1、第十六章 轴对称和中心对称检测题（本检测题满分：120 分，时间：100 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.(2013北京中考)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3.(2013河北中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）4.如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长为（ ）A. B. C. D.5.(2013杭州中考)下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )6.(2013天津中考)下列标
2、志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）D B C A 第13题图 7.如图， 与 关于直线 对称，则 等于（ ）A. B. C. D.8.(2013长沙中考)在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（ ）9.已知 和 关于 轴对称，则 的值为（ ）A.1 B.1 C. D. 10.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.观察字母 ，其中不是轴对称字母的是_12.如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的
3、图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_个13.如图，在 中， ， 是 的平分线，若 则点 到 的距离为_ A B C D 第 10 题图 上折 右折 沿虚线剪下 展开 14.已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，那么点 关于 轴的对称点 的坐标 是_15.(2013枣庄中考)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是_. 16.如图， 是 的平分线， 于点 ， 于 ，则关于直线 对称的三角形共有_对17.如图，在 中， 是 的垂直平分线， ， 的周长为 ，则 的周长为_ .18.如图，在 中， ，若 ，则 _.三、解答题（共 66 分
4、）19.（10 分）(2013重庆中考)作图题：（不要求写作法）如图，ABC 在平面直角坐标系中，其中，点 A，B ，C 的坐标分别为 A（-2，1） ，B（-4，5） ，C（-5，2）.（1 ）作ABC 关于直线 l：x=-1 对称的 其中，点 A，B，C 的对应点分别为点 C ；1 ，A （2 ）写出点 的坐标.1， 20.（10 分）(2013哈尔滨中考)如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格A B D C O E 第 16 题图 纸中，有线段 AB 和直线 MN，点 A，B，M，N 均在小正方形的顶点上.(1)在方格纸中画四边形 ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点
5、上 )，使四边形 ABCD是以直线 MN 为对称轴的轴对称图形，点 A 的对称点为点 D，点 B 的对称点为点 C；(2)请直接写出四边形 ABCD 的周长.21.（6 分）如图， 内有一点 ，在射线 上找出一点 ，在射线 上找出一点 ，使 最短.22.（6 分）如图，在 中， 分别平分 和 的外角 ， 交 于点 ，求证： .23.（6 分）已知，如图，在 中， ， 边的垂直平分线 交 于点 ，交于点 ， ， 的周长为 ，求 的长24.（8 分）已知 、 ，当 分别为何值时，（1） 关于 轴对称；（2） 关于 轴对称.25.（6 分）如图， 的平分线与 的平分线交于点 ，过点 的直线垂直于 ，
6、垂足为 ，交 于点 试问：点 是线段 的中点吗？为什么？26.（8 分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点 的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数； 这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？27.（6 分）如图所示，已知 是 的中线，画出以点 为对称中心，与 成中心对称的三角形第 23 题图 A C E B D 第 22 题图 D C B E F G A A B C D P 第 25 题图D B A C 第 27 题图第 26 题图O 第十 六章 轴对称和中心对称检测题参考答案1.B 解析：因为美和善
7、都是轴对称图形，祥和洋不是轴对称图形，所以是轴对称图形的有 2 个2.A 解析：选项 A 是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 A 符合要求；选项 B 既是中心对称图形又是轴对称图形，选项 C 是轴对称图形但不是中心对称图形，选项 D 既不是中心对称图形又不是轴对称图形，故选项 B，C，D 不符合要求.3.C 解析：选项 A 是中心对称图形，选项 B 是轴对称图形，选项 C 既是中心对称图形又是轴对称图形，选项 D 是轴对称图形.4.D 解析：因为直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，所以 .因为线段 所以 ，故选 D5.D 解析：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的
8、图形是轴对称图形.A，B，C 选项中的图形中均不存在这样的一条直线；D 是轴对称图形.6.D 解析：本题考查了中心对称图形的识别，选项 A 是轴对称图形；选项 B 和 C 既不是轴对称图形也不是中心对称图形；只有选项 D 是中心对称图形.故选 7.D 解析：因为 与 关于直线 对称，所以 所以 8.C 解析：选项 A，D 既运用了旋转知识，又运用了轴对称知识;选项 B 运用了轴对称知识;选项 C 既没有运用旋转知识，也没有运用轴对称知识.9.A 解析：由关于 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，得 ，所以10.B 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后所得的图形是选项 B11. 解析：
9、12.413. 解析：过点 作 于点 ，由角平分线的性质，知14. 解析：因为点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，所以点 的坐标为 ，所以点 关于 轴的对称点 的坐标是15. 解析：先找到题图中横着的三个阴影正方形的对称中心，即中间的小正方形的中心，根据此中心及中心对称图形的概念，可得到上数第一行的小正方形关于此对称中心对称的图形是标有序号的小正方形.16. 解析： 和 ， 和 和 和共 4 对.17.19 解析：因为 是 的垂直平分线，所以 ，所以因为 的周长为 ，所以 所以.所以 的周长为18. 解析：因为 ，所以所以所以19.解：（1）如图，画 标出字母；1A BC， （2 ） 10253
10、2.，A ， ，20.解：（1）如图所示.（2） .2521.解：如图，分别以直线 、 为对称轴，作 点的对应点 和 ，连接 ，交 于点 ，交 于点 ，则 最短. 22.证明：因为 分别平分 和 ，所以 ， .因为 ，所以 ， .所以 ， .所以 .所以 .23.解：因为 垂直平分 ，所以 . 因为 ，所以 .因为 的周长为 ，所以故 O P M N 第 21 题答图 Y X 24.解：（1）由题意，得 解得所以当 时，点 关于 轴对称.（2）由题意，得 解得所以当 ， 时，点 关于 轴对称.25.解：点 是线段 的中点.理由如下：过点 作 于点因为 所以 .又因为 的平分线， 是 的平分线，所以 所以所以点 是线段 的中点.26.解：（1）如图所示.（2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转 27.解：（1）延长 ，且使 ， 点关于 的对称点为 ， 点关于 的对称点为 ；（2）连接 则 为所求作的三角形（如图所示） D AB ( ) CA C ( ) 第 27 题答图第 26 题答图 O
