1、,等腰三角形的性质,将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？,想一想,做一做,现在请同学们画出等腰三角形ABC顶角的角平分线，沿着角平分线对折,你有什么发现呢？,结论：,等腰三角形是轴对称图形,1、 B = C,2、BD = CD ，AD 为底边上的中线,3、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,BAD = CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的性质:,2.等腰三角形顶角的平分线,底边上的 中线,底边上的高互相重合(三线合一).,1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）,.等腰三角形的一个顶角为36，则它的底角是_等腰三角形的一个底角为
2、36，则它的顶角是_ 等腰三角形的一内角为40，则它的顶角是_等腰三角形的一内角为100，则它的顶角是_等腰三角形的一外角为100，则它的底角是_在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC ，BAM .,小试牛刀,72,108,100,50或80,90,20,40或100,例1、已知：在ABC中，AB = AC， A = 50， 求B 和 C的度数。,A,B,C,如图所示，已知点D、E在BC上，AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由。,练一练,例2 已知线段a, h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a, BC边上的高为h.,h,a,作法:,1.作线段BC=a
3、.,2.作BC的中垂线m,交BC于点D.,3.在直线 m上截取DA=h,连接AB,AC.,ABC就是所求的等腰三角形.,如图，已知和线段a,用直尺和圆规作一个等腰三角形，使它的顶角等于，底边上的中线等于a。,举一反三,练习,判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）,作业,巩固练习,1.填空题： (1)如图,在 ABC中,AB=AC,外角 ACD=100,则 B=_度 (2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.,A,B,C,D,100 ,第题,第题,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=AC B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）,AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD,课堂小结,再见,
