1.4 一元一次不等式第2课时学案 北师大版八年级下

1、1.6 一元一次不等式组第二课时一、教学目标：1、一元一次不等式组的解集的表示，尤其是在数轴上的表示让学生们必需掌握。2、让学生理解一元一次不等式组及其解的意义。利用不等式来解决实际问题，让学生进一步感受数形结合的作用。3、让学生经历具体具体问题抽象出不等式组的过程。二、教学重难点：教学重点：掌握一元一次不等式组的解法；会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况教学难点：不等式组解集几种情况的灵活应用。三、教学过程设计：1.基础运用，例 1. 解不等式组 ，并将解集标在数轴上. (解不等式组的基本思路是求 组成这。

2、1.4 一元一次不等式一、教学目标1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.二、一元一次不等式的定义.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x2.515;（2）5+3 x240;（3）x4;（ 4） 1.1答（1） 、 （2） 、 （3）中的不等式是一元一次不等式， （4）不是.（4）为什么不是呢？因为 x 在分母中， 不是整式.x不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.例 1 解不等式 3x2x +6，并把它的解集表示在数轴上.分。

3、课 题1.4.2 一元一次不等式（二）教学 目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.教具准备投影。

4、2.5 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 （ 第 2 课 时 ）学 习 目 标 ：1、 掌 握 一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 函 数 的 关 系 ， 会 运 用 不 等 式 解 决 函 数 有 关 问 题 。2、 通 过 具 体 问 题 初 步 体 会 一 次 函 数 的 变 化 规 律 与 一 元 一 次 不 等 式 解 集 的 联 系 。3、 感 知 不 等 式 、 函 数 、 方 程 的 不 同 作 用 与 内 在 联 系 ， 并 渗 透“数 形 结 合 ”思 想 。学 习 难 点 ： 认 真 审 题 ， 找 出 题 中 的 等 量 或 不 等 关 系 ， 全 面 地 考 虑 问 题一 、 自 主 学 习1.解 一 元 一 次 。

5、一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式。

6、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系教学目标：（一）知识与技能1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。（二）过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。（三）情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：用不等关系解决实际问题。教学难点：正确理解题意列出不等式教学方法：讨论探索法。教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题。

7、1.4.2 一元一次不等式（二）课 题1.4.2 一元一次不等式（二）教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学。

8、1.4 一元一次不等式 2.设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力.教学重点与难点：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程.教法及学法指导：本节课主要以学生的自主、合作探究为主体，教 师的适时引导为辅的教学方式采用类比、归纳的方法，让学生比较一元一次不等式和一元一次方程的解法的异同，帮助学生掌握知识，培养学生类比、转化的数学思维品质课前准。

9、1.4 一元一次不等式 3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力教学重点：一元一次不等式的应用教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程教法及学法指导：本节课采用自主探究式的教学方法，引导学生课前 预习，小组合作，互动学习，探索交流，采用类比的思想，师生共同交流，逐步发现用一元一次不等式解决实际问题的方法与思路课前准备：教具准备:多媒体课件、直尺；学生用具：练习本、直尺教学过 程一、 预习展示，导入新知1.解下列不等 式，并把它。

10、1.4.1 一元一次不等式（一）课 题1.4.1 一元一次不等式（一）教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体。

11、1.4 一元一次不等式（第 1 课时）教学目标1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学过程一、创设问题情境，引入新课在前面我们学习了不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式的内容.并且知道根据不等式的基本性质，可以把一些不等式化成“xa”或“xa”的形式 .那么，什么样的不等式才可以运用不等式的基本性质而被化成“xa”或 “xa”的形式呢？又。

12、北师大版八年级(下),第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,1.4 一元一次不等式(2),1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在 数轴上：,诊断练习,(1)以上叫做什么不等式？,(2)怎样解此类不等式？,复习旧知,1、一元一次不等式的定义：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是1，像这样不等式，叫做一元一次不等式。,2、解一元一次不等式的步骤：,(1)去分母；,(2)去括号；,(3)移项；,(4)合并同类项；,(5)系数化为1。,范例讲解,例1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一 道题得4分，答错或不答一道题扣一分。在这次竞赛中，小明。

13、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的学习过程中已了解了不等式的基本性质和一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。二、教学任务分析（一）教学目标：（1）知识与技能目标：进。

14、1.1 不等关系【课前小测】1、 用符号“，”表示下列关系A 等于 B：A B； A 大于 B：A B； A 小于 B：A B；A 不等于 B：A B； A 大于等于 B：A B； A 不小于 B：A B；A 不大于 B：A B； A 小于等于 B：A B；【课堂练习】1、 用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形l和圆，如右图： 如果正方形的面积大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2cm 如果正方形的面积不大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ； 如果圆的面积小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2c 如果圆的面积不小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；m2、用适当的符。

15、1.4 一元一次不等式（第 2 课时）教学目标（一）知识认知要求1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学过程一、提出问题，引入新课上节课，我们学习了什。

16、1.4 一元一次不等式（第 1 课时）教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。教学重点和难点：重点：一元一次不等式的解法难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。教学过程：1. 观察下列不等式：（1） ； （2） （3）x 4 （4） 24015.2x75.8x35这些不等式有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2. 先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。（1）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。3。

17、知识要点1.4 一元一次不等式1. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的方程叫做一元一次方程；那只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式，特别的不等式的左右两边必须都是整式。例 1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？（ ） （ ）1543293xx（ ） （ ）41（ ） （ ）266xyx解：（1）是（2）不是，可化为 23（3）不是，是代数式（4）不是，是二次的（5）不是，含有两个未知数（ ） 不 是 ， 是 分 式 不 是 整 式6x2. 解一元一次不等式的步骤（基本类同于解一元一次方程，但特别。

18、1.4 一元一次不等式（第 2 课时）目的、要求：加强巩固一元一次不等式的解法及用数轴表示不等式的解集了解不等式在生活中的应用重点、难点：有分母的一元一次不等式的解法一元一次不等式的特殊解的求法以及一元一次不等式的应用例。解下列不等式。并把它们的解集s 在数轴上表示出来解：在不等式的两边同时解乘以 8 得；即化简得；例一教师师范板演。其他学生模仿联系解下列不等式并把它们的解集在数轴上表示出来例 3、一次环保知识竞赛，共有 25 道题，规定答对一题得 4 分，答错一或不答扣一分。小明得了 85 分，他答对了多少题？ 1小立。

19、1.4 一元一次不等式（第 1 课时）学习重点：1、认识一元一次不等式的概念；2、学会解简单的一元一次不等式，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上学习难点：去分母及化系数为 1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向。学习过程一、自主学习（一）复习旧知1、含有未知数的等式叫 。只含有_个未知数，且含未知数的项次数是 1 的方程叫 。2、使方程成立的未知数的值叫做方程的 。求方程的解的过程叫做 。3、解一元一次方程的一般过程是： 4、解方程：（1）3-x=2x+6 （2） = x-22 7-x3（二）课前预习1、观察下列不等式：2 x-515 x8.75 x4 5。

20、2.4 一元一次不等式（第 2 课时）学习重点：会用一元一次不等式解决实际问题学习难点：不等式应用题的解法一、课前复习1、一元一次不等式的概念： 2、解一元一次不等式的基本步骤： 3、解一元一次不等式时应注意： 4、解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来(1) - X-5 (2) +2 -1X+37 X2 X3二、例课讲解例 3：一次一式环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错了或不答一道题扣 1 分.有这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？分析：设小明答对了 x 道题，则答对得分为答错或不。