1、,14.1.3 积的乘方,自学指导：根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算。然后归纳总结积的乘方法则,(1),(2),（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方有什么规律呢？,一般地：,n个,n个,n个,即:,积的乘方,等于把积的每一因 式分别乘方,再把所得的幂相乘.,= ab ab ab,归纳：,积的乘方语言叙述： 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n为正整数）,(ab)n = anbn （n为正整数）,检测一： 计算:(1) (2a)3 ; (2) (-5b)
2、3 ;(3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.,解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3；(2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3；(3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4；(4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,检测二： 计算: (ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3102)3 ; (4) (2ab2)3.,a4b4 ; (2) 8x3y3; (3) 2.7107; (4) 8a3b6.,检测三：计算: （1）(-3x)3 （2） (-5ab)2(xy2)2 (-2xy3z2)4,注意: （1）负数乘方的符号法则。 （2）
3、积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。 （3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4=16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看作一个数，再利用积的乘方性质进行计算。,(1)（ab2)3=ab6 ( ),(2) (3xy)3=9x3y3 ( ),(3) (-2a2)2=-4a4 ( ),(4) -(-ab2)2=a2b4 ( ),堂清:一，判断,2、计算:(1) (ab)8 (2) (2m)3 (3) (-xy)5 (4) (5ab2)3 (5) (2102)2 (6) (-3103)3,一起探讨（选做题）： (0.04)2004(-5
4、)20042,一起探讨：(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)2004 54008,=(0.2)4008 54008,=(0.2 5)4008,=14008,解法一： (0.04)2004(-5)20042,=1,=(0.04)2004 (-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,= (0.04)2004 (25)2004,说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。,解法二： (0.04)2004(-5)20042,思维延伸,已知,xm= ,xn=3.求下列各式的值: (1)x m+n; (2) x2mx2n; (3) x 3m+2n.,解: (1) x m+n=x mx n= 3= ; (2) x2mx2n=(x m )2(x n)2=( )232= 9 = ; (3) x 3m+2n=x3mx2n=(x m)3(x n)2=( )332= 9 =,课堂小结：,（1）本节课学习了积的乘方的运算性质,积的乘方等于把积的每一个因式乘方后，再把所得的幂相乘。,（2）学习了一种常见的数学方法：把某个式子看作一个数或字母。,（3）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运用。,
