14.1.3-积的乘方

1、14.1.3 积的乘方要点感知 (ab)n=_(n 为正整数).即积的乘方，等于_，再把_.预习练习 1-1 (遵义中考)计算( ab2)3的结果是( )12A a3b6 B a3b5 C a3b5 D a3b632 32 18 181-2 填空：4 5(0.25)5=( )5=15=1.知识点 1 直接运用法则计算1.计算：(1)(2ab)3； (2)(-3x)4； (3)(xmyn)2； (4)(-3102)4.来源:学优高考网 gkstk知识点 2 灵活运用法则计算2.已知|a-2|+(b+1)2=0，则 a2 015b2 015 的值为_.3.计算：(- 5)2 015( )2 015.4.如果(a mbn)3=a9b12，那么 m,n 的值等于( )来源: 学优高考网 gkstkA.m=9，n=4 B.m=3，n=4 C.m=4，n=3 D.m=9，n=65.若 2x。

2、14.1.3 积的乘方学习目标:1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算.2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的.3.通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律.学习重点：积的乘方运算法则及其应用.来源:学优高考网学习难点：各种运算法则的灵活运用.学习过程：一、创设情境，导入新课问题一：1、已知一个正方体的棱长为 2103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？列式为：2.讨论：体积应是 V=(2103)3cm3，这个结。

3、14.1.3 积的乘方【学习目标】 1经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。【学习重点】积的乘方运算法则及其应用。 【学习难点】幂的运算法则的灵活运用。学习过程;一.自主学习计算：（1）（x 4） 3 = （2）aa 5 = 来源:学优高考网 gkstk(3) 2232= 二. 合作交流探究与展示活动：参考（2a 3） 2的计算，说出每一步的根据，再计算（ab） n（1）（2a 3） 2= 2a32a3 = 22a32a3 =2( ) a( )（2）（ab） 2= = =a( ) b( )（3）（ab） 3= = =a( ) b( )(4) 归纳总结得出结论：（ab） n= a。

4、1、计算:10102 103 =_ (x5 )2=_,x10,106,2、aman= ( m、n都为正整数),am+n,3、(am)n= (m,n都是正整数）,amn,温故知新,若已知一个正方体的棱长为2103 cm , 你能计算出它的体积是多少吗？,底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,是幂的乘方形式吗？,情境引入,14.1.3 积的乘方,(ab)n=?,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1)（ab）2=（ab）（ab） =abab =aabb=（aa）（bb） =a( )b( ),?,2,2,探究新知,类比与猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系。

5、,14.1.3 积的乘方,自学指导：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。然后归纳总结积的乘方法则,(1),(2),（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因 式分别乘方,再把所得的幂相乘.,= ab ab ab,归纳：,积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n为正整数）,(ab)n = anbn （n为正整数）,检测一： 计算:(1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ;(3) 。

6、积的乘方,回忆:,同底数幂的乘法法则：,aman=am+n 其中m , n都是正整数,语言叙述：,同底数幂相乘，底数不变， 指数相加,回忆:,幂的乘方法则：,（am）n=amn 其中m , n都是正整数,语言叙述：,幂的乘方，底数不变，指数相乘,同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处？,相同：底数不变 不同：同底数幂的乘法 指数相加幂的乘方 指数相乘,积的乘方,(ab)n=?,计算:(34)2与32 42，你发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与32 42相等,类比与猜想:(ab)3与a3b3 是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab）,(aaa) (bbb)=,a3b3,所。

7、14.1.3积的乘方公开课,积的乘方优质课公开课,积的乘方公开课,积的乘方公开课教案,积的乘方公开课视频,积的乘方公开课 导学案,积的乘方公开课ppt,中班公开课视频教案,中班公开课教案优质课,小班最容易上的公开课。

8、14.1.3 积的乘方,学习目标,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。 3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。,2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都是正整数),109,x10,复习与回顾,1、 引例；若已知一个正方体的棱长为2103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）,2、叙述幂的乘方法。

9、15.1.3,积的乘方,课前练习,1.同底数幂相乘的性质是,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,am an=am+n (m,n都是正整数),2.幂的乘方的性质是,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,(am ) n=amn (m,n都是正整数),3.（口答）计算：,（1）( )32,（2） (-1)35,（3）(104)2,（4）104102,=,= -1,= 108,= 106,（8） (-a)52,（6）x3 x 3,（7）x3+ x 3,（5）(x3)3,（9） (-a)35,= x9,= x6,= 2x3,= a10,= -a15,4.计算：,（3） (x-y)32,（1）(x2)4 + x3 x 5,（4） (x-y)2 (y-x)33,= x8,= x6,=(x-y)6,（2）(x2)3 x2 x 3 x6,=(y-x)53,+ x8,= 2x8,- x5,- x6,= -x。

10、14.1.3 积的乘方,1.计算:10102 103 =_ ，(x5 )2=_.,x10,106,2.aman= ( m，n都是正整数).,am+n,3.(am)n= (m,n都是正整数）.,amn,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,是幂的乘方形式吗？,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1)（ab）2=(ab)(ab)=（aa）（bb） =a( )b( ) （2）（ab）3=_ =_ =a( )b( ),?,2,2,（ab）（ab）（ab）,（aaa）（bbb),3,3,n个a,=(aa a)。

11、三家子中学 20132014 学年度八年级上数学学科导学案- 1 -14.1.3 积的乘方导学案 一、课前展示二、导课亮标1.经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.重点：积的乘方运算法则及其应用难点：幂的运算法则的灵活运用。三、自学探究创设情境，引入新课1问题：已知一个正方体的棱长为 2103cm， 你能计算出它的体积是多少吗？【课堂探究】1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？（1） （ab） 2=（ab）（ab。

12、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页学校：_班级：_姓名：_座位号：_装订线内不要答题14.1.3 积的乘方习题一、选择题1. (3x 3y2)2的值是A6x 4y5 B9x 4y9 C9x 4y6 D6x 4y62. 下列计算错误的个数是(3x 3)26x 6；(5a 5b5)225a 10b10；( x)3 x3；(3x 2y3)481x 6y728A2 个 B3 个 C4 个 D5 个3. 若(2 )38a 9b15成立，则mnAm3，n2 Bmn 3Cm6，n2 Dm3， n54. 计算 x3y2(xy 3)2的结果是Ax 5y10 Bx 5y8 Cx 5y8 Dx 6y125. 若 N(aa 2b3)4，那么 N 等于。

13、14.1.3积的乘方,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则. 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简. 3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.,1.计算:10102 103 =_ ，(x5 )2=_.,x10,106,2.aman= ( m，n都是正整数).,am+n,3.(am)n= (m,n都是正整数）.,amn,若已知一个正方体的棱长为2103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？,底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？,是幂的乘方形式吗？,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看。

14、乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,14.1.3积的乘方,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,(1),(2),积的乘方 (ab)n =?,思考：,猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数),即:,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,anbn,(ab)n = ababab,=(aaa) (bbb),=anbn,(ab)n = (n都是正整数),anbn,语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,(1) (2a)3,(2) (-5b)3,(3) (xy2)2,(4) (-2x3)4,例题 计算,(2a)3 =23a3=8a3,(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3,(xy2)2 =x2 (y2)2=x2y4,(-2x3)4 =(-2)4 (x。

15、1学科：数学 授课教师：张辉贤 年级：八 总第 课时课 题 14.1.3 积的乘方 课时知识与技能（1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题过程与方法在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力教学目标情感价值观在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美教学重点 积的乘方的运算性质及其应用教学难点 积的运算性质的灵活运用教学。

16、14.1.3 积的乘方说课稿尊敬的各位领导，老师们：大家好！今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第一节幂的乘方的第三课时积的乘方 。下面我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程，课后反思这六个方面进行说课。一、教材分析：本节课积的乘方处在教材第 14 章、整式乘除与因式分解中的第一节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。它同幂的意义，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项。

17、14.1.3 积的乘方,回顾与思考,乘方的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,知识回顾,填空： 1. am+am=_,依据_. 2. a3a5=_,依据_. 3. 若am=8,an=30,则am+n=_. 4. (a4)3=_,依据_.,2am,合并同类项法则,a8,同底数幂乘法的,运算性质,240,a12,幂的乘方的运算性质,比一比, (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2,16,16,216,216,你发现了什么?,填空：,1,(ab)n=_. (n为正整数),anbn,=,(ab)n=_.(n为正整数),猜想:,你能说明理由吗？,=(ab) (ab) &#。

18、141 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.3 积的乘方,知识点1：积的乘方 1(2016南京)计算(x2y)3的结果是( ) Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y3 2(2016株洲)下列等式错误的是( ) A(2mn)24m2n2 B(2mn)24m2n2 C(2m2n2)38m6n6 D(2m2n2)38m5n5,A,D,B,4(练习变式)计算： (1)(2xy)2_； (2)(3a)3_； (3)(2102)5_,4x2y2,27a3,3.21011,D,6若(anbm)3a9b15，则( ) Am3，n6 Bm5，n3 Cm12，n3 Dm9，n3 7若x2n2，y3n3，则(xy)6n_,B,72,8计算(x3)2(x2)3的结果是( ) A0 B2x6 C2x6 D2x5 9一个正方体的棱长为4103毫米，。

19、教案课 题 14.1.3 积的乘方 课时 授课人课时及授课时间年 月 日教学目标 (学习目标)1、掌握积的乘方的计算公式。2、熟练运用积的乘方公式解决问题。教学重点 了解积的乘方的运算性质，会进行积的乘方运算教学难点 幂的乘方与积的乘方运算性质区别。教学用具 多媒体教学方法 (学习方法) 引导发现，小组合作探究法教学过程 一、复习 幂的乘方二、探究填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1) (ab)2=(ab) (ab)=(aa) (bb)=a( )b ( );(2) (ab)3= _ = _ =a ( )b( ).对于任意底数 a,b 与任意正整数 n,(ab)n= (ab)(ab)(ab) = a a 。