1、1.4 一元一次不等式 2.设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力.教学重点与难点：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程.教法及学法指导：本节课主要以学生的自主、合作探究为主体，教 师的适时引导为辅的教学方式采用类比、归纳的方法，让学生比较一元一次不等式和一元一次方程的解法的异同，帮助学生掌握知识，培养学生类比、转化的数学思维品质课前准备：多媒体课件.教学 过程:一、温故知新，引入新课师：前面我们学过一元一次方程，你还记
2、得什么叫一元一次方程吗?并举几个例.生：在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是 1（次）,这样的方程叫做一元一次方程.如： ； 7643x3y师：解一 元一次方程的一般步骤是什么?生：解一元一次方程大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项； （5）系数化 1.师：大家回答的很好；现在大家来观察下列不等式：； ； ； ；1305x5.12x7.83x4x这些不等式有哪些共同点？来源:学科网（学生观察、比较，小组交流并选代表回答.）生：这些 不等式都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1.师：大家 回答的很好，今天我们一起来学习一下第一章第
3、4 节一元一次不等式（1）（教师板书课题- 1.4 一元一次不等式（1） ）.设计意图：引导学生通过复习一元一次方程的有关知识，对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，为得出一元一次不等式的概念做一铺垫.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、 转换的意识.二、合作探究，获取新知师：什么是一元一次不等式呢？（学生自行归纳总结，教师板书一元一次不等式的概念.）一元一次不等式的概念：左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown).来源:学科网师
4、：判断一个不等式是不是一元一次不等式应该具 备几个条件？生：两个.师：哪两个条件？生：一个是只含一个未知数，另一个是未知数的次数应该是 1.师：大家回答的很好. 若 是关于 x 的一元一次不等式，则该不51)2(mx等式的解集为_.它应该满足的条件是什么？（学生先独立思考，再进行交流.）生：它是关于 x 的一元一次不等式，应该满足两个条件：一个是 x 的系数不能为零，另一个是 x 的次数应该是 1，这样就能求出 m 的值，然后再求不等式的解集 .师：回答的太棒了，这道题就是这么做的.大家求出 m 的值和不等式的解集分别是多少？生： ， .0m3x（注意向学生强调一元一次不等式的主要特征.）想一
5、想：在前面几节课中， 你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流.（学生先独立思考，再进行交流.）来源:学科网 ZXXK设计意图：让学生理解一元一次不等式的概念，通过一个 练习题进一步掌握一元一次不等式的主要特征，不仅会 识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元 一次不等式是最基本、最重要的不等式.例 1.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.623x师：你能利用不等式的基本性质解 决吗？试一试.（学生板演）解：两边都加上 ，得x.x623合并同类型，得.63x两边都加上-6，得 来源:学科网 ZXXK.合并同类型，得.x3两边都除以 3，得.来源:学&科&网 Z&X
6、 &X&K1即.x这个不等式的解集在数 轴上表示如下:师： 在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？（学生先独立思考，再进行交流并回答.）生：类似，因为解一元一次方程根据的是等式的性质，解不等式也是根据不等式的性质；所以它们的步骤类似.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化 1.（学生再利用解 一元一次方程的形式解出这个一元一次不等式.）师：在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？（学生先独立思考，再进行交流.）生：在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变
7、.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况.设计意图：学生自己探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法，及应该注意的事项，为今后做题打下基础.三、学以致用，解决问题例 2.解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上.372-x(学生板演，师纠错.)解：去分母，得.)7(2)(3xx去括号，得.146移项、合并同类项 ，得.205x两边都除以 5，得.4这个不等式的解集在数轴上表示如下:设计意图：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“ ”或“ ”的形式）的过程.xa随堂练习:1.解下列不等式，并把它们的
8、解集分别表示在数轴上；2051x32x)(43541设计意图：通过学生独立对随堂练习的演算，及 时发现问题 解决问题， 强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解.四、回顾课堂 ，盘点收获1.通过本堂课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法.）2.你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法.）来源:学|科|网 Z|X|X|K3.解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系.请大家讨论后发表小组的意见.联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘以（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等
9、式有无 限多个解，而一元一次方程只有一个解.4.你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变.）1-1 0-2 2 3 4 5 6学生板演区设计意图：课堂小结设计成问题的形式，是 为了培养学生自主学 习、自主思 维的能力.给学生充分的时间相 互交流，由学生用自己 的语言进行表达，同时通过互相补充修正.通过师生共同总结，增强学生 认识，加深学生印象，强化学生记忆.五、快乐套餐，深化提高1.不等式 的非正整数解是_.84)(10x2.若关于 x 的不等式 的解集为 ，则 n_.532n31x3.不等式 与 的解集相同，则 _.16axa4.当
10、k_时，代数式 的值不小于代数式 的值.)1(32k615k5.下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出，并改正.解不等式： 43751x解：去分母，得 3()x（ ）去括号，得 2021x移项，合并，得 来源:学科网 ZXXK5因为 x 不存在，所以原不等式无解. 设计意图：学以致用，当堂检测 及时获知学生对所学知识 掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题：课本第 16 页 习题 1.4 第 1 题.选做题：课本第 16 页 习题 1.4 第 2、3 题.板书设计
11、:1.4 一元一次不等式（1）想一想：例 1来源:Zxxk.Com例 2来源:Z|xx|k.Com教学反思:成功之处：本节课是在学习一元一次方程与不等式的背景下，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳出一元一次不等式的概念，探索一元一次不等式解法的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，发展学生分析问题，解决问题的能力，提高学生的学习能力进一步体会数学与现实生活的紧密联系.对于一元一次不等式解法的教学中采用探究式的教学方法，首先鼓励学生运用不等式的性质和不等式的解集自主尝试求解，再交流解答过程，并进行适当的归纳总结.类比解方程的方法，并比较其异同.课堂中教师发挥“集思广益” 、 “智力互激”的优势，积极组织学生开展平等、宽松、民主的讨论，尊重学生，关心学生，教学民主，让学生体验到他们才是学习的主人，教师是他们平等的合作者不足之处：在教学过程中急于求成，包办代替学生的活动，没给 学生充分的时间思考、交流.再教建议：在教学过程中不要急于求成，不要包办代替学生的活动，给学生充分的时间思考、交流，适时给予恰当的引导.再通过范例与学生共同经历解一元一次不等式的过程.1-1 0-2 2 3 4 5
