1、E P O D 第3题图 B A 第十五章 轴对称检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.等腰三角形两边的长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（ ）A. B. C. D.在 到 之间3.如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 ，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长为（ ）A. B. C. D.5.等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三
2、角形的底边长为（ ）A. B. C. D.6.如图，在 中， ， ， 的垂直平分线 交 于 ，交 于，下列结论错误的是（ ）A. 平 分 B. 的周长等于C. D.点 是线段 的中点 来源:学科网 ZXXK来源:学#科#网7.如图， 与 关于直线 对称，则等于（ ）来源:学科网A. B. C. D.A B 第 6 题图 E D C D B C A 第13题图 8.如图，已知 ， ，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D.9.已知 和 关于 轴对 称，则 的值为（ ）A.1 B. 1 C. D. 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）二、填空题（每小题
3、 3 分，共 24 分）11.观察字母 ，其中不是轴对称字母的是_12.如图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为_.13.如图，在 中， ， 是 的平分线，若 则点 到 的距离为_ 14.已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，那么点 关于 轴的对称点 的坐标是_15.等腰三角形一个顶角和一个底角之和是 ，则顶角等于_.16.如图， 是 的平分线， 于点 ， 于 ，则关于直线 对称的三角形共有_对来源:学科网 ZXXKA B C D A B C D O 第 8 题图 A B D C O E 第 16 题图 第 10 题图 上折 右折 沿虚线剪下 展开 17.如图，在 中， 是 的垂直平分线， ，
4、 的周长为 ，则 的周长为_ _ .18.如图，在 中， ，若 ，则 _.三、解答题（共 46 分）19.（6 分）如图，已知在矩形 中， ， ，在边 上取一点 ，将 沿 折叠，使点 恰好落在 边上的点 处，请你求出 的长.20.（6 分）如图，已知线段 垂直平分线段 ， 平分 .问 与 平行吗？请说明理由.来源:学.科.网21.（6 分）如图， 内有一点 ，在射线 上找出一点 ，在射线 上找出一点 ，使 最短.22.（6 分）如图，在 中， 分别平分 和 的外角 ， 交 于点 ，求证： .23.（6 分）已知，如图，在 中， ， 边的垂直平分线 交 于点 ，交于点 ， ， 的周长为 ，求 的
5、长24.（8 分）已知 、 ，当 分别为何值时，（1） 关于 轴对称；（2） 关于 轴对称.25.（8 分）如图， 的平分线与 的平分线交于点 ，过点 的直线垂直于 ，垂 足 为 ，交于点 试问：点 是线段 的中点吗？为什么？第 23 题图 A C E B D 第 22 题图 D C B E F G A A B C D P 第 25 题图第十五章 轴对称检测题参考答案1.B 解析：因为美和善都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有 2 个2.B 解析：当 ，由 知此时构不成三角形；当 为腰长时，由 ，知此时三角形的周长为故选 B.3.A 解析：由 平分 ， 于 ， 于 ，知
6、故选项A 正确.4.D 解析：因为直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，所以 .因为线段 所以 ，故选 D5.B 解析：若长为 边为腰，则等腰三角形的底边长为 此时 三角形不存在，所以长为 边为底边，所以该等腰三角形的底边长为故选 B.6.D 解析：因为在 中， ， ，所以 .因为 的垂直平分线是 ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 平分 ，故 正确. 的周长为 ，故 正确.因为 ， ，所以 ，所以 ，所以 ，所以 ，故 正确.因为 ，所以 ，所以点 不是线段 的中点，故 错误故选 7.D 解析：因为 与 关于直线 对称，所以 所以 8.C 解析：由 ，知 由 ，知 所以，故 A、B 正
7、确. 所以 又 ，所以 故 D 正确.故选 C.9.A 解析：由关于 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得 ，所以10.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项 B11. 解析：12. 解析：自己动手操作一下，或从纸的后面看，可得答案为13. 解析：过点 作 于点 ，由角平分线的性质，知14. 解析：因为点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，所以点 的坐标为 ，所以点 关于 轴的对称点 的坐标是15. 解析：因为等腰三角形的一个顶角和一个底角之和是 ，所以等腰三角形的底角为 所以等腰三角形的顶角为16. 解析： 和 ， 和 和 和共 4 对.17.19 解析：因为 是
8、的垂直平分线，所以 ，所以因为 的周长为 ，所以 所以.所以 的周长为18. 解析：因为 ，所以所以所以19.解：根据题意，得 ，所以 ， ， .设 ，则 .在 Rt 中，由勾股定理，得 ，即 ，所以 ，所以 .在 Rt 中，由勾股定理可得 ，即 ，所以 ，所以 ，即 20.解： .理由如下：因为 垂直平分 ，所以 ，所以 .因为 平分 ，所以 ，所以 ， 所以 .21.解：如图，分别以直线 、 为对称轴，作 点的对应点 和 ，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，则 最短. 22.证明：因为 分别平分 和 ，所以 ， .因为 ，所以 ， .所以 ， .所以 .所以 .23.解：因为 垂直平分 ，所以 . 因为 ，所以 .因为 的周长为 ，所以故 24.解：（1）由题意，得 解得所以当 时，点 关于 轴对称.（2）由题意，得 解得所以当 ， 时，点 关于 轴对称.25.解：点 是线段 的中点.理由如下：过点 作 于点因为 所以 .又因为 的平分线， 是 的平分线，所以 所以所以点 是线段 的中点.O P M N 第 21 题答图 Y X
