1.1 分式的加减 每课一练冀教版八年级上

1、总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算。

2、青坨营中学数学导学案主备人： 备课组长签字： 年级主任（组长）签字： 日期： 编号： 课题 课时 使用人教学目标（1）了解同分母分式的加减法法则及其应用.（2）熟练地进行同分母分式的加减运算（3）能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算重点难点熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算运算中对“把分子相加减”的处理，尤其是当分子是多项式的分式的减法.教学内容 师生随笔一、感悟新知1.同分母的分数如何加减?你能举例说明吗?2. 你认为 应等于什么？a21结合 P36“一起探究”与同伴进行交流分母相同的分式应该如何。

3、17.2 立方根第 1 题. 正数的立方根是 ，0 的立方根是 ，负数的立方根是 ，每个数都有 个立方根第 2 题. -1 的立方根是 ， 的立方根是 ， 9 的立方根是 271第 3 题. 如果 ，那么 叫做 的 ，记作_ _ax3xa第4题. 求下列各数的立方根0064 ， ， -64， ， 10681215第5题. 如果a的3次幂等于2，那么a等于（ ）A2 3 B3 2 C D3第 6 题. 如果一个实数的平方根和它的立方根相等，那么这个实数是 来源:Z。xx。k.Com第 7 题. 一个正方体的体积是 27cm3，将它锯成 27 块同样大小的正方体，求得到一个小正方体的表面积第8题. 下面说法正确的是（ ）A一个。

4、17.1 平方根1. 在以下说法中；（1）负数没有平方根，所以只有正数才有平方根；（2）算术平 方根等于其本身的数只有0和1两个；（3）把一个数先平方后取算 术平方根得原数；（4）如果a0，则 a有平方根，反之若 a有平方根，则 a0正确的个 数有（ ）A0 B1 C3 D42. 一个数 a的算术平方根比本身大，那么这个数一定（ ）A a0 B a1 C0 a1 D不能确定3. 如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x就 叫做 a 的 ，记作_；如果一个数 x 的平方等于 a，那么这个数 x 叫做 a 的 4. 2255.若 |， 得 ； 若 得 5. 1,.3是 数 的 一 个 平 方 根 则 6. 求。

5、12.4 分式方程专题一 根据分式方程的根确定字母的值或取值范围1.关于 x 的分式方程 13xm的解为正数，则 m 的取值范围是 .2.若关于 x 的方程 a无解，求 a 的值.专题二 特殊分式方程的特殊解法3.解方程： 17352846xx.4. 阅读下列材料：关于 x 的方程 1cx的解是 12,xc（ 12,x表示未知数 x的两个实数解，下同） ；（1） 1xc的解是 12,（即： 的解是 12,c） ；2的解是 12,xc；3xc的解是 3.请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 mcx（m0）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）由上述的观察、比较、。

6、23.2 分式方程的应用1.轮船在顺水中航行 80 千米所需的时间和逆水航行 60 千米所需的时间相同.已知水流的速度是 3 千米/时，求轮船在静水中的速度.（提示：顺水速度=静水速 度+水流速度，顺水速度=静水速度-水流速度分析：等量关 系是：顺水中航行的时间 逆水航行的时间设轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则顺水速度为( )千米/时，逆水速度为( )千米/时根据题意，得2、某校招生时， 2640 名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，已知甲的输入速度是乙的 2 倍，结果甲比乙少用 2 小 时输完.问这两个操作员每分钟各能输。

7、E P O D 第3题图 B A 第十五章 轴对称检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.等腰三角形两边的长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（ ）A. B. C. D.在 到 之间3.如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 ，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长为（ ）A. B. C. D.5.等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长。

8、17.5 实数的运算第1题. 下列平方根中， 已经化简的是（ ）A B C D32021第 2 题. 81.69 化 简第3题. 化简: 4. 238 127930)31(第4题. 利用计算器计算（结果精确到001）05 52 26.3603第5题. 化简： 614232)32)(1第 6 题. 350.计 算第 7 题. .2ab计 算第 8 题. 小东在学习了 后， 认为 也成立，因此他认为一个化简过程：baba= 是正确的 你认为他的化简对吗? 说5420524说理由来源:学科网第 9 题. 3128.aa计 算第 10 题. 自由下落的物体的高度 （米）与下落时 间 （秒）的关系为 =49 有一hth2t学生不慎让一个玻璃杯从 196 米高的楼上自由下落，。

9、15.1 生活中的对称轴第1题. 下列大写英文字母中，是轴对称图形的有（ ）A4 个 B 5 个 C 6 个 D7 个第2题. 下列图形是轴对称的有_ _第3题. 下列图形中 ，不是轴对称图形的是（ ）第4题. 下列用英文字母设计的五个图案中轴对称图形有_个第 5 题. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见图案，这个图案有_条对称轴第6题. 如图，把ABC沿直线BC 为轴翻折180作变形到DBC，那么ABC和 DBC_全等图形(填是或不 是)；若ABC的面积为2，那么 BDC的面积为_第7题.下列图案 中,是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（ ）A B C D 等 。

10、16.3 勾股定理的应用一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1直角三角形两条直角边的长分别是 3 和 4，则斜边上的高是（ ） A5 B 1 C12 D242如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A12 米 B13 米 C14 米 D15 米3 ABC 中， AD 是高， AB=17， BD=15， CD=6，则 AC 的长是（ ） A8 B10 C12 D134一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其它的数据弄混了，请你帮助他找出来，是第（ ）组A13，12，12 B12，12，8 C13，10，12 D5，8，45如果直角三角形有一直角边是 11，另外两。

11、14.2 分式的乘除第1题. 关于 x的方程23mx产生增根，则 m的值及增根 x的值分别为（ ）A ,mB 1,3x C D第2题. 计算21abcd的结果为（ ）A B2C2abcdD其他结果第3题. 已知3287mnab，那么 m， n的取值为（ ）A m=4， n=3 B m=4， n=1 C m=1， n=3 D m=2， n=3第4题. 下列各式计算正确的是（ ）A1B 1 C D32第 5题. 22na=_第 6题. 21_.1xx第 7题. 234456()(9)abcabc第 8题. 当 x=_时， 1x与 的值相等第 9题. 2_mmaa第 10题. 若910yx，则989yx的值是_第 11题. 2()_;nn第 12题. 已知 ，则 b=_1a第 13题. 2_4bc第 14题. 计算： 21_.abab第 15题. (_)(3。

12、12.2 分式的乘除专题一 分式乘除法的混合运算1. 计算： 1()x.2.计算：212()41aa.3. 计算：221749m.专题二 分式乘除法的实际应用4.小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的（如下图）正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 12她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是_. 状元笔记【知识要点】1.分式的乘法法则分式与分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. ACBD.2.分式的除法法则分式除以分式，把除式的分子与分母颠倒。

13、17.3 实数第 1题. 不等式 4x 有最_整数解(填“大”或“小 ”)，这个值是_51第2题. 如果a，b为实数，则 下列各数不一定是实数的有（ ）Aa+ b Bab C D3a第3题. 满足大于0而小于的整数有（ ）个A0 B1 C2 D3第4题. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）A整数 B分数 C有理数 D不是有理数第5题. 下列说法正确的是（ ）A无理数都是无限小数 B带根号的数都是无理数C开方开不尽的数是无理数 来源:学科网ZXXKD 是无理数，故无理数也可能是 有限小数来源:学科网第6题. 为大于1的正数， 则有（ ）aA B C D无法确 定a第7题. 在下列各数中是无理数的有（ ）。

14、14.1 分式 水平测试一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1、下面的说法中正确的是（ ） A. 有除法运算的式子就是分式B. 有分母的式子就是分式C. 若 A、B 为整式，式子 叫分式ABD. 若 A、B 为整式且 B 中有字母，式子 叫分式2、使分式 有意义的 x 值是（ ）21xA.x0 B、x1 C.x-1 D.x13、当式子 的值为零时，x 的值是（ ）254A.5 B.5 C.1 或 5 D.5 或 5 4、把分式 中的 a, b 都扩大 5 倍，则分式的值（ ）879aA.扩大 5 倍 B.缩小 5 倍 C.扩大 8 倍 D.不改变5、下列各式中，成立的是（ ） A B C D2xyxyxay1xay6、给出下列变形：（1） （2） （。

15、第十二章 分式和分式方程12.1 分式专题一 与分式有关的规律探究题1.一组按规律排列的式子：258134,bba，(ab0)，其中第 7 个式子是_，第 n 个式子是_（ n 是正整数）.2.已知 a0， 12S， 1S， 32， 20109S，则 201S (用含 a 的代数式表示)3.给定下面一列分式：3579234,xxyy,（其中 x0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第 7 个分式.专题二 分式的求值4. 已知 a+b=3， a-b=5，求221684ab的值.5. 已知 1x，则241x的值为_.6已知 y= 23， x 取哪些值时：（1） y 的值是。

16、14.2 分式的乘除第1题. 关于 x的方程23mx产生增根，则 m的值及增根 x的值分别为 （ ）A ,mB 1,3x C D第2题. 计算21abcd的结果为（ ）A B2C2abcdD其他结果第3题. 已知3287mnab，那么 m， n的取值为（ ）A m=4， n=3 B m=4， n=1 C m=1， n=3 D m=2， n=3第4题. 下列各式计算正确的是（ ）A1B 1 C D32第 5题. 22na=_第 6题 . 21_.1xx第 7题. 234456()(9)abcabc第 8题. 当 x=_时， 1x与 的值相等第 9题. 2_mmaa第 10题. 若910yx，则989yx的值是_ _第 11题. 2()_;nn第 12题. 已知 ，则 b=_1a第 13题. 2_4bc第 14题. 计算： 21_.abab第 15题. (。

17、12.3 分式的加减专题一 寻找规律，进行特殊的分式加减运算1.化简： 2411xx.2.先观察下列等式，然后用你发现的规律解答问题第 1 个等式： a1= 3= 2（1 31） ；第 2 个等式： a2= 5= （ 5） ；第 3 个等式： a3= 7= （ 7） ；第 4 个等式： a4= 91= 2（ 91） ；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第 5 个等式： a5= = ；（2）用含有 n 的代数式表示第 n 个等式： an= = （ n 为正整数） ；（3）求 a1+a2+a3+a4+a100+an的值专题二 整体代换思想3.已知 15ab，求 23ab的值.专题三 分式加减法的实际应用状元笔记【知识要点】1.同分母的分式加。

18、14.3 分式的加减第1题. 分式 可化简为（ ）22xyxA B C Dy2y22xy第2题. 一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ）A8 B10 C12 D30第 3 题. 已知 ，则10ab2_.ba第 4 题. 已知 与 的和等于 ，则2x24x,_.b第5题. 化简求值：（1） ，其中 23xx3x（2） ，其中 21.5第 6 题. 一台现价值为 N 元的机器，如果不加修理，可以再用 n 次，经修理后，可以再用 m 次（ mn），如果修理费用 P 元，问在修理费满足什么条件的情况下，修理后再使用较为合算？第7题. 计算：（1。

19、14.1 分式 水平测试一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1、下面的说法中正确的是（ ） A. 有除法运算的式子就是分式B. 有分母的式子就是分式C. 若 A、B 为整式，式子 叫分式ABD. 若 A、B 为整式且 B 中有字母，式子 叫分式2、使分式 有意义的 x 值是（ ）21xA.x0 B、x1 C.x-1 D.x13、当式子 的值为零时，x 的值是（ ）254A.5 B.5 C.1 或 5 D.5 或 5 4、把分式 中的 a, b 都扩大 5 倍，则分式的值（ ）879aA.扩大 5 倍 B.缩小 5 倍 C.扩大 8 倍 D.不改变5、下列各式中，成立的是（ ） A B C D2xyxyxay1xay6、给出下列变形：（1） （2 ） 。

20、14.3 分式的加减第1题. 分式 可化简为（ ）22xyxA B C Dy2y22xy第2题. 一组学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2个人参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生的人数是（ ）A8 B 10 C12 D3 0第 3 题. 已知 ，则10ab2_.ba第 4 题 . 已知 与 的和等于 ，则2x24x,_.b第5题. 化简求值：（1） ，其中 23xx3x（2） ，其中 21.5第 6 题. 一台现价值为 N 元的机器，如果不加修理，可以再用 n 次，经修理后，可以再用m 次（ mn），如果修理费用 P 元 ，问在修理费满足 什么条件的情况下，修理后再使用较为合算？第7题. 计算：。