1、1.4 一元一次不等式（第 1 课时）教学目的和要求:会用一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。教学重点和难点：重点：一元一次不等式的解法难点：解决一元一次不等式时等号方向的改变。教学过程：1. 观察下列不等式：（1） ； （2） （3）x 4 （4） 24015.2x75.8x35这些不等式有哪些共同特点？这些等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，象这样的不等式，叫做一元一次不等式。2. 先阅读每（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。（1）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上。37x解 去分母，得 )(2)(x去括号，得 x146
2、移项、合并同类项，得 05两边都除以 5，得 x这个不等式的解集在数轴上表示如下（图 1-13）（2）解不等式 ，并把它的解集表示的数轴上。235x答案： 0x其解集在数轴上表示如下图 1-403. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。)1(2)3(410x解答：去括号，得 ，移项，得 。2合并同类项，得 24 6系数化为 1，得 。得 。x44在数轴上表示不等式解集如图4. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来。61231yy解答：去分母，得 )(答案： y这个不等式的解集数轴上表示如图5. y 取何正整数时，代数式 2(y-1)的值不大于 10-4（y-3）的值。解答：根据题意列
3、出不等式： )3(410)(2yy答案：解这个不等式，得 ，解集 中的正整数解是：1，2，3，4。6. 解关于 x 的不等式： k(x+3)x+4;解答：去括号，得 kx+3kx+4;答案：若 k-1=0，即 k=1 时，01 不成立，不等式无解。若 k-10，即 k1 时， 。34kx若 k-10，即 k1 时， 。7. m 取何值时，关于 x 的方程 的解大于 1。25316mx解答：解这个方程： )()(2 51x根据题意，得 3m解得 m28. 是否存在整数 m，使关于 x 的不等式 与 是同解不291x13xm等式？如果存在，求出整数 m 和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。答案：x-8因此，存在符合题意的 m，当 m=-11 时，两个不等式同解，解集为 x-8。小结：本节课我们学了什么？作业布置
