1、1.6 一元一次不等式组（第 3 课时）教学目标（一）知识认知要求能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题.（二）能力训练要求通过例题的讲解，让学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题、并能综合运用所学的知识解决问题，发展应用意识.（三）情感与价值观要求通过解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用一元一次不等式组的知识去解决实际问题.教学难点审题，根据具体信息列出不等式组.教学过程一、创设问题情境，引入新课我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢？本节课我们将进行探索.二、讲授新课1.做一做甲以 5 km/h 的速度进行有
2、氧体育锻炼， 2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于 1 h 追上甲，最慢不晚于1 h15 min 追上甲.乙骑车的速度应当控制在什么范围？请大家互相交流后列出不等式组求解.解：设乙骑车的速度为 x km/h，根据题意，得 4135x)2(解不等式组得 13x 15答：骑车的速度应当控制在 13x15 内.2.例题讲解.一群女生住若干间宿舍，每间住 4 人，剩 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满.（1）设有 x 间宿舍，请写出 x 应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？解一元一次不等式组的应用题，实际上和列方程解应用题的
3、步骤相似，因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤，大家还记得吗？解：（1）设有 x 间宿舍，则有（ 4x+19）名女生，根据题意，得194)(6x（2）解不等式组，得9.5x12.5因为 x 是整数，所以 x=10,11,12.因此有三种可能，第一种，有 10 间宿舍，59 名学生；第二种，有 11 间宿舍，63 名学生；第三种，有 12 间宿舍，67 名学生.3.运用不等式组解决实际问题的基本过程.认真观察刚才的例题，请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.基本过程大致为：1.审题、设未知数；2.找不等关系；3.列不等式组；4.解不等式组；5.根据实际情况，写出答案.下面我们就
4、按这样的过程来做一些练习.三、课堂练习1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 2 件，则剩余 3 件；若前面每人分 3 件，则最后一个人得到的玩具数不足 2 件.求小朋友的人数与玩具数.2.已知利民服装厂现有 A 种布料 70 米，B 种布料 52 米，现计划用这两种布料生产 M,N 两种型号的时装共 80 套，已知做一套 M 型号时装需 A 种布料0.6 米，B 种布料 0.9 米，做一套 N 型号时装需用 A 种布料 1.1 米，B 种布料 0.4米，若设生产 N 型号的时装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？1.解：设小朋友的人数为 x，则玩具数为（2x +3）件，根据
5、题意，得)1(32x解不等式组，得4x6因为 x 是整数，所以 x=5,6，则 2x+3 为 13，15.因此，当有 5 个小朋友时，玩具数为 13 个；当有 6 个小朋友时，玩具数为 15 个.2.解：生产 N 型号的时装套数为 x 时，则生产 M 型号的时装套数为（80x） ，根据题意，得 524.0)8(9.716解不等式组，得 40x 44因为 x 是整数，所以 x 的取值为 40，41，42，43， 44.因此，生产方案有五种.（1）生产 M 型 40 套，N 型 40 套；（2）生产 M 型 39 套，N 型 41 套；（3）生产 M 型 38 套，N 型 42 套；（4）生产 M
6、 型 37 套，N 型 43 套；（5）生产 M 型 36 套，N 型 44 套.四、课时小结运用不等式组解决实际问题的基本过程.五.课后作业 习题 1.10六、活动与探究火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，现计划用 50节 A、 B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节 A 型货厢的运费是 0.5万元，每节 B 节货厢的运费是 0.8 万元；甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要求安排 A、B 两种货厢的节数，共有哪几种方案？请你设计出来；并说明哪种方案的运费最少？解：设 A 型货厢用 x 节，则 B 型货厢用（50x）节，根据题意，得150)(35132x解不等式组，得28x30因为 x 为整数，所以 x 取 28，29，30.因此运送方案有三种.（1）A 型货厢 28 节，B 型货厢 22 节；（2）A 型货厢 29 节，B 型货厢 21 节；（3）A 型货厢 30 节，B 型货厢 20 节；设运费为 y 万元，则 y=0.5x+0.8（50x ）=400.3x当 x=28 时，y=31.6当 x=29 时，y=31.3当 x=30 时，y=31因此，选第三种方案，即 A 型货厢 30 节，B 型货厢 20 节时运费最省.
