2.2.3两条直线的位置关系 学案人教b版必修2

1、网人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系(1)教学目标：掌握两条直线相交、平行和重合的判定教学重点：掌握两条直线相交、平行和重合的判定教学过程：一、 复习：平面内不重合的两条直线的两条直线的位置关系有几种？二、（1）设直线 l1，l 2的方程分别为 yk 1xb 1，yk 2xb 2则：l1与 l2相交 k 1k 2； l 1l 2 k1k 2，且 b1b 2l1与 l2重合 k 1k 2，且 b1b 2； （2）设直线 l1，l 2的方程分别为 A 1xB 1yC 10，A 2xB 2yC 20 (A1、A 2、B 1、B 2均不为 0)则l1与 l2相交 ； l1l 2 ；l1与 l2重合 ； 三、1、直线 l1：x+my+6=0 和直线 l2：(。

2、2.2.3 两条直线的位置关系【学习导航】 知识网络 两条直线的方程分别是，11:0lAxByC22构成方程组 （）12学习要求 1知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解；2当两条直线相交时，会求交点坐标；3学生通过一般形式的直线方程解的讨论，加深对解析法的理解，培养转化能力【课堂互动】解下列方程 11220AxByC结论如果直线 两直线相交平行重合的条件是什么:1l1bxky:2l2bxky的解一组无数组无解两直线相交两直线重合两直线平行相 交与 21l重 合与 21l21/l例 1 已知直线 ： ： 求证当 。

3、两条直线的位置关系平行直线一、素质教育目标（一）知识教学点1公理 4，即平行公理2等角定理及推论（二）能力训练点1利用联想的方法，掌握并应用由平面内引伸到空间中的平行公理2充分利用构造的方法证明等角定理，为下一节两条异面直线所成的角的定义提供了可能性与唯一性3通过本节课的学习，让学生认识到在平面几何中成立的结论或定理等，在用于非平面图形时，须先证明二、教学重点、难点、疑点及解决方法1教学重点：让学生掌握平行公理及其应用2教学难点：等角定理证明的掌握及其应用3教学疑点：正确理解等角定理中命题的条件：两个角的。

4、2.2.3 两条直线的位置关系,1.会通过解方程组发现直线相交、平行、重合的条件. 2.会判断两条直线相交、平行和重合,并会求两条直线的交点坐标. 3.理解用勾股定理推导两条直线垂直的条件,并能熟练运用这一条件判断两条直线是否垂直.,1,2,1.两条直线相交、平行与重合的条件 (1)两条直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0的位置关系,可以方程的系数进行判断,方法如下:,1,2,1,2,(2)两条直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2的位置关系,也可用两直线的斜率和在y轴上的截距来进行判断,具体判断方法如表所示.,1,2,【做一做1】 直线l1与l2为两条不重合的直线,。

5、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的平行与垂直教学目标(一)知识教学理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.(二)能力训练通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力(三)学科渗透通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题注意：对。

6、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系(2)教学目标：掌握两条直线垂直的判定教学重点：掌握两条直线垂直的判定教学过程：一、 复习：平面内两条直线的平行、相交、重合的判定？二、两条直线的垂直1,两条都不垂直于坐标轴的直线互相垂直2,若两条直线的一般式方程是 l1：A 1x+B1y+C=0，l2：A 2x+B2y+C2=0，则三、1、已知点 P(4，5)，求(1)点 P 关于直线 x=2 的对称点 P1；(2)点 P 关于直线 y=x+3 的对称点 P2；(3)点 P 关于直线 y=3x+3 的对称点 P3。注 (i)求点 P(x，y)关于直线 l 的对称点 P(x，y)，一般按以下步骤进行：利用中点公式。

7、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系(夹角)教学目的：1. 明确理解直线 到 的角及两直线夹角的定义.1l22.掌握直线 到 的角及两直线夹角的计算公式.3.能根据直线方程求直线 到 的角及两直线夹角.1l2教学重点：两条直线的夹角.教学难点：夹角概念的理解. 授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体教学过程：一、复习引入： 1特殊情况下的两直线平行与垂直2斜率存在时两直线的平行与垂直：二、讲解新课：1.直线 到 的角的定义：1l2两条直线 和 相交构成四个角,它们是两对对顶角,我们把直线 按逆时针方向旋转1l到与 重合时所转的。

8、网人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系(2)教学目标：掌握两条直线垂直的判定教学重点：掌握两条直线垂直的判定教学过程：一、 复习：平面内两条直线的平行、相交、重合的判定？二、两条直线的垂直1,两条都不垂直于坐标轴的直线互相垂直2,若两条直线的一般式方程是 l1：A 1x+B1y+C=0，l2：A 2x+B2y+C2=0，则三、1、已知点 P(4，5)，求(1)点 P 关于直线 x=2 的对称点 P1；(2)点 P 关于直线 y=x+3 的对称点 P2；(3)点 P 关于直线 y=3x+3 的对称点 P3。注 (i)求点 P(x，y)关于直线 l 的对称点 P(x，y)，一般按以下步骤进行：利用中点公。

9、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系-点到直线的距离公式三维目标：知识与技能：1. 理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式；能力和方法： 会用点到直线距离公式求解两平行线距离情感和价值：1。 认识事物之间在一定条件下的转化。用联系的观点看问题教学重点：点到直线的距离公式教学难点：点到直线距离公式的理解与应用.教学方法：学导式教 具：多媒体、实物投影仪教学过程 一、情境设置，导入新课：前面几节课，我们一起研究学习了两直线的平行或垂直的充要条件，两直线的夹角公式，两直线的交点问题，两点间。

10、空间两条直线的位置关系【复习目标】1 掌握空间直线的位置关系，理解异面直线的定义，并能判定和证明两条直线是异面直线；2 会用转化的方法求异面直线所成的角，渗透“化归”的数学思想方法；3 初步掌握“文字语言” 、 “符号语言” 、 “图形语言”的相互转化。【课前预习】1. 空间两条直线位置关系的分类：2. 分别与两条异面直线同时相交的两条直线不可能有什么样的位置关系？ ；3. 两条直线没有交点是这两条直线为异面直线的 条件.4. 两异面直线在一平面内射影的可能图形是 （写出所有可能） 。5. “a、b 是两条异面直线”是指：（1）。

11、 两条直线的位置关系一复习目标：1掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式2能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系二知识要点：1已知两条直线 与 ：（1） l212/l（2） ；（3） 与 重合 2l1l22直线 到 的角公式： ；直线 与 的夹角公式： 13点到直线的距离公式： ；两平行直线间的距离公式： 三课前预习：1 中， 是内角 的对边，且 成等差数列，则ABC,abc,ABClgsin,li,lgsinABC直线 与 的位置关系（ 2:(sin)(si)0lxya2:(i)()0lxyc）重合 相交不垂直 垂直 平行()()()()D2点 到直线 的距离为 的最大值是 （ ）1,co。

12、两条直线的位置关系一复习目标：1掌握两直线平行与垂直的条件，两直线的夹角和点到直线的距离公式2能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系二知识要点：1已知两条直线 与 ：（1） l212/l（2） ；（3） 与 重合 2l1l22直线 到 的角公式： ；直线 与 的夹角公式： 13点到直线的距离公式： ；两平行直线间的距离公式： 三课前预习：1 中， 是内角 的对边，且 成等差数列，则ABC,abc,ABClgsin,li,lgsinABC直线 与 的位置关系（ 2:(sin)(si)0lxya2:(i)()0lxyc）重合 相交不垂直 垂直 平行()()()()D2点 到直线 的距离为 的最大值是 （ ）1,cos。

13、12.2.3 两条直线的位置关系1 若直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,l1与 l2只有一个公共点,则( )A.A1B1-A2B2=0B.A1B2-A2B10C.1122D.1212答案： B2 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,那么 a 等于( )A.-3 B.-6C.- D.32 23答案： B3 已知点 A(1,2),B(3,1),则线段 AB 的垂直平分线的方程是( )A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5解析： 可以先求出 AB 的中点坐标为 ,又因为直线 AB 的斜率 k= =- ,所以线段 AB(2,32) 1-23-1 12的垂直平分线的斜率为 2.由点斜式方程,可得所求垂直平分线的方程为 y- =2(x-2),即 4x-322y=5.答案： B4 。

14、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的位置关系(1)教学目标：掌握两条直线相交、平行和重合的判定教学重点：掌握两条直线相交、平行和重合的判定教学过程：一、 复习：平面内不重合的两条直线的两条直线的位置关系有几种？二、（1）设直线 l1，l 2的方程分别为 yk 1xb 1，yk 2xb 2则：l1与 l2相交 k 1k 2； l 1l 2 k1k 2，且 b1b 2l1与 l2重合 k 1k 2，且 b1b 2； （2）设直线 l1，l 2的方程分别为 A 1xB 1yC 10，A 2xB 2yC 20 (A1、A 2、B 1、B 2均不为 0)则l1与 l2相交 ； l1l 2 ；l1与 l2重合 ； 三、1、直线 l1：x+my+6=0 和直线 l2：(m-。

15、两条直线的位置关系考试目标 主词填空1.两直线平行的充要条件.已知两直线分别为：l 1：y =k1x+b1；l 2：y =k2x+b2，则 l1l 2 k1=k2 且 b1b 2.2.两直线垂直的充要条件.已知两直线分别为：l 1：y =k1x+b1；l 2：y =k2x+b2，则 l1l 2 k1k2=-1.3.两条直线的夹角.设直线 l1 的斜率为 k1，l 2 的斜率为 k2，l 1 到 l2 的角为 ，l 1 与 l2 的夹角为 ，则 tan，tan .12k124.点到直线的距离.点 P0(x0，y 0)到直线 Ax+By+C=0 的距离 d= .20BACyx5.两平行线间的距离.两平行线 l1：Ax+ By+C1=0 与 l2：Ax +By+C2=0(C1C 2)之间的距离 d= 21BAC6.对称问。

16、人教 B 版 数学 必修 2：两条直线的交点坐标一、选择题1、若三条直线： ， ，和 相交于一点，则 的值0832yxyx054kyxk等于（ ）A. 2 B. C. 2 D. 112、已知方程 和 所确定的曲线有两个交点，则 a 的取值0|yxa0ayx)(范围是（ ）A. B. 或 C. D. 11a103、. 两直线 axy40 与 xy20 相交于第一象限，则实数 a 的取值范围是（ ）A1a2 B a 1 C a2 D a1 或 a24、如果 ，则（ ）01|),(0|),( yxbyxA. 且 B. 且 bC. 且 D. 且 或 且 1aa1ab5、设两直线 l1 与 l2的方程分别为xy b0，xsiny a0， （a，b 为常数， 为第三象限角） ，则1 cos 1+cosl1 与 l2 （。

17、223 两条直线的位置关系一、选择题1直线 l1：( 1) x y2 与直线 l2： x( 1) y3 的位置关系是( )2 2A平行 B相交 C垂直 D重合2经过直线 2x y40 与 x y50 的交点，且垂直于直线 x2 y0 的直线的方程是( )A2 x y80 B2 x y80C2 x y80 D2 x y803直线 ax2 y80,4 x3 y10 和 2x y10 相交于一点，则 a 的值为( )A1 B1 C2 D24两条直线 l1：2 x3 y m0 与 l2： x my120 的交点在 y 轴上，那么 m 的值为( )A24 B6C6 D以上答案均不对5已知直线 l1： x m2y60，。

18、3.3.3 点到直线的距离3.3.4 两条平行直线间的距离学习目标：1.掌握点到直线的距离公式(重点)2.能用公式求点到直线的距离( 难点)3.会求两条平行直线间的距离(重点、易错点) 自 主 预 习探 新 知点到直线的距离与两条平行线间的距离点到直线的距离 两条平行直线间的距离定义 点到直线的垂线段的长度夹在两条平行直线间公垂线段的长度公式点 P0(x0，y 0)到直线l：Ax By C0 的距离dError!两条平行直线 l1：AxByC 10与 l2：Ax ByC 20(C 1C 2)之间的距离 dError!思考 1：在使用点到直线的距离公式时，对直线方程的形式有什么要求？提示 直线方程。

19、2.2.3 两条直线的位置关系课时作业一、选择题1过直线 2xy40 与 xy50 的交点，且垂直于直线 x2y0 的直线的方程为( )A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy502直线 x2y10 关于直线 x1 对称的直线方程是( )Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y303直线 kxy13k，当实数 k 的取值变化时，所有直线都通过定点( )A(3,1) B(2,1) C(1,1) D(0,1)4两条直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上，那么 k 的值是( )A24 B6 C6 D不同于 A、B、C 的答案5使三条直线 4xy4，mxy0,2x3my4 不能围成三角形的 m 值最多有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个题 号 1 2 3 4 5答 案二、填空题6已知直。

20、2.2.3 两条直线的位置关系自主学习学习目标1能用解方程组的方法求两条直线的交点坐标，能根据直线的一般式方程判定两条直线的位置关系，能根据斜率判定两条直线平行或垂直2在学习过程中能够先从平面几何的角度考虑两条直线的位置关系，探索如何用数量关系来说明位置关系，进一步体会几何问题代数化的基本思想自学导引1判断两直线位置关系可以通过两直线方程组成的方程组的解的个数来判定，若只有一组公共解，则两直线_；若无解，则两直线_；若有无数个解，则两直线_2在两直线的斜率都存在的条件下，若斜率不等，两直线_；若斜率相等，则两。