1.4 一元一次不等式 教案5北师大版八年级下

1、北师大版八年级(下),第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组,1.4 一元一次不等式(1),1、解下列方程：,诊断练习,(1)以上叫做什么方程？,(2)怎样解此类方程？,复习旧知,1、一元一次方程的定义：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是1，像这样的方程叫做一元一次方程。,2、解一元一次方程的步骤：,(1)去分母；,(2)去括号；,(3)移项；,(4)合并同类项；,(5)系数化为1.,观察下列不等式：,情景引入,这些不等式有哪些共同特征？,(1)含有几个未知数？,(2)未知数的最高次数是多少？,新知归纳,一元一次不等式的定义：,只含有一个未知数，并。

2、课题：解一元一次不等式,（第二课时）,想一想：解一元一次不等式有哪些步骤？,解一元一次不等式的步骤是：,(2)去括号(分配给每一项),(3)移项(要变号),(4)合并同类项(合并同类项的法则),(5)系数化为1（方向是否要改变）,(1)去分母(不要漏乘),一、回顾与思考,复习训练,解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:,思考1：第（1）题中的正整数解是多少？,第（2）题中的非负整数解是多少？,思考2：如果在不等式中出现小数,解题步骤会有什么调整?,(3)去括号(分配给每一项),(4)移项(要变号),(5)合并同类项(合并同类项的法则),(6)系数化为1（方向是。

3、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第四节 一元一次不等式(一),小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。 问:(1)大约几周后树苗长高到1米？ (2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？ 请列出算式。,解：,（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：,40 + 15x=100,（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：,40+15x130,观察下列不等式： (1)40+15x130 (2)2x-2.51.5 (3)x8.75 (4)x4(5)5+3x 240这些不等式有哪些共同点？,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的。

4、一元一次不等式,回顾过去：,1、不等式的基本性质有哪些？ 2、写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集：3、在数轴上表示下列不等式的解集：,展望未来：,1、观察下列含有未知数的不等式，它们有什么共同点？不等式的左右两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。,学以致用：,下列式子，其中（ ）是一元一次不等式。,老朋友：,解方程： 3x+26=8 ,新朋友： 例题：解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来。,谁能告诉我：,解一元一次不等式的一般步骤是什么?1、去分母。

5、课 题 1.6 一元一次不等式组（一） 第 1 课时 共 3 课时教 学目 标1理解一元一次不等式组及其解的意义；2初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；3能运用不等式组解决简单的实际问题重 点 解一元一次不等式组难 点 运用一元一次不等式组解决实际问题教具准备 施教时间 年 月 日教学过程：一、前提测评解下列不等式，并在数轴上表示（1）2x1x ；（2）0.5x3；（3）3x2x1；（4）x54x1二、导入新课，讨论探究将上面内容进行组合； 30.512 x14523 x学生思考：1你能为它取个名字吗？（与方程及解法进行对比）2你。

6、知识要点1.4 一元一次不等式1. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的方程叫做一元一次方程；那只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式，特别的不等式的左右两边必须都是整式。例 1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？（ ） （ ）1543293xx（ ） （ ）41（ ） （ ）266xyx解：（1）是（2）不是，可化为 23（3）不是，是代数式（4）不是，是二次的（5）不是，含有两个未知数（ ） 不 是 ， 是 分 式 不 是 整 式6x2. 解一元一次不等式的步骤（基本类同于解一元一次方程，但特别。

7、1.1 不等关系【课前小测】1、 用符号“，”表示下列关系A 等于 B：A B； A 大于 B：A B； A 小于 B：A B；A 不等于 B：A B； A 大于等于 B：A B； A 不小于 B：A B；A 不大于 B：A B； A 小于等于 B：A B；【课堂练习】1、 用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形l和圆，如右图： 如果正方形的面积大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2cm 如果正方形的面积不大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ； 如果圆的面积小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2c 如果圆的面积不小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；m2、用适当的符。

8、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析来源:xyzkw.Com教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本。

9、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析新课程与教学改革中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在。

10、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（一）一、学生知识状况分析来源:xyzkw.Com“一元一次不等式组”是义务教育课程标准实验教科书数学 （北师大版）八年级下册第一章一元一次不等式组的第 6 节。本节课是学生在学习一元一次不等式和方程后，对一元一次不等式组已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。。

11、课 题1.4.2 一元一次不等式（二）教学 目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学生探索的方法.教具准备投影。

12、一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。二、教学任务分析本节课的教学内容是一元一次不等式。

13、一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面的学习过程中已了解了不等式的基本性质和一元一次不等式的概念，知道解一元一次不等式的依据是不等式的三个基本性质，并且会解简单的一元一次不等式，而且能在数轴上表示其解集。学生活动经验基础：在方程与方程组的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，获得并积累了解决实际问题的数学经验的基础，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力。二、教学任务分析（一）教学目标：（1）知识与技能目标：进。

14、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系教学目标：（一）知识与技能1.理解不等式的意义。2.能根据条件列出不等式。（二）过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。（三）情感与价值观要求通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：用不等关系解决实际问题。教学难点：正确理解题意列出不等式教学方法：讨论探索法。教学过程：一、创设问题情景，引入新课我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题。

15、1.4.2 一元一次不等式（二）课 题1.4.2 一元一次不等式（二）教学目标（一）教学知识点1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学方法在教师的引导下，学。

16、1.4 一元一次不等式 2.设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法.3.初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析、解决问题的能力.教学重点与难点：重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程.教法及学法指导：本节课主要以学生的自主、合作探究为主体，教 师的适时引导为辅的教学方式采用类比、归纳的方法，让学生比较一元一次不等式和一元一次方程的解法的异同，帮助学生掌握知识，培养学生类比、转化的数学思维品质课前准。

17、1.4 一元一次不等式 3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型，通过对不等式的求解对实际问题的解决，训练学生的分析和建立数学模型的能力教学重点：一元一次不等式的应用教学难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程教法及学法指导：本节课采用自主探究式的教学方法，引导学生课前 预习，小组合作，互动学习，探索交流，采用类比的思想，师生共同交流，逐步发现用一元一次不等式解决实际问题的方法与思路课前准备：教具准备:多媒体课件、直尺；学生用具：练习本、直尺教学过 程一、 预习展示，导入新知1.解下列不等 式，并把它。

18、1.4.1 一元一次不等式（一）课 题1.4.1 一元一次不等式（一）教学目标（一）教学知识点1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.（二）能力训练要求1.归纳一元一次不等式的定义.2.通过具体实例，归纳解一元一次不等式的基本步骤.（三）情感与价值观要求通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.教学重点1.一元一次不等式的概念及判断.2.会解一元一次不等式.教学难点当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.教学方法自觉发现归纳法教师通过具体。

19、解一元一次不等式,解一元一次不等式,解一元一次不等式,欢迎指导,回顾,1.一元一次不等式的概念。2.一元一次不等式的解法。,例4 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？,解:根据题意，得 1，2（x4）3（3x1）6，2x89x36，7x116，7x5，得 x所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。,练习：,x取什么值时，代数式 的值：大于7 x 小于7 x 不大于7 x 不小于7 x,问 题：,在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，他们分。

20、1.4 一元一次不等式一、教学目标1.知道什么是一元一次不等式？2.会解一元一次不等式.二、一元一次不等式的定义.下列不等式是一元一次不等式吗？（1）2x2.515;（2）5+3 x240;（3）x4;（ 4） 1.1答（1） 、 （2） 、 （3）中的不等式是一元一次不等式， （4）不是.（4）为什么不是呢？因为 x 在分母中， 不是整式.x不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，这样的不等式，叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown）.2.一元一次不等式的解法.例 1 解不等式 3x2x +6，并把它的解集表示在数轴上.分。