1. 3 单元综合 教案华东师大八年级上

1、整式的乘法和除法【本讲教育信息】一. 教学内容：1. 幂的运算；2. 整式的乘法；3. 整式的除法；4. 因式分解二. 知识要点：幂 的 运 算整 式 的 乘 法整 式 的 除 法因 式 分 解 同 底 数 幂 的 乘 法幂 的 乘 方积 的 乘 方同 底 数 幂 的 除 法零 指 数 幂单 项 式 乘 以 单 项 式单 项 式 乘 以 多 项 式多 项 式 乘 以 多 项 式单 项 式 除 以 单 项 式多 项 式 除 以 单 项 式提 公 因 式 法公 式 法 平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式 互逆变形平 方 差 公 式完 全 平 方 公 式三. 重点难点：重点是整式的乘除运算，因式分解的两种基。

2、第 13 章 本章总结提升一、 知识结构二、 【方法指导与教材延伸】(一)同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方这三个幂运算，特别是同底数幂相乘的法则是学习整式乘法的基础，其他的如：后面的多项式乘以多项式是转化变成单项式乘以多项式，再转化为单项式乘以单项式，最后转化为同底数幂相乘，所以我们要熟练掌握其法则：1同底数幂的相乘的法则是：底数不变，指数相加.即 amana mn ，幂的乘方法则是：底数不变，指数相乘.即 (a m)na m n，积的乘方法则是：积的乘方等于乘方的积.即 (a b) na n b n，同底数幂的相除的法则是：底数不变，指数相减。

3、整式的乘法（1）(14.114.2)复习目标1、了解幂的运算性质，并会运用它们进行计算；2、了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则； 3、会进行简单的整式的乘法运算。复习内容一、基础知识填空1、a man= amn（m 、n 为正整数） ；2、同底数幂相乘， 底数 不变， 指数 相加；3、 （a m） n= amn（m 、n 为正整数） ；4、 （ab） m= ambm（m、n 为正整数） ；5、积的乘方等于 各因数乘方 的积；6、单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数 、 相同字母 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 指数 一。

4、第 13章整式的乘除章节测试（一）选择题：1、下列计算正确的是( )A.(-x)(-x)(-x)2=(-x)4=-x4B.-x(-x)2x2=-xx2x2=-x4C.(-x)2(-x)3(-x)4=x9D.(-x)(-x)3(-x)5x = -x102、下列各式中，计算过程正确的是( )Ax 3十 x3=x3+3=x6 B. x3x32x 3x 6Cxx 3x5= x0+3+5=x8 Dx 2(x) 3=x 2+3 3、(-m 2n3)6(-m2n3)2= （ )A.m8n12 B.m6n9 C.-m8n12 D.-m6n9 4、下列各数(- 2) 0，-(-2)，(-2) 2，(-2) 3中，负数的个数为( )A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个5、下列关系式中，正确的是( )A.(ab) 2=a2-b2 B.(a。

5、形.其中真命题的个数是（ ）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2. 如图，已知：MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、 A3B3A4均为等边三角形，若 OA1=1，则A2013B2013A2014的边长为（ ）A.2013 B. 2014 C. D. 2012013OMNB1A1B2B3A2 A3 A43. 如图 ,在 AB 中, B20,AB B，在 B 上取一点 C,延长 到 ,使得 1111A212A; 在 上 取一点 D,延长 到 ,使得 ;，按此做法进行下去,1AC22323D求 的度数.n4. 如图，点 O 是等腰直角三角形 ABC 内一点，ACB=90 ，AOB=140，AOC= 将AOC 绕 直角顶点 C 按顺时针方向旋。

6、第十九章 矩形。菱形与正方行一、教学目标：1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点二、重点、难点来源:学科网1重点：矩形的性质2难点：矩形的性质的灵活 应用三、例题的意图分析例 1 是教材 P104 的例 1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用例 2 与例 3 都是补充的题目，其中通过例 2 的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形。

7、19.1.2 矩形的判定 (二)一、教学目标：1理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1重点：矩形的判定2难点：矩形的判定及性质的综合应用三、例题的意图分析本节课的三个例题都是补充题，例 1 在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例 2 是利用矩形知识进行计算；例 3 是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的四、课堂引入 1什么叫做平行四。

8、课题 小结与复习教学目标知识与技能目标1. 能说出整式乘法的有关概念和运算法则。2. 会运用有关公式、法则进行计算。3. 会运用“提公因式法”和“公式法”进行因式分解。过程与方法目标根据本章知识的发生、发展过程，师生共同讨论，通过对本章的复习，帮助学生建立和完善本章的知识结构，使学生真正掌握本章各法则之间的内在联系。在运用知识结构图对本章小结的教学过程中，应注意培养学生整理、归纳、总结知识的能力。情感态度与价值观目标在导出幂的运算性质中体现了从具体到抽象的思想是一个由特殊到一般的过程。而把性质应用于解题中。

9、公式变形,c2=a2 + b2,a2=c2b2,b2 =c2-a2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,勾股定理:,若直角三角形的两条直角边分别为a,b, 斜边为c,则 .,你能说说勾股定理的内容吗?,a2+b2=c2,比一比，看谁做得快,如图，在RtABC中, C = 90，,24,8,13,a,b,c,判断题：1)直角三角形三边分别为 a, b, c ，则一定满足下面的式子： a+b =c. ( ),2) 直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长是5. ( ),第三边的长是多少呢?,怎样利用四个一样大的直角三角形来拼一 个新的图形，从而得到勾股定理的证明？,想一想:,b,a,(a + b)2 = c2 + 4(ab)即a2 + 2ab + b。

10、 (第6第)AB D C第第12第第0307第5第第 14 章勾股定理单元测试(考试时间 120 分钟 满分 150 分)一、耐心填一填(每小题 3 分，共 36 分)1、在 RtABC 中，C=90，AC=3， BC=4，则 AB=_；2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学的角度看, 这样做的道理是 .3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有 4 根 长度分别为4cm、6cm、8cm、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是_；4、若三角形三条边的长分别为 7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.5、在 ABC中， C90，若 c10， a b34，则 ab 6、如图，在等腰。

11、教学内容 第 14 章 勾股定理单元复习 授课班级 初二（2）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化教学准备制作课件学案教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境引入新想一想1 直角三角形有那些特征？2 直角三角形有那些识别方法？学生分组探讨：1 一般三角形具有的特征。

12、平方差公式教学设计一、教学内容解释人教社义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册“1521 平方差公式”平方差公式是整式的乘除运算的延续，是后续数学学习的重要基础，同时也是从一般到特殊的认识过程的范例.对它的学习和研究丰富了教学内容，也拓展了学生的视野.平方差公式着重于研究平方差公式的发生过程.其发生过程便于学生掌握这一公式的结构特征，更能理解公式中字母的广泛含义.在教学过程中，特别是探讨知识发生的过程，并和学生一起研究知识如何从一般到特殊概括得到公式，这将有助于训练学生的思维，使学生领会到数学的思想和。

13、第 15 章平移与旋转复习课(1)教学目标：1了解图形的平移、图形的旋转、旋转对称图形、中心对称图形以及两个图形成中心对称的概念；理解图形平移、旋转的特征以及各对称图形的特征。2能正确识别图形的平移、对称的属性；掌握简单图形平移、旋转后的新图形的画法；掌握简单图形关于某直线（或点）成轴(或中心)对称的图形。3了解图形的三种主要变换轴对称、平移、旋转之间的区别和联系。4经历三种图形变换的区别与联系的归纳、小结过程，进一步感受研究图形变换对掌握图形变化规律的重要性；经历设计对称图形的过程，体验对称图形的魅力。重。

14、第十四章 勾股定理回顾与思考教学目标1知识目标：掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，熟练地运用直角三角形的勾股定理和其他性质解决实际问题。2能力目标：正确使用勾股定理的逆定理，准确地判断三角形的形状。3德育目标：熟悉勾股定理的历史，进一步了解我国古代数学的伟大成就，激发学生的爱国热情，培养探索知识的良好习惯。教学重点：掌握勾股定理及其逆定理。教学难点：准确应用勾股定理及其逆定理。教具准备：投影仪，胶片，彩色水笔，三角板等教学方法：启发式教育教学过程一、回顾与思考1直角三角形的边存在着什么关系。

15、授课教师 张景文 授课时间 课时数 共 1 课时，第 1 课时教学内容 授课班级 八（1）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化学案 另附教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境引入新课请同学们想一想我们主要学了哪些知识？1 直角三角形有那些特征？2 直角三角形有那些识。

16、【教学目标】1、探索并掌握直角三角形判定方法.2、经历勾股定理的逆定理的探究过程，了解 勾股定理的逆定理与勾股定理的 互逆性.3、通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.4、 通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形， 培养学生数形结合的思想.【设计意图】来源:学科网 ZXXK以上教学目标包括了本课时的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.【教学过程】一、创设情境，导入课题1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两方面考虑）（1 ）有一个角是直角；（2 ）两个锐角的和为 90(互余 )。

17、第十五章 平移与旋转、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 (、 、 、 、 、 、 、 、 )、 、 、 、 、 、 、 、 、 (、 、 、 、 、 、 、 、 )、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。

18、教学目标知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想情感目标: 通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情 教学重点 从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系, 探讨勾股定理的证明与应用.教学难点 勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用.教学方法 启发、合作交流和直观演示.教学过程:一、 创设情境，引入新课 利用“200。

19、整式的乘法（2）(14.314.4)复习目标1、掌握平方差公式及其应用；2、掌握完全平方公式及应用；3、了解因式分解的定义及其与整式乘法的关系；4、掌握因式分解的两种基本方法：提公因式法和公式法。复习内容一、基础知识填空1、(a+b)( a b )= a2b2 。2、 （a+b ） 2= a2+2ab+b2 。3、把一个多项式化成 几个整式的乘积形式 ，这就是因式分解。4、多项式中的每一项都含有一个相同的因式，我们称之为 公因式 。5、提取公因式是指： 把多项式通过提出公因式表示成两个因式 的方法 。6、利用 乘法公式 对多项式因式分解的，这种因式分解的方法就称。

20、授课教师 张景文 授课时间 课时数 共 1 课时，第 1 课时教学内容 授课班级 八（1）知识能力教学目标情感1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；2、如果三角形的三边长 a、 b、c 有关系 a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用教学重点勾股定理的应用教学难点实际问题向数学问题的转化学案 另附教学过程教 学 内 容 师 生 互 动 备 注一创设情境请同学们想一想本章我们主要学了哪些知识？1 直角三角形有那些特征？学生分组探讨：1 一般三角。