1. 3 平方 差公式与完全平方公式 每课一练沪科版七年级下

1、6.1 立方根同步练习1.判断题(1)(2) 3 的立方根是 .21(2) 一定是 a 的三次算术根.(3)若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零.(4) .31412.填空题(1)若 a0，则( )3 =_.(2)若 a2=1，则 =_.(3) 的 5 次方根是_.(4)若 ，则 a_.3(5)0.008 的立方根的平方等于_.3.求下列各式中的 x.(1)8x3+27=0;(2)x45= ;16(3)(x+2)3+1= ;87(4)(x1) 3= .4答案：略。

2、内容：8.3 完全平方公式与平方差公式（2）P64-67课型：新授 执笔人： 日期：2011 年 4 月 19 日学习目标：1、经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。学习重点：会推导平差方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点：掌握平方差公式的结构特征，理解公式中 a.b 的广泛含义。学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（1） (a+1)(a-1)（2） (x+y)(x-y)（3） (3a+2b)(3a-2b)（4） (0.2x+。

3、8.3 完全平方公式与平方差公式第二课时：平方差公式主备人： 审查：七年级数学组【学习目标】1、推导公式（a+b） （a-b）=a 2-b2 ，并能用该公式进行计算。2、经历探索平方差公式的过程，培养观察、交流、归纳、猜想、验证等能力，领悟数形结合、从一般到特殊数学思想方法。3、培养创新意识和合作精神，树立实事求是的科学态度。【学习重点】平方差公式的应用【学习难点】对公式的理解及灵活应用学习过程：一、自主学习1、计算（1 ） （x 2m） 2 = （2） （x+2）(x 3） = （3 ） （2x+3） （2x3）= （4） （a+b） （a-b）= 2、认真研读导。

4、课题： 8.5 因式分解-公式法（第二课时：完全平方公式）课型： 教授课 主备人： 学习目标：1.会用完全平方公式分解因式.2.通过学生对公式的探究，发展学生的思维能力.学习过程：一、 学前准备：1. 回忆公式： （a+b）(a-b)= ，这样从左到右的变形是进行 =（a+b）(a-b)，这样从左到右的变形是进行 2、 将下列各式分解因式 m -n x -9 4x -25y 16a b - 49222 24二、探究活动1.计算（a b） = 这个公式叫做 .它可以计算两个2数的 ，计算的结果是这两个数 加上（或减去） . 2.反之 =（a b） ，应用这个公式可以将 2.3、试一试 题目 过程 结果m +。

5、8.3 完全平方公式与平方差公式1了解乘法公式的几何背景，掌握公式的结构特征，并能熟练运用公式进行简单的计算2感受生活中两个乘法公式存在的意义，养成“观察 归纳概括”的数学能力，体会数形结合的思想方法，提高学习数学的兴趣和运用知识解决问题的能力，进一步增强符号感和推理能力 21*cnjy*com1完全平方公式(1)完全平方公式：(a b)2 a22 ab b2，(a b)2 a22 ab b2.上式用语言叙述为：两个数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和加(或减)这两个数乘积的 2 倍(2)完全平方公式的证明：(ab)2( ab)(ab) a2abab b2(多项式乘多项式) a22ab。

6、学习目标: 1、熟练掌握平方差公式，并能进行较灵活应用。2、如何利用整体代换的思想计算复杂的多项式.。3、培养推理和归纳能力。 学习重点：能正确熟练地运用平方差公式解题。学习难点：利用整体代换的思想计算复杂的多项式。学习过程：一、知识回顾1、填空。 公式的条件是： 。ba结论是： 。2、填空。 （1 ） 、 。 （2 ） 、 。)1(x )2(ba（3 ） 、 。 （4 ） 、 。y34（5 ） 、 。 （6 ） 、 。)4(x )(x（7 ） 、 （ ） （ ）= 10298 22。3、填空。（1 ） 、 （ a + b ） （ ） 2ba（2 ） 、 （-m n ）( ) = 2nm（3 ） 、 （ x + 3y ）。

7、班级： 姓名： 课题：8.3 完全平方公式与平方差公式一、学习目标1.通过探索完全平方公式与平方差公式，培养自己观察、交流、归纳、猜测、验证能力。2.会推导乘法公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3.试着体会数形结合的数学思想和方法。二、重点难点1.重点：乘法公式的应用。2.难点：公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。三、预习导学第一课时（完全平方公式）一、本节目标：1.理解并掌握完全平方公式。2.会运用完全平方公式解决一些简单的习题。二、导学：1.复习回顾：计算下列各式，你能发现什么规律。

8、课题：8.5.1 因式分解 -提公因式法 课型：新授课 主备人：主审：1、使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系。 2、逐步培养自己积极思考，努力进取的意识。3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。【学习重点】因式分解的概念及提公因式法。【学习难点】正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。【学习过程】一、学前准备叙述乘法分配律（用字母表示）2、6 可以写成哪些整数相乘？ 30 可以写成哪些整数相乘？ 二、探究活动自主探究：ma。

9、8.3 平方差公式与完全平方公式一、 公式透析平方差公式： 特点是相乘的两个二项式中，a 表示的是完全2)(bab相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。完全平方公式： 注意不要漏掉 2ab 项22)(baba二、 典例解析例 1：下列各式可以用平方差公式的是（ ）)4(.(caA)2(.yxB )31(.aC例 2:如何用公式计算2)yxD(1例 3：已知 2124,10nmnm）， 求 （ 2)(nm三、 双基过关A 组. )213)()(12nm )46)()(nm(4)2)1(3ba2)3(baB 组.41837.4._,51.3 ._,2。

10、学习目标：1、添括号法则的推导及其应用。2、利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力。3、培养创新能力和探索精神，提高合作交流意识。学习重点：添括号法则的推导。学习难点：添括号法则在具体问题中的应用。学习过程：一、预习新知（课本 ）156p问题 1：请同学们完成下列运算并回忆去括号法则。（1 ） 、4+（5+2）= 。 （2 ） 、4 -（5+2）= 。（3 ） 、 a+ (b+c)= .（4 ） 、 a-(b+c)= .去括号法则： 来源: 学& 科&网 。来源:Zxxk.Com问题 2：因为 4+5+2 与 4+（5+2）的值相等，4-5-2 与 4 -（5+2 ）的值相等，a+b+c 与。

11、学习目标:1、理解完全平方公式的意义。2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。学习重点：完全平方公式的推导过程、结构特征、正确运用公式进行计算。学习难点：灵活应用公式进行计算。学习过程：一、预习新知（课本 ）153p1、复习回顾：计算下列各式，你能发现什么规律？（1 ） 、 。12pp（2 ） 。m（3 ） 、 。2（4 ） 、 。2、尝试归纳：公式中的字母 a、b2)(ba2)(ba可以表示 ，也可以表示单项式或 。3、完全平方公式用语言叙述是： 。4、 （小组之间深入探。

12、8.3 平方差公式与完全平方公式一、 公式透析平方差公式： 特点是相乘的两个二项式中，a 表示的是完全2)(bab相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。完全平方公式： 注意不要漏掉 2ab 项源:中.考.资.源.网22)(babaWWW.ZK5U.COM二、 典例解析例 1：下列各式可以用平方差公式的是（ ）)4(.(caA)2(.yxB )31(.aC例 2:如何用公式计算2)yxD(1例 3：已知 2124,10nmnm）， 求 （ 2)(nm三、 双基过关A 组. )213)()(12nm )46)()(nm来源:中.考.。

13、内容：8.3 完全平方公式与平方差公式（1）P64-67课型：新授 日期：2011 年 4月 16日学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3、体会数形结合的数学思想和方法。学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中 a.b的广泛含义。学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：(a+b) 2 (a-b)22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。尝试用自。

14、学习目标:1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.学习重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.学习难点：平方差公式的应用.学习过程：一.预习与新知：来源:学*科*网 Z*X*X*K（1 ）叙述多项式乘以多项式的法则？（2 ）计算; 1x2a12yyx观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出 的结果吗？。

15、学习目标：1、复习完全平方公式和添括号法则的应用。2、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。来源:中.考.资. 源.网3、培养分析问题和解决问题的思想，总结、归纳问题的能力。学习重点：完全平方公式和添括号法则的应用。来源:中.考. 资.源. 网学习难点：灵活运用完全平方公式和添括号法则解题。学习过程：一、知识回顾1、 （ 1） 、请用文字语言叙述完全平方公式： 。（2 ）请用符号语言叙述完全平方公式： 。由（2）可知 + = 。2ba2- = 。1、 选择题。（1 ） 、 、)5(522xx 22yx、 、2ba2693ba上面。

16、8.3 完全平方公式与平方差公式第一课时 完全平方公式学科：初一数学 编写： 审核：初一备课组 班级：_ 姓名:_【学习目标】1.通过探索完全平方公式的过程，培养自己观察、交流、归纳、验证等能力。2.理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会用公式计算。3.体会数形结合的数学思想和方法。【学习重点】完全平方公式的理解和应用。【学习难点】公式的结构特征以及对公式中字母所表示广泛含义的理解和正确运用。【学习过程】 一、知识回顾1. 计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)= ；(2)(m+2)2= ；(3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=。

17、8.3 平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（ ）A、 B、23)(3yxyx 29)3(yxyxC、 D、92、下列算式可用平方差公式的是（ ） A、 （m+2m）(m-2m) B、 （-m-n）(m+n) C、 （-m-n）(m-n) D、 （m-n）(-m+n)3、计算 的结果是( )2)5)(15(yxyA、x 2 B、-x 2 C、2y 2-x2 D、x 2-2y24.（-x 2-y） 2的运算结果正确的是 （ ）A.x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是 2mn-m2-n2的是（ ）A.（m-n） 2 B.-（m-n） 2 C.-（m+n） 2 D.(m+n)2 6.下列等式：（a-b） 2=（b-a） 2（a+b） 2=（-a-b） 2（a-b）。

18、平方差公式和完全平方公式平方差公式公式： ，语言叙述：两数的 ，。公式结构特点：左边： ，右边： 熟悉公式：公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。1. (5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b2. (5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b3. (x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a， 是公式中的 b4. (-m+n)(-m-n)中 是公式中的 a， 是公式中的 b5. （a+b+c）(a+b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b6. （a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b7. （a+b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a。

19、8.3 平方差公式与完全平方公式一、选择1、下列运算正确的是（ ）A、 B、23)(3yxyx 29)3(yxyxC、 D、92、下列算式可用平方差公式的是（ ） A、 （m+2m）(m-2m) B、 （-m-n）(m+n) C、 （-m-n）(m-n) D、 （m-n）(-m+n)3、计算 的结果是( )2)5)(15(yxyA、x 2 B、-x 2 C、2y 2-x2 D、x 2-2y24.（-x 2-y） 2的运算结果正确的是 （ ）A.x2-2xy+y2 B.-x4-2x2y+y2 C.x4+2x2y+y2 D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是 2mn-m2-n2的是（ ）A.（m-n） 2 B.-（m-n） 2 C.-（m+n） 2 D.(m+n)2 6.下列等式：（a-b） 2=（b-a） 2（a+b） 2=（-a-b） 2（a-b）。

20、平方差公式习题精选一、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是：（ ）A B C D 2下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 3 ，括号内应填入下式中的（ ）A B C D 4对于任意整数 n，能整除代数式 的整数是（ ）A4 B3 C5 D25在 的计算中，第一步正确的是（ ）A B C D 6计算 的结果是（ ）A B C D7 的结果是（ ）A B C D二、填空题1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，则 10 11（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）12如图（2），若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）13。