1.4.1一元一次不等式 导学案北师大版八年级下

1、八年级数学教学案课题 6一元一次不等式组（3）学习目标能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.学习重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题学习难点审题，根据具体信息列出不等式组学习过程学习内容 补充调整预习导学2431x）解 不 等 式 组 （2） 13)(560x学习研探究一：阅读感知阅读下面材料，并回答问题：一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长0.32mm,小颖的头发现在大约有 10cm 长，那么大约经过多长时间，她的头发才能生长到 16cm- 28cm?1.审题：每天生长 cm.那么 x 天生长 cm。

2、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组教学目标知识与技能（1）运用问题的形式帮助学生整理全章的内容,建立知识体系。来源:xyzkw.Com（2）在独立思考的基础上,鼓励学生开展小组和全班的交流,使学生通过交流和反思加强对所学知识的理解和掌握,并逐步建立知识体系。教学思考通过问题情境的设立，使学生再现已学知识,锻炼抽象、概括的能力。解决问题通过具体问题来体会知识间的联系和学习本章所采用的主要思想方法。情感态度与价值观通过独立思考获取学习的成功体验，通过小组交流培养合作交流意识,通过大胆发表自己的观点,增强自信心。重。

3、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界量与量之间关系的有效数学模型，发展符号感2会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集体会数形结合的思想3能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组) ，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理4体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别【重点难点】不等式的性质及解不等式.一本章知识结构图二、典型题解1.下面不等式的解法对不对？为什么？（1）7x+58x+67x8x65x1 x1（。

4、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1通过观察函数图象、会求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系.2能根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较3培养从不同角度思考解决问题的方法【重点难点】重点：通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.难点：灵活应用数学知识去解决实际问题【自主学习】一 复习回顾：利用一元一次不等式解应用题的步骤：二 问题导学：1. 作出函数 y=2x5 的图象，观察图象回答下列问题 .（1）x 取哪些值时， 2x 5=0? 。

5、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念； 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析新课程与教学改革中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存。

6、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念； 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本掌握的基础之。

7、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（一）贵州省清镇市第三中学 罗显华一、学生知识状况分析“一元一次不等式组”是义务教育课程标准实验教科书数学 （北师大版）八年级下册第一章一元一次不等式组的第 6 节。本节课是学生在学习一元一次不等式和方程后，对一元一次不等式组已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学。

8、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组4一元一次不等式（一）一、学生知识状况分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会，但是对于不等式形成的现实背景、实际应用价值仍然不甚明了，很少学生能够自觉由已有知识归纳出一元一次不等式，因此，在本课时学生的认识终点可按照学生的程度分成两个，符号感、数感较好的学生尽量达到自觉由实际问题抽象出一次不等式甚至是一次函数的终点，稍差一点的学生也应达到初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际。

9、知识要点1.4 一元一次不等式1. 一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的方程叫做一元一次方程；那只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫一元一次不等式，特别的不等式的左右两边必须都是整式。例 1. 下列各式中，哪些是一元一次不等式？（ ） （ ）1543293xx（ ） （ ）41（ ） （ ）266xyx解：（1）是（2）不是，可化为 23（3）不是，是代数式（4）不是，是二次的（5）不是，含有两个未知数（ ） 不 是 ， 是 分 式 不 是 整 式6x2. 解一元一次不等式的步骤（基本类同于解一元一次方程，但特别。

10、1.1 不等关系【课前小测】1、 用符号“，”表示下列关系A 等于 B：A B； A 大于 B：A B； A 小于 B：A B；A 不等于 B：A B； A 大于等于 B：A B； A 不小于 B：A B；A 不大于 B：A B； A 小于等于 B：A B；【课堂练习】1、 用两根长度均为 cm 的绳子，分别围成一个正方形l和圆，如右图： 如果正方形的面积大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2cm 如果正方形的面积不大于 25 ，那么绳长应当满足的关系是 ； 如果圆的面积小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；2c 如果圆的面积不小于 100 ，那么绳长应当满足的关系是 ；m2、用适当的符。

11、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组回顾与思考一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，知道了不等式的相关概念、不等式的基本性质、不等式的解法，了解不等式是解决实际问题的一种数学模型。学生活动能力基础：学生在前面学习过程中已经有了一定的社会实践经验，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案；能在数轴上画图表示不等式的解集。二、教学任务分析课本以问题串的形式要求学生整理本章学习的主要内容。教学中教师可以让学生自己画一个本章知识联系图，体会知识之间的发展脉络与内在联系。

12、导学策略【学习目标】1理解一元一次不等式组及其解的意义，加强运算的熟练性和准确性，培养思维的全面性；2初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。【重点难点】重点：利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。难点：能运用不等式组解决简单的实际问题，培养学生独立思考的习惯和合作交流意识；【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知一 、复习回顾：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上（1） （2） 2x31x二、 问题提出1. 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月如果每月比。

13、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1.进一步巩固解一元一次不等式组的过程，总结解一元一次不等式组的步骤及情形.2.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养全面系统的总结概括能力.【重点难点】巩固解一元一次不等式组，讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点.【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知1解下列不等式组（1） （2）6213x 8135x2.解一元一次不等式组的步骤是什么?【合作探究】升华学科能力，透析重难点1、解下列不等式组 x9872)(114523x)( x2371)(56213x)(请大家认真观察一下这四组解，认。

14、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.2.初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.【重点难点】重点：用一元一次不等式组的知识去解决实际问题，难点：仔细审题，根据具体信息列出一元一次不等式组.【自主学习】建立自信，克服畏惧，尝试新知一 知识回顾1.写出下列不等式组的解集。2.解下列不等式组，并把解集表示在数轴上：7126958x二问题导学一个人的头发大约有 10 万根到 20 万根，每根头发每天大约生长0.32mm。小颖的。

15、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1会解一元一次不等式及一元一次不等式组，并能在数轴上确定其解集体会数形结合的思想2能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组) ，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义。检验结果是否合理3体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别【重点难点】一元一次不等式（组）的解法及应用.【合作探究】升华学科能力，透析重难点不等式的基本性质的应用：1.如果 那么下列结论中错误的是（ ）0nmA B C D 9nm11n2.下列不等式变形正确的是 （ ）A B bca得由 bab2得由C D 得由 2得一元一次不。

16、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（三）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析来源:xyzkw.Com教科书基于学生对不等式以及对不等式组的概念和解法已基本。

17、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在前面已经学过基本的不等式以及对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解，初步理解了不等式组的概念；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些方程组和不等式组的一些活动，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析新课程与教学改革中要求教学必须进行价值本位的转移，突出对人的生命存在。

18、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组6一元一次不等式组（一）一、学生知识状况分析来源:xyzkw.Com“一元一次不等式组”是义务教育课程标准实验教科书数学 （北师大版）八年级下册第一章一元一次不等式组的第 6 节。本节课是学生在学习一元一次不等式和方程后，对一元一次不等式组已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。。

19、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1进一步熟练掌握解一元一次不等式2利用一元一次不等式解决简单的实际问题3进一步认识一元一次不等式的应用价值，发展分析问题、解决问题的能力【重点难点】重点：一元一次不等式的应用难点：一元一次不等式的应用【自主学习】复习回顾：解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上 ;132)(;15)( xxx（3） （4）12x235x【合作探究】一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对一道题得 4分，答错或不答一道题扣 1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85分以上） ，小明至少答对了几道题？2小明准备用。

20、策略与反思纠错与归纳【学习目标】1理解一元一次不等式的概念.2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.3. 进一步发展类比的数学思想和计算能力.【重点难点】掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来.【自主学习】一、复习回顾1、在数轴上表示下列不等式的解集.（1） 2.5; (2) 2405.2xxxx35这些不等式有哪些共同点？叫做一元一次不等式。【合作探究】1.解不等式 3-x 0 ; （2） ;2620x(3) (4) 4x221x354温馨提示解一元一次不等式的基本步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）。