1.1 单元综合 学案冀教版八年级上

1、立方根 教学设计教学设计思想：这节课我们讨论立方根的概念，立方根的个数的唯一性及立方根的求法，这是本章的重点内容之一在学习了平方根的概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性(实数范围内)的讨论上，组织教学活动时，引导学生多举一些实例。在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。教学目标：知识与技能：1能说出立方根的概念，会表示一个数的。

2、初中数学分式通分的技巧分式运算往往要用到通分，根据题目特点，应选择不同的方法，以避免计算量过大，且容易造成错误。在运算时，应找出题目结构特征，运用灵巧的方法，则可达到化难为易，化繁为简的目的。一、分清层次，逐步通分例 1、计算 .42x1x1解：原式= 244x18二、先约分，后通分例 2、计算 。5x410x322解：原式= )()(5x120三、合理结合，分组通分例 3、计算 。4a132a1解：原式= )()(a5)4a1(52)(30四、先分离，后通分例 4、计算 。4a532a1解：原式= )4a1()31()()( aa()4(3)21)4a(3)2a(10五、分解因式，便于通分例 5、计算 。3a416a。

3、（2）总结归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数， 0 的立方根是 .（3）思考：每一个数都有立方根吗？ 一个数有几个立方根呢？（4）平方根与立方根有什么不同？被开方数 平方根 立方根正数负数零通过类比的方法区分平方根与立方根的不同。自主学习总结：。

4、学习目标1. 会推导平方差公式，知道推导平方差公式的理论依据；2.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算。重点：平方差公式的推导及应用难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式教学过程一. 练习检测：（5 分钟，学生独立完成，并在组内交流，组长点评组内部分学生出现的问题。教师巡视，有针对性地指明个别组长展示点评。）1计算：（）（）（） （2） （3）（）（） 二自学探究；（10 分钟。学生独立思考，对照课本解答。）1根据以上计算题思考：（1）根据以上计算，我发现了这样的规律，可以用字母表示为：（2）式子。

5、总体说明本节安排两课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及其应用，简单的异分母的分式相加减的运算。第二节课则阐述异分母的分式加减法的运算法则及分式的通分。这样安排，给学生一个简单到复杂的推理过程，由于第一节的铺垫，使学生对分式的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式有着至关重要的作用，起到承上启下。否则，会面临许多学生根据实际生活问题列出分式方程，却得不出正确答案的窘境，有着功亏一篑的遗憾。一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算。

6、第二十六章 数据的代表值与离散程度,主要内容,首先学习平均数和加权平均数，用平均数反映一组数据的“平均水平”，但当数据中有极端值时，平均数的代表性就差了，所以接着又学习中位数与众数，用中位数做数据的代表值，用众数来描述同类数据中哪类数据最多，最后学习极差、方差和标准差，用它们来描述数据的离散程度。,重点与难点,本章的重点与难点是根据不同的问题选择合适的方法来描述数据，以及对方差、标准差的意义的理解。,创设情境感知文本交流成果巩固新知拓展提高把课堂放手交给学生注重新旧知识的联系,26.1平均数 与加权平均数,。

7、第二十五章 一次函数一、明确课标要求1初步理解一 次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系2能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题3经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力4经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意 识、应用能力二、重点、难点回顾1一次函数：若两变量 x、y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k0)的形式，则称 y是 x 的一次函数，特别地，当 b=0 时，y=kx (k0)，叫正比例函数2一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图。

8、E P O D 第3题图 B A 第十五章 轴对称检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊字有关，其中是轴对称图形的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.等腰三角形两边的长分别为 和 ，则这个三角形的周长是（ ）A. B. C. D.在 到 之间3.如图， 平分 ， ， ，垂足分别为 ，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D.4.如图，直线 是线段 的垂直平分线， 为直线 上的一点，已知线段 ，则线段 的长为（ ）A. B. C. D.5.等腰三角形的周长为 ，其中一边长为 ，则该等腰三角形的底边长。

9、学习目标1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。学习重难点学习重点：1、理解实数的概念。2、在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。学习难点：正确理解实数的概念。使用说明1、在课前，由学生自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”先由学生自主解决。“达标性问题”在完成教学内容后完成。2、在自主学习过程中，遇到“理解不透”、“认识不清”、“无法解决”等困惑问题，做好记录，以便在课上组内交流。自主学习问题 学法指导【旧知回顾】1、填空：（有理数的两。

10、一、目标导航1.能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。2.了解分式的概念，明确分式与整式的区别；掌握分式的基本性质，会化简分式。3.在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。二、知识梳理1分数的基本性质：一个分数的分子、分母同 ，分数的值不变由分数的基本性质可知，如果数 c 不为 0，那么： 2类比分数的基本性质，我们可以推想出分式的基本性质：分式的分子和分母 （或 ） 的整式，分式的值不变用式子表示就是 ， 3利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的 ，不改变分式的值，这样。

11、14.1 分式教学目标（1）知识与技能目标（2）1使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成部分2使学生能够求出分式有意义的条件（二）过程与方法目标能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题（三）情感与价值目标在土地沙化问题中，体会保护人类生存环境的重要性。培养学生严谨的思维能力教学重点和难点准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点教学方法:分组讨。

12、 14.3分式的加减（一）学习目标1知识目标（1）了解同分母分式的加减法法则及其应用.（2）熟练地进行同分母分式的加减运算（3）能将分母绝对值相等的分式转化为同分母分式，并进行加减运算2能力目标熟练地进行同分母分式的加减运算，并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.3情感目标结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.学习重点、难点重点：熟练运用同分母分式的加减法法则进行计算难点：运算中对“把分子相加减”的处理，尤其是当分子是多项式的分。

13、14.2 分式的乘除【学案 1】学习目标1、经历探索分式除法法则的过程，体会分式除法法则的合理性。2、会进行分式的除法运算。学习过程一、复习导入1、分式的乘法法则。2、计算 ； .25xy aba24二、探究新知一起探究1、计算： ， ， 。325479213572、猜想： 。abcd3、给出几组 a，b，c ，d 的数值并进行计算，验证你的猜想。分式的除法法则： 三、例题学习例 3 计算 ； ； xy425 4326x2223baba练习一：计算 ； ； ；man632)2(1xx ba2)(2 ； .)3(19622xx xx22)1(4练习二：先化简，再求值： ，其中232babaa ，b 3.32四、知识回顾分式的除法法则。

14、15.3 轴对称的性质【教材分析】初中数学课程标准对这部分内容的要求是：两个图形关于某一条直线对称则全等，通过大量生活中的对称图形的观察，借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程，让学生思考，鼓励学生能用自己的语言表述全等图形的概念，了解图形全等的意义，并发现全等图形的特征。让学生更深一层感知关于某一条直线对称的两个图形的对应顶点、对应边、对应角等概念。这一节内容，与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折、旋转）中的翻。

15、15.4 利用轴对称设计图案学习目标知识目标能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形能力目标经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识情感态度与价值观欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，体会到数学是有用的，是有价值的.教学重点本节课重点是能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.教学难点掌握有关画图的技能及设计。

16、第十五章 轴对称 （复习课）,第一课时,复习目标,1.在回顾和思考的基础上，构建本章知识结构图。2.通过对概念、性质、判定等内容的回顾和归类，形成知识链。,生活中的轴对称现象（1）,建 筑,建 筑,生活中的轴对称现象（2）,商 标,生活中的轴对称现象（3）,艺术品,生活中的轴对称现象（4）,剪纸,生活中的轴对称现象（5）,田 日 目 口 又 中 晶 森 林,汉字,生活中的轴对称现象（6）,A B D E H I K L M N O T,字母,知识结构图,生活 中的 轴对称,轴对称,作图形的 对称轴,轴对称变换,用坐标表示轴对称,作对称轴图形,有关概念、性质（一）,1.轴对。

17、21.3 函数的应用第 1 题. 如图，是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像回答，在这一天中：（1）什么时间气温最高，什么时间气温最低，最高气温和最低气温各是多少？（2）20 时的气温是多少？（3）什么时间气温为 6？（4）哪段时间内气温不断下降？（5）哪段时间内气温持续不变？答案：（1）4 时，-4 ；16 时，10；（2）20 时，8；（3）11 时和 22 时，6；（4）0 时到 4 时和 16时到 24 时，这两段时间气温不断下降；（5）12 时到14 时，保持 8温度不变来源:Zxxk.Com第 2 题. 某村 1993 年开办了两个村办企业-塑料厂、纺织厂两厂从 1。

18、 15.1 生活中的轴对称学习目标1知识目标经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征，建立轴对称的概念.2能力目标认真观察生活中奇妙的轴对称现象，并体会轴对称现象在现实生活中的广泛应用，进一步培养学生的审美能力.学习重点轴对称图形的识别学习难点轴对称图形与两个图形成轴对称的区别.学习过程一、预习导航1.观察下列图形，指出这些图形有什么共同特征.它们的共同特征是 2.轴对称图形的定义： 3. 画出所给图形的对称轴二、合作探究、展示交流 1.准备一张纸，对折纸，用指尖在纸上扎出如图所示的图案，把纸打开铺平，观察。

19、三、中考知识梳理1.区分因式分解与整式的乘法它们的关系是意义上正好相反,结果的特征是因 式分解是积的形式,整式的乘法是和的形式,抓住这一特征,就不容易混淆因式分解与整式的乘法.2.因式分解的两种方法的灵活应用对于给出的多项式,首先要观察是否有公因式,有公因 式的话,首先要提公因式,然后再观察运用公式还是分组.分解因式要分解到不能分解为止.四、中考题型例析1.因式分解的识别例 1 下列各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A.a(a-b+1)=a2-ab+b; B.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b); D.x2-4x-5=(x-2)2-9解析:因为 A、B。

20、14.1 分式（二）教学目的：1、知识目标（1）学生能运用分式的基本性质进行约分。（2）熟练进行约分，并了解最简分式的意义。2、能力目标培养学生的观察能力，注意新旧知识的联系性，提高计算水平。3、情感目标培养学生耐心、细致的良好学习习惯。教学重点：掌握分式约分方法并熟练进行分式约分。教学难点：分子、分母是多项式时分解因式。节前预习：1、把下列分数化为最简分数： =_； =_； =_。812125426132、利用分式的基本性质，使下列分式的分子、分母不含公因式(提示：公因式就是分子分母都有的代数式）(1) (2) （3）2ab)1(xba1262= =。