积的乘方ppt课件

1、141 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.1.3 积的乘方,知识点1：积的乘方 1(2016南京)计算(x2y)3的结果是( ) Ax6y3 Bx5y3 Cx5y Dx2y3 2(2016株洲)下列等式错误的是( ) A(2mn)24m2n2 B(2mn)24m2n2 C(2m2n2)38m6n6 D(2m2n2)38m5n5,A,D,B,4(练习变式)计算： (1)(2xy)2_； (2)(3a)3_； (3)(2102)5_,4x2y2,27a3,3.21011,D,6若(anbm)3a9b15，则( ) Am3，n6 Bm5，n3 Cm12，n3 Dm9，n3 7若x2n2，y3n3，则(xy)6n_,B,72,8计算(x3)2(x2)3的结果是( ) A0 B2x6 C2x6 D2x5 9一个正方体的棱长为4103毫米，。

2、(am)n=amn (m,n都是正整数),幂 的 乘 方 法则,同底数幂乘法的运算性质：,am an=,am+n （m,n都是正整数）,看谁答得快！, a4 a6 (-a)3 (-a)4 (2n)n (a4)6 (am+1 a)2 (-x)2 (-x4) a4 + a6 2n 2n (a-b)3 (b-a)5cc3 c5 c7 2n + 2n 2n (4n+22n),积的乘方,积的乘方=,(ab)n =,anbn,积的乘方,乘方的积,（n是正整数）,把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,积的乘方法则,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn,?,(1)(2a)3 (2)(-5b)3 (3)(xy2 )2 (4)(-2x3 )4,例3 计算,（1）(-3x)2。

3、,1.2 幂的乘方与积的乘方幂的乘方,学习目标,1.能用语言叙述幂的乘方法则，并会用式子表示。 2.会熟练的运用幂的乘方性质进行计算，解决一些实际问题。,重、难点,重点：会进行幂的乘方的运算。难点：正确区分幂的乘方法则和同底数幂 的乘法法则，灵活运用幂的乘方法则进行计算。,am an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,推导过程,正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方体的体积比与边长比的关系,甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm3,1000,正方体的。

4、,1.2 幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,探索与交流,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,探索 & 交流,参与活动：,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab。

5、1.4 幂的乘方与积的乘方 （二） 等于什么？怎样计算？ 等于什么？怎样计算？ 怎样计算 ？结果是多少？ 怎样计算 ？结果是多少？ 3、怎样计算 ？结果是多少？ 3、怎样计算 ？结果是多少？上面的计算有规律吗？如果你发现有何规律，能用式子表示吗？你能验证这一结论吗？ 幂的意义 乘法交换律结合律 乘方的意义 二、探索积的乘方的运算性质：试一试： 5( ) 7( ) 5( ) 7( ) ( ) ( ) ( )=( ) ( ) =( ) 应用举例： 例 1、计算： 例 2、计算： 例 3、地球可以近似地看作球体，如果用分别代 表球的体积和半径，那么 r，地球的半径大约为 千米，它。

6、1,幂的乘方与积的乘方,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,知识回顾,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5。

7、回顾与思考,1、幂的意义:,an,=,am an （m,n都是正整数）,=,am+n,ama n= (m、n都是正整数),am-n,n个a相乘,2、同底数幂的乘法：,3、同底数幂的除法：,am an,=,am+n,= ama n,am-n,底数不变 ，指数相加,底数不变 ，指数相减,a0 =1，（a0），a-p= （ a0 ，且 p为正整数）,口答下列各题:,(1) a3a2=_; (2) (-a)3(-a)4(-a)=_;,(3) 105-m10m-2=_;,(4) 若2m=5,2n=7,则2m+n=_;,(5) (a5)3=_;,(6) (-b2)3=_;,(7) (x2)(_)(x2)=x10,a5,a8,103,35,a15,-b6,4,(1) y5y2=_;(2) a5a3a=_;,(3) -xx2x3=_;(4) (-a)3(-a)4(-a)=_。

8、,幂的乘方与积的乘方（1）,回顾与思考,am an,= am+n,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,正方体的边长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= cm3,V甲 是 V乙 的 倍,8,125,即 53 倍,正方体的体积比与边长比的关系,边长比的,立方。,甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，则 甲正方体的体积 V甲= cm3,1000,乙球的半径为 3 cm, 则 乙球的体积V乙= cm3.,V甲 是 V乙 的 倍,即 103 倍,球的体积比与半径比的关系,半径比的,立方。,甲球的半径是乙球的10倍，则 甲球的体积V甲= cm3 .,1000,36,36000,体积扩大的倍数比半径扩大的倍数大得多.,如果甲球的半径。

9、15.2.3 积的乘方,1、叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都为正整数),语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整数）, 课前热身,1.,2.,(1),(2), 探究活动 (一),(3),根据上述方法计算下列各题：,一般地：,n个,n个,n个,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,拓展 当三个或三个以上因式的积乘方时, 也具有这一性质 例如 (abc)n=anbncn,例1：计算,（5） (x-1)2(1-x)3,思考：。

10、1,幂的乘方与积的乘方,1、同底数的幂相乘,法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,知识回顾,练习：判断下列各式是否正确。,2、幂的乘方,法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。,数学符号表示：,（其中m、n为正整数）,练习：判断下列各式是否正确。,（其中m、n、P为正整数）,3、积的乘方,法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）,符号表示：,练习：计算下列各式。,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5。

11、幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,想一想,1、如果甲球的半径是乙球的N 倍，那么甲的体积是乙的 倍,地球、木星、太阳都可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和100倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？,1、（62）4=_=_(根据anam=anm)=_ 2、（33）5=_=_(根据anam=anm)=_ 3、（a2）3=_=_(根据anam=anm)=_ 4、（am）2=_=_(根据anam=anm)=_ 5、（am）n=_。

12、1,10.2 幂的乘方与积的乘方,2,万丈高楼平地起 打好基础数第一,1.在幂 an 中 a 叫做（ ）, n 叫做（ ）. 2.am*an=a（ ） （m、n为正整数）. 3.同底数的幂相乘,底数（ ）,指数（ ） 4.计算 （1）a2*a4=（ ）.（2）xm*xn=（ ）. （3）b*b2*b3=（ ） 5.下列各式中正确的是（ ）（A）a3*a4=a12 （B）a3+a3=a6 （C）x2+x3=x5 （D）y4*y5=y9,底数,指数,m+n,不变,相加,a6,Xm+n,b6,D,3,我自信！我能行！,? 思考： （1）23的底数是2,指数是3. 23表示_. （2）若把上题中的底数2换成25，而指数3不变，则(25)3表示_. （3）如何计算(25)3呢? 请你根据乘。

13、积的乘方ppt课件一,有理数的乘方ppt课件,幂的乘方课件ppt,有理数的乘方教学设计,有理数的乘方教学视频,有理数的乘方第二课时ppt课件,有理数的乘方2ppt课件,有理数的乘方第2节ppt课件,有理数的乘法ppt课件,有理数的乘方的教案。

14、乘法,乘方,不变,不变,指数 相加,指数 相乘,14.1.3积的乘方,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,(1),(2),积的乘方 (ab)n =?,思考：,猜想: (ab)n = (当m、n都是正整数),即:,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,anbn,(ab)n = ababab,=(aaa) (bbb),=anbn,(ab)n = (n都是正整数),anbn,语言叙述：积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘.,(1) (2a)3,(2) (-5b)3,(3) (xy2)2,(4) (-2x3)4,例题 计算,(2a)3 =23a3=8a3,(-5b)3 =(-5)3b3=-125b3,(xy2)2 =x2 (y2)2=x2y4,(-2x3)4 =(-2)4 (x。

15、,10.2幂的乘方与积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?,一起探究,参与活动：,(ab)3=,ababab,(2) 为了计算(化简)算式ababab，可以应用乘法的交换律和结合律,又可以把它写成什么形式?,=aaa bbb,=a3b3,anbn,的证明,在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,an。

16、积的乘方ppt课件,有理数的乘方ppt课件,幂的乘方课件ppt,有理数的乘方教学设计,有理数的乘方教学视频,有理数的乘方第二课时ppt课件,有理数的乘方2ppt课件,有理数的乘方第2节ppt课件,有理数的乘法ppt课件,有理数的乘方的教案。

17、积的乘方,回顾与思考,幂的意义:,an,=,am+n,（m,n都是正整数）,(am)n= (m、n都是正整数),amn,口答:,(1) a3a2=_;(2) a5a3a=_;,3) (-a)3(-a)4(-a)=_;,(4) 105-m10m-2=_,(5) (a5)3=_;(6) (-b2)3=_。

18、,积的乘方,复习回顾,2.同底数幂的乘法运算法则：,3.幂的乘方运算法则:,看一看，想一想,a,2a,（2a）2=2a2a,（乘方的意义）,=（22）（a a),(乘法交换律、结合律）,=4a2（平方米）,（乘方的意义）,（2a）,(1),(2),这两个题目的底数有什么特点？,底数为两个因式相乘，积的形式。,这种形式叫做积的乘方,观察、猜想,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（乘方的意义）,想一想：积的乘方(ab)n =?,=(2m).(2m).(2m).(2m) =(2222）.(m.m.m.m.) =24m4=16m4,(2m)4,(ab)n =（ ab）（ab）（ab ）,=(aaa) (bbb),=anbn,（n为正整数）,积的乘方,。