1. 2 角的比较与补余角 教案沪科版七年级上

1、4.5 角的比较与补(余)角1角的大小比较(1)叠合法：把一个角放在另一个角上，使两个角的顶点和一边分别重合，并使这两个角的另一边都放在这条边的同侧，就可以明显看见两个角的大小如果两角的另一边重合，这两个角相等；如果两角的另一边不重合，则这两个角不等，其中一个角的另一边落在另一个角的内部，则这个角比另一个角小，其中一个角的另一边落在另一个角的外部，则这个角比另一个角大先让顶点 O 与 E 重合，再让 OA 与 OC 重合，并且使另一边 OB，ED 在 OA 的同侧如果 OB 与 ED 重合，则表示这两个角相等，如图，记作 AOBCED.先让顶点。

2、4.5 角的比较与补（余）角专题一 与互补、互余有关的角问题1. 如图，AOB 是一条直线，AOD = BOD EOC= 90， BOC AOE= 31（1)求COD 的度数；(2)图中有哪几对角互为余角？(3)图中有哪几对角互为补角？2. 设 、 度 数 分 别 为 （ 2n 1） 和 (68 n )， 且 、 都 是 的 补 角 解 答 下 列 问 题 ：(1)试求 n 的值；(2) 与 能否互余，为什么？专题二 与角的比较有关的规律探索题3. 根 据 补 角 和 余 角 的 定 义 可 知 : 10角 的 补 角 为 170,余 角 为 80; 15角 的 补 角 为165,余角为 75; 32角的补角为 148,余角为 58;40角的补角为 140,余角。

3、4.5 角的大小比较同步练习第 1 题. 一个角的补角的 等于它的余角，则这个角是 度13第 2 题. 一个角的补角加上 14，等于这个角的余角的 5 倍，这个角的度数是 第 3 题. 如果两个角互补，并且它们的差是 30，那么较大的角是 第 4 题. 若 ， ，那么 ，理由是 90AB90C_AC第 5 题. 已知： ，且 ，求 和 1251212第 6 题. 如图，点 是直线 上的点， ， ， 三个角从小到大依OADOBCOD次相差 25，则这三个角的度数是 第 7 题. 如图， ， ，则 78AOCBD35OC_AD第 8 题. 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟的刻度处都装有一只小。

4、【精练精析】4.5角的比较 （沪科版七年级上）一、选择题（每小题 4 分，共 12 分）1.如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O，E 是AOD 内一点，已知 OEAB，BOD=45，则COE 的度数是( )(A)125 (B)135 (C)145 (D)155选 B.因为AOC=BOD=45，AOE=90，所以COE=45+90=135.2.下列各角不能用一副三角尺画出的是( )(A)105 (B)145 (C)75 (D)15选 B.三角尺中的 90、60、30、45任何两个角的和或差都不是 145.3.若 的补角为 60， 的余角为 60,则 和 的大小关系是（ ）(A) (B)=(C) (D)无法确定选 A.=。

5、课后训练基础巩固1 和 的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧，且 ，那么 的另一边落在 的( ) A另一边上 B内部C外部 D以上结论都不对2下列说法中正确的是( )A一个锐角的余角一定比这个锐角小B一个锐角的余角一定比这个锐角大C一个锐角的补角一定比这个锐角大D一个钝角的补角一定比这个钝角大3利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是( ) A15 B135C165 D1004如图，115，AOC90 ，点 B，O ，D 在同一直线上 ，则2 的度数为( )A75 B15C105 D1655已知AOB60， 其角平分线为 OM，BOC20 ，其角平分线为 ON，则MON 的大小为( )A20 B40C。

6、4.5 角的大小比较同步练习第 1 题. 一个角的补角的 等于它的余角，则这个角是 度13第 2 题. 一个角的补角加上 14，等于这个角的余角的 5 倍，这个角的度数是 第 3 题. 如果两个角互补，并且它们的差是 30，那么较大的角是 第 4 题. 若 ， ，那么 ，理由是 90AB90C_AC第 5 题. 已知： ，且 ，求 和 1251212第 6 题. 如图，点 是直线 上的点， ， ， 三个角从小到大依ODAOBOD次相差 25，则这三个角的度数是 第 7 题. 如图， ， ，则 78AOCBD35OC_AD第 8 题. 某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上每一分钟 的刻度处都装有一只小。

7、4.5 角的大小比较,我们是怎么比较线段的长短的?,度量法 叠合法,回想:,ABCD 或 CDAB,联想: 角有大小吗?,AB=CD,活动一： 任意画一个角AOB，和同桌画 的角比一比，两个角的大小如何？,请你观察并估计下列哪个角较大?,角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.,ECDAOB,ECD =AOB,或 AOB ECD,ABC DEF,或DEF ABC,F,E,D,例1 根据如图所示，点A、O、E在一条直线上。 解答下列问题：,（1）图中直角有 个，分别是 ；图中锐角有 个，分别是 ；图中钝角有 个，分别是 。,（2）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小。,3,AOC、BOD、。

8、4.6用尺规作线段和角,如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？,尺规作图：在几何里，把只用直尺和圆规画图的方法称为尺规作图.,基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.,例1、作一条线段等于已知线段,作法与示范：,(1) 作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,作一条线段等于已知线段.,已知：线段a，b（ab） 求作：一条线段，使它等于2a-b.,基本作图：,作法：,1.画射线AE.,2.在射线AE上顺次截取AB=BC=a.,3.在线段AC上截取CD=b.,线段AD。

9、角的大小比较,1.根据图形会比较角的大小。,教学目标：,2.理解角的和、差、倍、分概念。,3.培养学生实际操作能力和识图能力。,线段的比较方法,2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,复习：,经过叠合,（AB AC）,（AB = AC）,（AB AC）,以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。,二、 度量,角的大小比较：,经过叠合,2.度量,角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个 角的大小，可以量出它们的度数来进行。,60,。,A,O,B,30,。,C,O,D,AOB COD,（从“数”出发）,1,2,A,O,B,B,O,C,顶点与一边重合,练习,1.看图填空,练习,看。

10、七年级上数学： 4.5角的大小比较(1) ppt课件,七 (1) 班,欢迎专家老师莅临指导,4.5 角的大小比较（1）,观察与思考：你认为ABC 与DEF 哪个角较大?你是怎样比较的?,C,B,A,F,E,D,请同学们试一试： 如何比较ABC和DEF 的大小,把 ABC移动，使它的顶点B移到和 DEF的顶点E重合,一边BA和ED重合，另一边CB和FE落在ED的同旁。,（1）如果AB与ED重合，那么ABC就等于 DEF，记作ABC= DEF,(2）如果CB落在DEF的内部，那么ABC小于 DEF，记作ABC DEF,（3）如果CB落在DEF的外部，那么ABC大于 DEF，记作ABC DEF,52度,66度,1,2,C,B,A,E,D,F,也可以用量角器量出角。

11、4.5角的大小比较与补（余）角,回顾：,1、1周角=_度 2、1平角=_度 3、1直角=_度 4、平角是一条直线吗？ 5、周角是一条射线吗？,360,180,90,（ ）,（ ）,、A与P哪个角较大?怎样比较呢?,新课引入,1,2,67度,56度,方法一: 度量法,即用量角器量出角的度数,通过比角的度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角小;反之,角大度数就大,角小度数就小.,方法二: 叠合法,1,观察下列两图,考虑该如何比较1和2的大小?,1,探索新知,B,A,C,A,B,C,(p),Q,角的大小比较方法：叠合法,测量法,请比较每组图中 ABC和 DEF的大小.,BC和ED重合,BC落在 DEF 的外部,BC落。

12、4.5 角的大小比较,我们是怎么比较线段的长短的?,度量法 叠合法,回想:,ABCD 或 CDAB,联想: 角有大小吗?,AB=CD,活动一： 任意画一个角AOB，和同桌画 的角比一比，两个角的大小如何？,请你观察并估计下列哪个角较大?,角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.,ECDAOB,ECD =AOB,或 AOB ECD,ABC DEF,或DEF ABC,F,E,D,例1 根据如图所示，点A、O、E在一条直线上。 解答下列问题：,（1）图中直角有 个，分别是 ；图中锐角有 个，分别是 ；图中钝角有 个，分别是 。,（2）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小。,3,AOC、BOD、。

13、4.5 角的大小比较,我们是怎么比较线段的长短的?,度量法 叠合法,回想:,ABCD 或 CDAB,联想: 角有大小吗?,AB=CD,活动一： 任意画一个角AOB，和同桌画 的角比一比，两个角的大小如何？,请你观察并估计下列哪个角较大?,角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.,ECDAOB,ECD =AOB,或 AOB ECD,ABC DEF,或DEF ABC,F,E,D,例1 根据如图所示，点A、O、E在一条直线上。 解答下列问题：,（1）图中直角有 个，分别是 ；图中锐角有 个，分别是 ；图中钝角有 个，分别是 。,（2）比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小。,3,AOC、BOD、。

14、4.5 角的比较,操作：请同学们拿出你的一副三角板，你能说出A与P谁大谁小吗？你是怎么比较的？,把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.,AB边落在QPO 的内部, 表明: BAC 小于QPO,=,BC和ED重合,BC落在DEF 的外部,BC落在 DEF的内部,把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧.,使用量角器要注意：对中 重合 读数,观察下图中的AOC，COB和AOB ，如何用等式表示它们的关系.,和的关系: =+C差的关系: BC=-C C=-BOC,如图，求。

15、4.5 角的比较 教学目标：1会用叠合法和度量法进行角的大小比较，掌握角的和、差的意义2掌握角平分线的定义及数学表达式，会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题3通过例题变式，培养学生思维的灵活性和发散性4经历角的大小比较的过程，使学生对几何图形与数的关系有一定的认识，初步发展学生的数形结合的能力5通过折纸片寻找角平分线的过程，把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲教学重难点：重点是角的大小比较和角的平分线概念难点是利用角的和差及角平分线进行的有关计算教学过程一、开门见山，导入新课比一比。

16、4.5 角的大小比较一教学目标：1 在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。2 会比较角的大小，能估计一个角的大小。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。二教学重点与难点：1 重点：角的第二定义，角大小的比较方法。2 难点：角的第二定义三教学工具：量角器，三角板四通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五教学程序：（一） 由复习引入新课上节课我们一起研 究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下定义的呢？生：由公共端点的两条射线 。

17、4.5 角的大小比较一教学目标：1 在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。2 会比较角的大小，能估计一个角的大小。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。二教学重点与难点：1 重点：角的第二定义，角大小的比较方法。2 难点：角的第二定义三教学工具：量角器，三角板四通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五教学程序：（一） 由复习引入新课上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下定义的呢？生：由公共端点的两条射线组。

18、4.5 角的大小比较一教学目标：1 会比较角的大小，能估计一个角的大小。2 能够结合图形实际将一个角写成两个角的和、差的形式。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线，并能够用符号语言表示。二教学重点与难点：1 重点：角大小 的比较方法。2 难点：用几何语言进行简单说理。三教学准备：三角 板、剪刀、PPT 课件四教学过程：（一） 复习回顾：1、上节课我们一起研究了 “角”的几何图形，什么是 “角”几何上是如何下定义的呢？生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角” 。我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射。

19、4.5 角的大小比较一教学目标：1 在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关 系的认识。2 会比较角的大小，能估计一个角的大小。3 在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。二教学重点与难点：1 重点：角的第二定义，角大小 的比较方法。2 难点：角的第二定义三教学工具：量角器，三角 板四通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五教学程序：（一） 由复习引入新课上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下定义的呢？生：由公共端点的两条射线。