2.2 等腰三角形的性质 2教案浙教版八上

1、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例2，是本节教学的难点.教学方法可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前准备学生：准备一些等腰三角形。

2、,等腰三角形的性质定理（1）,复习回顾,1. 叫做等腰三角形,2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴 是 。,有两边相等的三角形,顶角平分线所在的直线,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平。你知道为什么吗？,做一做,现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现它的内角之间有什么关系呢？,等腰三角形的性质:,你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）,等腰三角形的两个底角相等,已知：ABC中 ， AB=AC. 求证： B=。

3、课题：2.3 等腰三角形的性质定理（1）主备人： 课型：新课 时间： 姓名：一、学习目标1.掌握等腰三角形性质定理 1 和利用等腰三角形的性质定理 1 进行简单的推理、判断、计算和作图；2.探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于 60o.重点：等腰三角形性质定理 1.难点：等腰三角形性质定理 1 的证明.二、预习内容1） 任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系，你发现了什么？等腰三角形性质定理 1 这个定理也可以说成 。请给出证明。由上得：等边三角形的各个内角 。请给出证明。（本节内容我看。

4、2.3 等腰三角形性质定理（1）教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 4、探索等边三角形的各个内角都等于 60.教学重点与难点教学重点：等腰三角形的两个底角相等教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.教学过程一创设情境，自然引入1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形。

5、数学：等腰三角形的性质课堂练习（浙教版八年级上）本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；2、会用等腰三角形的性质进行说明和计算。基础训练：1、填空题：（1 ）等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。（2 ）等腰三角形有一个角是 120，那么其他两个角的度数是 和 。（3 ） ABC 中，A=B=2C，那么C= 。（4 ）在等腰三角形中，设底角为 x，顶角为 y，则用含 x 的代数式表示 y，得 y= ；用含 y 的代数式表示 x，得 x= 。 2、选择题：（1 ）等腰三角形的一个外角为 140，那么底角等于（ ）A、40 B、100 C、70 D、40或 70（2 ）等腰三角形一腰。

6、1. 等腰三角形（四）一、学生知识状况分析在 前两节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。二、教学任务分析本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含 30角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第 2 个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学。

7、1. 等腰三角形（二）一、学生知识状况分析在八年级上册第七章平行线的证明 ，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。二、教学任务分析本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，探索等边三角形的性质。。

8、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、 经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识。2、 掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等：等腰三角形三线合一。3、 会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图。教学重点和难点等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一。难点是例 2教学过程（一）复习引入。1、提问：（1）什么叫做等腰三角形？什么叫做等腰三角形的腰、底、顶角、底角？（2）什么叫轴对称变换？轴对称变换的性质是什么？（二）定理证明。1、提问学生：根据图形说出已知和求证。

9、,等腰三角形的性质定理（2）,ABC中，已知：AB=AC,(2)、若B=40，则A= ；C= ；,(3)、若有一个角为120，则另外两个角分别为 、 ;,(5) 、若有一个角为70，则另外两个角分别 、,(4)、若有一个角为60，则ABC是 三角形；,(1)、若A=36，则B= ；C= ；,72,72,100,40,30,30,70、40,等边,或55、 55,既快又准,分类思想,操作：在三角形ABC中，ABAC，AD是角平分线。在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？（导航第1题）,结论：,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,4、BAD =。

10、1. 等腰三角形（三）1、学生知识状况分析本节课是等腰三角形的第三课时，通过前面两课时的学习，学生已经掌握了等腰三角形的相关性质，并知道了用综合法证明命题的基本要求和步骤。为学习等腰三角形的判定定理奠定了知识和方法的基础。2、教学任务分析本节课的主要任 务是探索等腰三 角形的判定定理，在复习性质定理的基础上，引导学生反过来思考猜想新的命题，并进行证明。这样可以发展学生的逆向思维能力 ，同时引入反证法的基本证明思路，学习与运用反证法也成为本课时的教学任务之一。因此 ，本节课的教学目标定为：1探索等腰三角形判。

11、2.2 等腰三角形的性质教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质，并加深对轴对称变换的认识. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形三线合一3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：本节教学的重点是理解并掌握等腰三角形的性质：等边对等角；三线合一.教学难点：等腰三角形三线合一性质的运用，在解题思路上需要作一些转换，例如例 2，是本节教学的难点.教学方法可采用学生在任务驱动下的自主学习与教师辅导相结合课前准备学生：准备一些等腰三角形。

12、2.3 等腰三角形的判定定理教学目标1、理解等腰三角形的判定方法的证明过程，探索等边三角形的判定.2、通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力3、学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辨证唯物主义观点 教学重点与难点教学重点：等腰三角形的判定方法及其运用.教学难点：等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法.教学过程（一）复习引入 1、 如图，在ABC 中，AB = AC，图中必有哪些角相等？为什么？ 2、 反过来，若B= C,一定有 AB=AC 吗？ 3、 通过“纸制三角形实。

13、1.等腰三角形（一）一、学生知识状况分析在八年级上册第七章平行线的证明 ，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题，这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。二、教学任务分析本节将进一步 回顾和证明全等三角形的有关定理，并进一步利用这些定理、公理证明等腰三角形的有关定理，由于具备了上面所说的活动经验和认知基础，为此，本节可以让学生在回顾的基础上，自主地寻求命。

14、2.1 等腰三角形教学目标1使学生了解等腰三角形、等边三角形的概念 。2掌握等腰三角形的轴对称性。进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。教学重点与难 点重点：等腰三角形轴对称性质。难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。教学过程一、复习引入1让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?ABC 中，如果有两 边 AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、探究新知1指出ABC 的腰、顶角、底角。相等的两边 AB、AC 都叫做腰，另外一边 BC 叫做底。

15、,2.2 等腰三角形的性质定理（1）,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,(1)若将ABD作关于直线AD折叠,所得的像是什么?,(2)找出图中的全等三角形以及所有相等的角.,所得的像是ACD,ABDACD,相等的角:,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.,已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC,交BC于D.,求证： B = C,等腰三角形的两个底角相等.,可以说成 “在同一个三角形中,等边对等角”,例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.,A,B,C,等边三角形的各个内角都等于60.,“等腰三角形的两个底角相等”的推论：,A,B,C,变式练习1:已知：在ABC中，AB = AC， A =。

16、等腰三角形性质的复习,拿一张长方形的白纸，通过折叠或度量的方法 得到一个等腰三角形！,大家动起来(一):,【 想一想哪一种方法最快，最简单！】,实际问题中的等腰三角形：,建筑工人在建房子时，为了确定房梁是否水平，常用这样的方法：用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上，从顶角顶点系一重物，如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点，就认为房梁就是水平的.,知识小结,等边三角形,在ABC中，已知：AB=AC:学科网,2.A：B=4：1，则A= B=,4.若有一个角为70，则另外两个角分别 ;,3. 若有一个角为60，则ABC是 三角形；,1.若A=36，则B= ；C= 。

17、,2.2等腰三角形的性质定理（2）,合作学习,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分BAC,交BC于D.,若将ABD作关于直线AD折叠，找出图中所有相等的线段和相等的角？,线段:,AB=AC,BD=CD,AD=AD,角:,B=C,BAD=CAD, ADB=ADC.,1. B = C,2. BD = CD, 即AD 为底边上的中线,3. ADBC ,即AD为底边上的高,已知:AB=AC,结论:,BAD=CAD(AD是顶角平分线).,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合.,简称“等腰三角形三线合一”,等腰三角形的性质:,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,A,E,例4 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,。

18、2.2 等腰三角形性质定理（1）教学目标1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质. 2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 4、探索等边三角形的各个内角都等于 60.教学重点与难点教学重点：等腰三角形的两个底角相等教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.教学过程一创设情境，自然引入1.温故检测： 叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 。两边相等的三角形叫做等腰三角形。特殊情况是正三角形。对称轴是等腰三角形。

19、2.2 等腰三角形性质定理（2）教学目标1、经历利用等腰三角形的性质加深对轴对称的认识. 2、掌握等腰三角形三线合一性质3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图 教学重点与难点教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.教学难点：例 3是本节教学的难点.教学过程一创设情境，自然引入将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？有可能会回答“等腰三角形三线合一” ，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一” ，进入下一环节“合作。