1、1.4 一元一次不等式（第 2 课时）教学目标（一）知识认知要求1.进一步巩固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.（二）能力训练要求通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心.教学重点1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.教学难点能结合具体问题发现并提出数学问题.教学过程一、提出问题，引入新课上节课，我们学习了什么叫一元一次不等式，以及如何解一些简单的一元一次不等式，下面大家先回忆一下.不
2、等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致有：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项、合并同类项；（4）系数化成 1.下面我们做一个练习检查一下，看大家的动手能力如何.1.解不等式： （x +15） （x7）51213解：去分母，得 6（x +15）1510（x7）,去括号，得 6x+901510x+70,移项、合并同类项，得 16x15，两边同除以 16，得 x .1652.判断下面解法的对错.解不等式： 232解：去分母，得 2（2x +1）5x12,去括号，得 4x+25x1
3、2移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得 x 1.请大家先独立思考、再互相讨论，指出上面的解法有无错误，若有请指出来.第一，在去分母时，分子应作为一个整体，应加括号，是（5x1）,而非5x1，第二，整数 2 也应乘以公分母 .解：去分母，得 2（2x +1）（5x1）12去括号，得 4x+25x+1 12,移项、合并同类项，得x9,两边都乘以1，得 x 9.刚才这位同学提出的改正方案也正是解此类不等式需要注意的问题，本节课我们要加以巩固.二、讲授新课例 1解下列不等式，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1） 1;（2） 3+ .x35x2解：（1）去分母，得 3x2x 6,合并同类项，得
4、 x6,不等式的解集在数轴上表示如下：（2）去分母，得 2x30+5（x2）,去括号，得 2x30+5 x10,移项、合并同类项，得 3x20,两边都除以 3，得 x .20不等式的解集在数轴上表示如下：这类题型我们掌握得好了，下面来学习有关不等式的应用题.例 2一次环保知识竞赛共有 25 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85 分或 85 分以上） ，小明至少答对了几道题？例 3小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本.已知每支笔 3 元，每个笔记本2.2 元，她买了 2 本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？分析：解不等式应用题也和解
5、方程应用题类似，我们先回忆一下列方程解应用题应如何进行.先审题，弄清题中的等量关系；设未知数，用未知数表示有关的代数式；列出方程，解方程；最后写出答案.总的题量有 25 题.答对一题得 4 分，答错或不答扣 1 分，最后得分在 85 分或 85 分以上，所以关系式应为：4答对题数1答错题数85请大家自己写步骤.解：设小明答对了 x 道题，则他答错和不答的共有（25x ）道题，根据题意，得4x1（25 x ）85解这个不等式，得 x22.所以，小明至少答对了 22 道题，他可能答对了 22，23，24，25 道题.大家依据列方程解应用题的过程，对照上面解不等式应用题的步骤，总结一下两者的不同，并
6、给出解一元一次不等式应用题的一般步骤，请互相交流.第一步：审题，找不等关系；第二步：设未知数，用未知数表示有关代数式；第三步：列不等式；第四步：解不等式；第五步：根据实际情况写出答案.请大家按照刚才的步骤解答例 3.解：设她还可以买 n 支笔，根据题意得3n+2.2221解这个不等式，得 n 36.1因为在这一问题中 n 只能取正整数，所以，小颖还可以买 1 支，2 支，3 支，4 支或 5 支笔.三、课堂练习 请五位同学板演，教师订正四、课时小结根据前面我们做的练习和例题，我们来总结一下解不等式的一般步骤，理论依据及注意事项，和解一元一次不等式应用题的一般步骤.1.解一元一次不等式的一般步骤
7、：（1）去分母 等式性质 2 或 3根 据注意：勿漏乘不含分母的项；分子是两项或两项以上的代数式时要加括号；若两边同时乘以一个负数，须注意不等号的方向要改变.（1）去括号 去括号法则和分配律根 据注意：勿漏乘括号内每一项；括号前面是“”号，括号内各项要变号.（2）移项 移项法则（不等式性质 1）根 据注意：移项要变号.（4）合并同类项 合并同类项法则.根 据（5）系数化成 1 不等式基本性质 2 或性质 3.根 据注意：两边同时除以未知数的系数时，要分清不等号的方向是否改变2.解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案.五.课后作业 P17 习题 1.5教学反思：通过本节课的教学，同学们学习数学兴趣有了很大的改观，尤其重视数学思想方法，和数学精神的学习锻炼。但是如此教学，充分 发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。课堂教学时间显得有些仓促，需加 强课堂节奏。
