，A为。

8、,等腰三角形的性质,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,想一想,做一做,现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折,你有什么发现呢？,结论：,等腰三角形是轴对称图形,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,BAD = CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一).,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）,.等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是_等腰。

9、等腰三角形的性质,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,想一想,做一做,现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折,你有什么发现呢？,结论：,等腰三角形是轴对称图形,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,BAD = CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一).,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）,.等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是_等腰三。

10、浙教版八年级数学上册,2.2 等腰三角形的性质,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?,(2)找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角.你的依据是什么?,所得的像是ACD,ABDACD,相等的线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,相等的角:,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.,依据:,轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小.,1. B = C,2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线,3. ADBC ,即AD为底边上的高,问题:由已知AB=AC得结论 B = C用文字如何表述？,等腰三角形的两个底角相等.,已知:AB=A。

11、浙教版八年级数学上册,2.2 等腰三角形的性质,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,(1)若将ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的像是什么?,(2)找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角.你的依据是什么?,所得的像是ACD,ABDACD,相等的线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,相等的角:,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.,依据:,轴对称变换的性质轴对称变换不改变图形的形状和大小.,1. B = C,2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线,3. ADBC ,即AD为底边上的高,问题:由已知AB=AC得结论 B = C用文字如何表述？,等腰三角形的两个底角相等.,已知:AB=A。

12、等腰三角形的判定,如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?,1.等腰三角形的定义?,2.等腰三角形的性质?,思考:根据等腰三角形的意义可知,如果一个三角形的两条边相等,那么就可判定这个三角形是等腰三角形.除此之外,还有其他的判定方法吗?,知识回顾,有两条边相等的三角形叫等腰三角形。,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(等腰三角形三线合一).,1.等腰三角形的两个底角相等(在同一个三角形中，等边对等角).,合作学习,请在纸上任意画线段BC,分别以点B和点C为顶点,以BC为一边,在BC的同侧画两个相等的。

13、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学方法:可采用学生在任务驱动下的自主 学习与教师辅导相结合课前准备:学生：准备一些等腰三角。

14、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题 思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学方法可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前准备 学生：准备一些等腰三角。

15、2.2 等腰三角形的性质教学目标1 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.2 掌握轴对称变换的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线 合一.来源:学。科。网Z。X。X。K3 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图.教学重点等腰三角形的两个性质教学难点例 2 尺规作图的思路分析教学设计（一） 复习引课1. 等腰三角形的概念复习.2. 引入语：这块三角板就 是一个等腰三角形.用它，我们就可以检查黑板的上沿是否水平.方法是：（教师实物演示）.完毕，问：你知道这是为什么吗？生活中关。

16、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学方法可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前准备学生：准备一些等腰三角形。

17、2.2 等腰三角形的性质教学目的：1、使学生熟悉等腰三角形的性质，并能熟练应用；2、通过小组合作探究，培养学生合作交流精神，共同解决疑难问题；3、通过问题的解决，培养学生的逻辑思维能力，逐步掌握分类讨论的数学思想方法。重 点和难点：引导学生合作交流 ，拓展思维空间教具准备：三角板、多媒体教学过程：一、复习等 腰三角形的性质和判定二、如图，在ABC 中，AB=AC,点 D 为 BC 的中点,DEAB 于 E，DFAC 于 F. 在图中相等的线段和角有哪些?你能证明吗?四人小组讨论.可能得到的结论：AB=ACBD=CDAE=A FBE=CFDE=DFB=CBED=CFD=DEA=DFA=Rt。

18、【教学目标】知识目标:1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识.2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图能力目标:通过折纸、观察、归纳等活动，培养学生的逻辑推理能力情感目标:经历探索新知的过程，体验数学推理的必要性【教学重点与难点】教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作 一些转换，例如例 2，。

19、2.2 等腰三角形的性质温州十七中 叶茂恒一、教材分析 教材的地位和作用本节课要研究的等腰三角形的重要性质，是在已经学过三角形的有关概念及性质，还有轴对称变换、全等三角形和尺规作图的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形，中垂线的重要的预备知识，又是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要工具，所以它在教材中处于非常重要的位置. 因此，这一节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用. 教材的重点、难点和关键教学重点：等腰三角形“在一个三角形中，等边对等角” 、 “三。

20、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。2、 掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形三线合一。3、 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。教学重点和难点等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。难点是例 2教学过程（一）复习引入。1、提问：（1）什么叫做等腰三角形？什么叫做等腰三角形的腰、底、顶角、底角？（2）什么叫轴对称变换？轴对称变换的性质是什么？（二）定理证明。1、提问学生：根据图形说出已知和求证。