1. 2 命题定理与证明 教案华东师大八年级上

1、勾股定理教案时间 参加人员地点 主备人 课题教学目标1.知识与技能：掌握勾股定理在实际问题中的应用2.过程与方法：经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法3情感态度与价值观：培养良好的思维意识，发展数学理念，体会勾股定理的应用价值重、难点即考点分析重点：掌握勾股定理的实际应用难点：理解勾股定理的应用方法分析: 把握 Rt中的三边关系，充分应用两直角边的平方等于斜边的平方，要注意直角边和斜边的区分课时安排1 课时教具使用 投影仪，补充材料.教 学 环 节 安 排 备 注教学过程一、回顾交流，小测评估。

2、第 14 章 勾股定理导学案14.1.1 直角三角形三边关系 第一课时学习目标：1.探索并掌握勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2会应用勾股定理解决实际问题学习重点：探索勾股定理的证明过程学习难点：运用勾股定理解决实际问题学习过程：一、探索勾股定理探索一：测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表：三角尺直角边 a、直角边 b、斜边 c 关系三角尺 直角边 a 直角边 b 斜边 c 关系1 2 请你猜想三边的长度 a、 b、 c 之间的关系 探索二：A BCP QR问题 1：P.Q.R 有什么关系？_问题 2：直角三角形三边。

3、14.1.2 直角三角形的判定一、教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用过程与方法：通过“创设情境-实验验证-理论释意-实际应用-探究活动”的探索过程，让学生感受知识的乐趣情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，体会逆向思维所获得的结论明确其应用范围和实际价值二、重点、难点、关键重点：理解和应用直角三角形的判定难点：运用直角三角形判定方法进行解决问题关键：运用合情推理的方法，对勾股定理进行逆向思维，形成一种判别方法三、教学准备教师准备：直尺、投影机制作教具学生准备：复习勾股定理，预习。

4、教学目标知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想情感目标: 通过对勾股定理的探索，培养学生对数学问题孜孜以求的探究精神和科学态度.通过了解我国古代在勾股定理研究方面的成就，激发热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情 教学重点 从具体的图形得出直角三角形的边与边的关系,探讨勾股定理的证明与应用.教学难点 勾股定理的证明，勾股定理在实际生活中的应用.教学方法 启发、合作交流和直观演示.教学过程:一、 创设情境，引入新课 利用“2002。

5、【教学内容】华师版数学 （八年级） （上）第 5354 页，第 14 章第 14.1 节中“直角三角形的判定”部分.【教学目标】1、探索并掌握直角三角形判定方法.2、经历勾股定理的逆定理的探究过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性.3、通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.4、通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形， 培养学生数形结合的思想.【设计意图】以上教学目标包括了本课时的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.【教学过程】一、创设情境，导入课题1、直角三角形有哪些性。

6、勾股定理教案时间 参加人员地点 主备人 课题教学目标1. 知识与技能：探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维2.过程与方法：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识3.情感态度与价值观：培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值重、难点及关键分析重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用难点：理解勾股定理的推导过程关键：通过网格拼图的办法来探索勾股定理的证明过程，理解其内涵课时安排1 课时教具使用制作投影片，设计好拼图（用纸片制作）：“探究”1、2 的教具教 。

7、勾股定理教学设计一、地位与作用：这节课所用的教材是华东师大版本义务教育课程标准实验教科书 ，本课讲授的是第十四章勾股定理的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。3、 “勾股定理”的内。

8、【教学目标】一、知识目标1.在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。二、能力目标1.已知两边，运用勾股定理列式求第三边。2.应用勾股定理解决实际问题（探索性问题和应用性问题） 。3.学会简单的合情推理与数学说理，能写出简单的推理格式。三、情感态度目标学生通过适当训练，养成数学说理的习惯，培养学生参与的积极性，逐步体验数学说理的重要性。【重点难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点：灵活运用勾股定理。【教学。

9、14.2勾股定理的应用一、单元设计总体分析(一)教材所处的地位-教材分析：华东师大版数学七年级下册第 14章第 2节是学习勾股定理及其逆定理的应用。因此教学中可以结 合实际情况让学生了 解勾股定理及其逆定理在现实生活以及数学中的各种应用，体会勾股定理的文化价值.（二)单元教学目标：1.能熟练、灵活地应用勾股定理及其逆定理.2.会应用勾股定理及其逆定理解简单的实际问题.（三）单元教学重难点：勾股定理及其逆定理的应用.（四）单元教学策略：利用实物模型及多媒体将实际问题转化为应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题.二、。

10、勾股定理教学设计一、地位与作用：这节课所用的教材是华东师大版本义务教育课程标准实验教科书 ，本课讲授的是第十四章勾股定理的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。3、 “勾股定理”的内。

11、14.1.2 直角三角形的 判定一、教学目标知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用过程与方法：通过“创设情境-实验验证-理论释意-实际应用-探究活动”的探索过程，让学生感受知识的乐趣情感态度与价值观：激发学生解决的愿望，体会逆向思维所获 得的结论明确其应用范围和实际价值二、重点、难点、关键重点：理解和应用直角三角形的判定难点：运用直 角三角形判定方法进行解决问题关键：运用合情推理的方法，对勾股定理进行逆向思维，形成一种判别方法三、教学准备教师准备：直尺、投影机制作教具学生 准备：复习勾股定理，。

12、【教学内容】华师版数学 （八年级） （上）第 5354 页，第 14 章第 14.1 节中“直角三角形的判定”部分.来源:学科网【教学目标】1、探索并掌握直角三角形判定方法.2、经历勾股定理的逆定理的探究过程，了解勾股定理的逆定理与勾股定理的互逆性.3、通过对勾股定理逆定理的探究，激发学生学习数学的兴趣和创新精神.4、通过三角形三边的数量关系来判断它是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想.【设计意图】以上教学目标包括了本课时的三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观.【教学过程】一、创设情境，导入课题1、直角三角。

13、19.1 命题与定理,试判断下列句子是否正确（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )（2）两直线平行，同位角相等； ( )（3）同旁内角相等，两直线平行； ( )（4）平行四边形的对角线相等； ( )（5）直角都相等 ( )(6)三角形的内角和等于180. ( )(7)等腰三角形的两个底角相等 . ( ),像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.,什么叫做命题:,真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题,命题的分类:,指出下列命题中的真命题和假命题（1）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于180(3) 对顶角相等.(4。

14、19.1 命题与定理,思考,试判断下列句子是否正确？,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（3）矩形的对角线相等,（4）如果a2=b2，那么a=b,（5）经过1点确定一条直线。,发现知识：依据所学知识可以判断（1）（3）是正确的，句子（2）（4）（5）是错误的，这几个句子的特点是可以判断一件事情的正确或错误，这样的句子就是命题。,命题： 判断正确或者错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。,反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。,例如： （1）你喜欢数学吗？ （2。

15、19.1 命题与定理,试判断下列句子是否正确（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( )（2）两直线平行，同位角相等；( )（3）同旁内角相等，两直线平行； ( )（4）平行四边形的对角线相等； ( )（5）直角都相等 ( )(6)三角形的内角和等于180. ( )(7)等腰三角形的两个底角相等 . ( ),像上面可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题.,什么叫做命题:,真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题,命题的分类:,点拨提示,1、错误的命题也是命题。,如：“3 2”是一个命题,2、命题必须是对某种事情作出判断，如问句，几何的。

16、19.1 命题与定理,试判断下列句子是否正确 （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （2）三角形的内角和是180； （3）同位角相等； （4）平行四边形的对角线相等； （5）菱形的对角线相互垂直,根据已有的知识可以判断出句子（1）、（2）、（5）是正确的，句子（3）、（4）是错误的像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题（proposition）,正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题,2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）,4）一个平角的度数是180度（ ）,6）取线段AB的中点C；（ ）,1）长度相等的两条线段是相等的线段吗。

17、19.1 命题与定理,第一课时 命题,教学目标,1、正确理解命题的概念。 2、会区分命题的题设和结论，能把一个命题写成“如果那么”的形式 3、能根据已有的知识和经验去判断一个命题的真假性。,自学指导,看课本，思考并回答以下问题： 1、命题、真命题、假命题的概念 可以判断正确或错误的句子叫做命题，其中正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。 2、命题的构成： 和 命题通常可写成： 的形式,题设,结论,如果那么,练习,试判断下列句子哪些是命题?如果是，判断它的真假。,（1）两条直线相交，只有一个交点。,（2）内错角相等。,（4）矩。

18、第一课时 命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法： 结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。2、难点： 命题概念的理解。教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180 度”，“等腰三角 形两底角相等”。

19、19.1 命题与定理,第二课时 公理、定理,教学目标,1、正确理解公理和定理的含义以及它们与命题之间的相互联系与区别。 2、会区分公理和定理的题设和结论，把一个命题写成“如果那么 3、体会命题证明的必要性，了解证明的步骤和格式。,自学指导,看课本，思考并回答以下问题：1、公理、定理的概念 2、会证明定理“直角三角形的两个锐角互余”。 3、证明及证明的一般步骤,公理与定理,数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结 出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理。,有些命题可以从公理或其他真命题出。

20、第一课时 命题教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法： 结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观： 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。重点与难点 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。2、难点： 命题概念的理解。教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于 180 度” ， “等腰三角形两底角相等”。