1. 4单元综合 教案华东师大版八年级上

1、授课教师 张景文 授课时间 课时数 共 1 课时，第 1 课时教学内容 授课班级 八（1）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化学案 另附教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境请同学们想一想本章我们主要学了哪些知识？1 直角三角形有那些特征？学生分组探讨：1 一般三角。

2、 (第6第)AB D C第第12第第0307第5第第 14 章勾股定理单元测试(考试时间 120 分钟 满分 150 分)一、耐心填一填(每小题 3 分，共 36 分)1、在 RtABC 中，C=90，AC=3， BC=4，则 AB=_；2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理是 .3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有 4 根 长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；4、若三角形三条边的长分别为 7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.5、在 ABC中， C90，若 c10， a b34，则 ab 6、如图，在等腰。

3、教学内容 第 14 章 勾股定理单元复习 授课班级 初二（2）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化教学准备制作课件学案教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境引入新想一想1 直角三角形有那些特征？2 直角三角形有那些识别方法？学生分组探讨：1 一般三角形具有的特征。

4、平方差公式教学设计一、教学内容解释人教社义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册“1521 平方差公式”平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓展了学生的视野.平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程，并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和。

5、第 15 章平移与旋转复习课(1)教学目标：1了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。2能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴(或中心)对称的图形。3了解图形的三种主要变换轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。4经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。重。

6、第十四章 勾股定理回顾与思考教学目标1知识目标：掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。2能力目标：正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。3德育目标：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。教学重点：掌握勾股定理及其逆定理。教学难点：准确应用勾股定理及其逆定理。教具准备：投影仪，胶片，彩色水笔，三角板等教学方法：启发式教育教学过程一、回顾与思考1直角三角形的边存在着什么关系。

7、16.1.2 分式的基本性质课题课 型新授课设 计人总课时来源:学科网ZXXK2教学目标重点让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。难点分子、分母是多项式的分式约分；几个分式最简公分母的确定。教 学 过 程（一）分式的基本性质探究：（1） = 的依据是什么？ 632（2）你认为分式 与 相等吗？ 与 呢？与同伴交流.a21mn21、分式的基本性质分 式 的 分 子 与 分 母 都 乘 以 （ 或 除 以 ） 同 一 个 不 等 于 零 的 整 式 ， 分 式的 值 不 变 .用式子表示是：MBABA, （ 其中 M 是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式。

8、整式的乘法和除法【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 幂的运算；2. 整式的乘法；3. 整式的除法；4. 因式分解二. 知识要点：幂 的 运 算整 式 的 乘 法整 式 的 除 法因 式 分 解 同 底 数 幂 的 乘 法幂 的 乘 方积 的 乘 方同 底 数 幂 的 除 法零 指 数 幂单 项 式 乘 以 单 项 式单 项 式 乘 以 多 项 式多 项 式 乘 以 多 项 式单 项 式 除 以 单 项 式多 项 式 除 以 单 项 式提 公 因 式 法公 式 法 平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式 互逆变形平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式三. 重点难点：重点是整式的乘除运算，因式分解的两种基。

9、第14章整式的乘法,1.计算：,2. 己知10m=4 , 10n=5 , 求103m+2n 的值。,3. 先化简，后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)35xy 其中 x=1, y=2 .,4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。,6. 解不等式：(3x+4)(3x-5)9(x-2)(x+3),5. 解方程：(2x-3)2 = (x-3)(4x+2),9. 己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2 的值。,当x=-1 ,y=-2 时，求代数式2x2-(x+y)(x-y)(-x-y)(-x+y)+2y2的值.,12. 计算：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4),13. 计算：(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1),14. 计算：(2a-b)2(b+2a)2,15. 用科学记数法表示：0.0000000461,16. 己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3 的值。,17。

10、根，如图中的 A1C1B1，A 2C2B2，则每一根这样的竹条的长度最少是_来源:Zxxk.Com来源:学#科#网 Z#X#X#K2. 请阅读下列材料：问题：如图（2） ，一圆柱的底面半径为 5 dm，高为 BC是底面直径，求 一只蚂蚁从 A点出发沿圆柱表面爬行到点 C的最短路线.小明设计了两条路线：路线 1：侧面展开图中的线段 AC.如下图（2）所示：来源:学科网设路线 1的长度为 ，则1l 22222 5)5(ACB路线 2：高线 AB + 底面直径 BC.如上图（1）所示：设路线 2的长度为 ，则 .2l 25)10()(2855221 l 21l比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！ .21l所以要。

11、整式的乘法（2）(14.314.4)复习目标1、掌握平方差公式及其应用；2、掌握完全平方公式及应用；3、了解因式分解的定义及其与整式乘法的关系；4、掌握因式分解的两种基本方法：提公因式法和公式法。复习内容一、基础知识填空1、(a+b)( a b )= a2b2 。2、 （a+b ） 2= a2+2ab+b2 。3、把一个多项式化成 几个整式的乘积形式 ，这就是因式分解。4、多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为 公因式 。5、提取公因式是指： 把多项式通过提出公因式表示成两个因式 的方法 。6、利用 乘法公式 对多项式因式分解的，这种因式分解的方法就称。

12、第 13 章 本章总结提升一、 知识结构二、 【方法指导与教材延伸】(一)同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个幂运算，特别是同底数幂相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如：后面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幂相乘，所以我们要熟练掌握其法则：1同底数幂的相乘的法则是：底数不变，指数相加.即 amana mn ，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘.即 (a m)na m n，积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积.即 (a b) na n b n，同底数幂的相除的法则是：底数不变，指数相减。

13、整式的乘法（1）(14.114.2)复习目标1、了解幂的运算性质，并会运用它们进行计算；2、了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则； 3、会进行简单的整式的乘法运算。复习内容一、基础知识填空1、a man= amn（m 、n 为正整数） ；2、同底数幂相乘， 底数 不变， 指数 相加；3、 （a m） n= amn（m 、n 为正整数） ；4、 （ab） m= ambm（m、n 为正整数） ；5、积的乘方等于 各因数乘方 的积；6、单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 指数 一。

14、第 13章整式的乘除章节测试（一）选择题：1、下列计算正确的是( )A.(-x)(-x)(-x)2=(-x)4=-x4B.-x(-x)2x2=-xx2x2=-x4C.(-x)2(-x)3(-x)4=x9D.(-x)(-x)3(-x)5x = -x102、下列各式中，计算过程正确的是( )Ax 3十 x3=x3+3=x6 B. x3x32x 3x 6Cxx 3x5= x0+3+5=x8 Dx 2(x) 3=x 2+3 3、(-m 2n3)6(-m2n3)2= （ )A.m8n12 B.m6n9 C.-m8n12 D.-m6n9 4、下列各数(- 2) 0，-(-2)，(-2) 2，(-2) 3中，负数的个数为( )A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个5、下列关系式中，正确的是( )A.(ab) 2=a2-b2 B.(a。

15、两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）2 .如图，已知AOB 的大小为 ，P 是AOB 内部的一个定点，且 OP=2，点 E、F 分别是OA、OB 上的动点，若PEF 周长的最小值等于 2，则 =（ ）A30 B45 C60 D90来源:Z*xx*k.Com3. 如图，四边形 ABCD 是一个长方形的台球桌 ，台球桌上还剩一个黑球没有 被打进球袋，在点 P 的位置，现在轮到你打，你应该把在点 Q 位置的白球打到 AB 边上的哪一点，才能反弹回来撞到黑球？来源:Zxxk.Com4. 如图所示， 靠近河边有一块三角形菜地，要分给张、王、李、赵四家，为了分。

16、第十五章 平移与旋转、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 (、 、 、 、 、 、 、 、 )、 、 、 、 、 、 、 、 、 (、 、 、 、 、 、 、 、 )、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。

17、教学目标知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想情感目标: 通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情 教学重点 从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系, 探讨勾股定理的证明与应用.教学难点 勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用.教学方法 启发、合作交流和直观演示.教学过程:一、 创设情境，引入新课 利用“200。

18、课题 小结与复习教学目标知识与技能目标1. 能说出整式乘法的有关概念和运算法则。2. 会运用有关公式、法则进行计算。3. 会运用“提公因式法”和“公式法”进行因式分解。过程与方法目标根据本章知识的发生、发展过程，师生共同讨论，通过对本章的复习，帮助学生建立和完善本章的知识结构，使学生真正掌握本章各法则之间的内在联系。在运用知识结构图对本章小结的教学过程中，应注意培养学生整理、归纳、总结知识的能力。情感态度与价值观目标在导出幂的运算性质中体现了从具体到抽象的思想是一个由特殊到一般的过程。而把性质应用于解题中。

19、授课教师 张景文 授课时间 课时数 共 1 课时，第 1 课时教学内容 授课班级 八（1）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化学案 另附教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境引入新课请同学们想一想我们主要学了哪些知识？1 直角三角形有那些特征？2 直角三角形有那些识。

20、第 14 章 整式的乘法复习知识网络归纳 22()(, )():()mnnnaabbamnbanba 特 殊 的=幂 的 运 算 法 则 为 正 整 数 ， 可 为 一 个 单 项 式 或 一 个 式 项 式单 项 式 单 项 式单 项 式 多 项 式 :多 项 式 多 项 式 ：整 式 的 乘 法 平 方 差 公 式 乘 法 公 式 完 全 平 方 公 式 ：互逆 222():abab因 式 分 解 的 意 义 提 公 因 式 法因 式 分 解 因 式 分 解 的 方 法 平 方 差 公 式运 用 公 式 法 完 全 平 方 公 式因 式 分 解 的 步 骤专题综合讲解专题一 巧用乘法公式或幂的运算简化计算方法 1 逆用幂的三条运算法则简化计算幂。